Применение метода координат при решении
Анализ школьных учебников
жүктеу/скачать 0,72 Mb. Pdf көрінісі
|
| Анализ школьных учебников
В школьном курсе геометрии существуют различные методы для решения задач и доказательства теорем. К ним можно отнести синтетический метод, метод геометрических преобразований, векторный метод и метод координат, которые в свою очередь связаны между собой. Тот или иной метод в школьных учебниках может занимать преобладающее значение. в зависимости от раскрываемой авторами концепции. Рассмотрев школьную программу по геометрии основной школы, можно сказать, что координатному методу уделяется мало внимания. Раздел программы « Цели изучения курса геометрии» рассматривает: « при решение задач и доказательстве теорем…применяются геометрические преобразования, векторы и координаты». Значит программа не ставит цель – изучить метод координат, как метод решения геометрических задач. В программе говорится, что « в результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь использовать координаты для решения несложных задач Атанасян Л. С. в учебнике геометрии 7-9классов[1], изучению координатного метода посвятил целую главу. В этой главе в §1 рассматривается координаты вектора и разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; во §2 решаются простейшие задачи в координатах, изучается связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; и в §3 уравнение прямой и окружности. Координатный метод в данной главе трактуется как метод, изучающий геометрические фигуры средствами алгебры. Главной целью автора является, обучить учащихся применению координатного метода для решения задач на построение фигур, для доказательства задач и вывода геометрических формул. Так в учебнике Погорелова А. В. геометрия 7-11 классов[7], координатный метод занимает одно из центральных мест. Координаты начинают изучать с восьмого класса, изучив темы «Четырехугольники» и «Теорема Пифагора». Сначала изучают основные понятия, это введение координат на плоскости, уравнения прямой и окружности, после рассматривают пересечение двух окружностей, пересечение прямой и окружности, определяют sin, cos и tg любого угла. Изучение данных тем являются начальным изучением координатного метода в школе. И наконец, в учебнике Шарыгина И. Ф. геометрия 7-9 классов[7],большое внимание уделяется методам решения геометрических задач, по сравнению с учебниками Атанасяна Л.С. и Погорелова А.В. В данном учебнике координатный метод изучается в конце девятого класса. Изучая эту тему, школьники знакомятся с декартовыми координатами на плоскости, уравнениями прямой и окружности. Нужно отметить, что изучению данной темы уделяется мало теоретического материала. Шарыгин не рассматривает формулу середины отрезка, не дает определения фигуры, зато изучает уравнение «плоских линий», которые необходимы для решения задач. Метод координат начинает рассматривать после изучения векторов. Приводится достаточное количество задач на эту тему. Автор приводит два примера, вначале рассматривается окружность Аполлония, затем уделяется внимание выбору системы координат. К ним относятся сложные задачи, связанные с нахождением геометрического места точек. |