Презентация по математике на тему: “Сечение куба. Призма, пирамиды”
Выполнила:
Горобец Оксана
Группа:
ТОБ 1-1
Москва 2012г.
Содержание
Введение
Сечение куба
Призма
Свойства призмы
Пирамида
История развития геометрии пирамиды
Элементы пирамиды
Виды пирамид
Использованная литература:
Введение
Куб -это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны.
Частный случай параллелепипеда и
призмы.
Сечение куба
Призма
Призма —многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными)многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Или (равносильно) — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани —параллелограммы.
Свойства призмы
Основания призмы являются равными многоугольниками.
Боковые грани призмы являются параллелограммами.
Боковые ребра призмы параллельны и равны.
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания.
Площадь боковой поверхности произвольной призмы , где P — периметр перпендикулярного сечения, l — длина бокового ребра.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы.
Углы перпендикулярного сечения — это линейные углы двугранных углов при соответствующих боковых рёбрах.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням.
Пирамида
Пирамида – многогранник, основание которого –
многоугольник,
а остальные грани – треугольники,
имеющие общую вершину. Пирамида
является частным случаем конуса. Пирамида называется
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит [2], а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.
Элементы пирамиды
апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины [3];
вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;
высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;
основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.
