Дан треугольник с
вершинами
. Найти медиану: АМ .
Дано:
;
Найти:
.
Решение: Найдем координаты точки
как середины отрезка ВС:
Найдем длину отрезка
:
.
Ответ:
.
Задача 2.Вершина параллелограмма
лежит на положительной
полуоси , вершина имеет координаты
;
. Найти координаты
точки сторону
диагональ
Решение: Построим данный параллелограмм в прямоугольной системе
координат
Так как
, то координаты точки
. Пусть координаты точки
.
Так как
параллелограмм, то
;
Координаты равны, следовательно,
Итак,
;
так как вектор
имеет те же координаты, что и
точка .
так как координаты вектора
совпадают с
координатами
точки
Ответ:
;
Задача 3.Найти периметр треугольника, если известны координаты его
вершин
Дано:
;
.
Найти: периметр
.
Решение:
Воспользуемся формулой вычисления расстояния между точками.
Найдем длину
:
Найдем длину
:
Найдем длину
:
Найдем периметр:
Ответ:
Несмотря на то что метод координат имеет некоторые недостатки, такие
как наличие большого количества дополнительных формул, необходимых
запомнить, и отсутствие предпосылок развития творческих
способностей
учащихся, некоторые виды задач трудно решить без применения данного метода.
Поэтому изучение координатного метода необходимо, нужно детальное
знакомство с этим методом .
Задача №4. Найти расстояние между центрами вписанной и описанной
окружностей прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. Для решения
этой задачи целесообразно применить координатный
метод и метод