Предмет динамики. Основные понятия и определения: масса, мат точка, сила
)Классификация сил, действующих на механическую систему: силы внешние и внутренние, активные и реакции связей
жүктеу/скачать 1,14 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 15.1)Моменты инерции системы и твёрдого тела относительно оси, полюса и плоскости. Радиус инерции.
- 16. 1)Осевые моменты инерции однородного стержня, цилиндра, шара.
- 17.1)Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей.
| 14.1)Классификация сил, действующих на механическую систему: силы внешние и внутренние, активные и реакции связей.
2)Физический маятник. Опытное определение моментов инерции тел. 1)Внешние силы- силы, действующие на материальную точку системы со стороны тел не входящих в состав данной механической системы. Внутренние силы- силы, действующие между материальными точками данной механической системы. Силы заданные по условию задачи принято называть- активными силами. А силы, обусловленные наличием связи- реакциями связи. 2) Физический маятник- твёрдое тело, совершающее колебания вокруг горизонтальной неподвижной оси под действием только силы тяжести. Ось вращения физического маятника называется- осью привеса. Обозначим φ угол между вертикальной осью, проходящей через ось привеса линией, проходящей перпендикулярно оси привеса через центр тяжести точку С. G- вес тела. Дифференциальное уравнение физического маятника знак «-» в правой части поставлен потому, что при повороте маятника в положительном направлении (т.е. против часовой стрелки) сила тяжести хочет повернуть маятник в обратном направлении. - это уравнение называется дифференциальным уравнением колебаний физического маятника. 15.1)Моменты инерции системы и твёрдого тела относительно оси, полюса и плоскости. Радиус инерции. 2)Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. 1)Моментом инерции твердого тела относительно оси называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси. Моментом инерции твёрдого тела относительно плоскости называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояний от этой точки до плоскости. Моментом инерции твёрдого тела относительно полюса (полярным моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от точки до этого полюса. Радиусом инерции тела относительно данной оси z называется линейная величина , определяемая равенством , где М- масса системы. 2)Законы Кеплера: 1. Все планеты солнечной системы движутся по эллипсу, в одном из фокусов находится Солнце. 2. Секторные скорости радиусов векторов планет, относительно Солнца не зависят от времени. 3. Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей. Закон всемирного тяготения 16. 1)Осевые моменты инерции однородного стержня, цилиндра, шара. 2)Теорема об изменении момента количества движения точки. 1)Момент инерции однородного тонкого стержня Момент инерции однородного круглого цилиндра Полого цилиндра Момент однородного шара - это соотношение выражает теорему об изменении момента количества 2)движения материальной точки относительно центра: производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равна геометрической сумме моментов сил, действующих на точку, относительно того же центра. 17.1)Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей. Момент инерции твёрдого тела относительно некоторой оси равен моменту инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через его центр масс, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями. Допустим, что задана ось . Для доказательства теоремы проведём 3 взаимно перпендикулярные оси, из которых ось параллельна заданной оси , а ось лежит в плоскости параллельных осей и . Для вычисления моментов инерции тела относительно осей и опустим из каждой точки рассматриваемого тела перпендикуляры и на оси и . Выразим длины этих перпендикуляров через координаты этих точек: , (зависимость а). Определим моменты инерции тела относительно осей и : , . Применим зависимость а) (зависимость б), из этой формулы получим т.к. =0 , то . Подставляя это значение в равенство б), получаем зависимость, установленную теоремой: жүктеу/скачать 1,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|