Принципы расчета электрических цепей с несинусоидальными периодическими направлениями и токами
жүктеу/скачать 56,88 Kb.
|
1 2
| Принципы и логика расчета
Расчет цепей несинусоидального тока состоит из трех этапов. Первый. Разложение исходной функции f(t) в тригонометрический ряд Фурье. Правила разложения функции в ряд Фурье приведены во всех учебниках по теоретической электротехнике и теории электрических цепей. Особое внимание при этом следует обратить на особенности разложения функций, обладающих симметрией. Второй. Расчет цепи на каждой гармонике в отдельности, включая постоянную составляющую , если она присутствует (функции, ассиметричные относительно оси абсцисс, подобные рис 5.1 постоянных составляющих не содержат). В результате такого расчета ток в каждой из «n» ветвей схемы приобретает вид: . Расчет цепи на постоянной составляющей = const проводится по алгоритму расчета цепей постоянного тока, когда , а (разрыв ветви с емкостью) . Расчет по грамоникам проводится по правилам расчета цепей синусоидального тока на каждой из гармоник , обращая внимание на то, что , а при , и . Третий. Здесь производится определение показаний приборов (амперметр, вольтмертр, ваттметр) в цепи, в целом, а при необходимости - в каждой из «n» ветвей. Для определения показаний амперметров и вольтметров необходимо вычислить среднекватратичные (действующие) значения соответствующих несинусоидальных величин и . Легко показать, что при известном составе гармоник токов и напряжений решения этих интегралов, т.е. окончательные формулы для определения действующих значений приобретают вид и , где I0 и - постоянные составляющие рядов тока и напряжения, а Ik и - действующие значения соответствующих гармоник. Что касается мощности, то она вычисляется простым сложением мощностей гармоник, в каждой ветви или цепи, в целом При необходимости получить представление о форме кривой несинусоидального тока, это делается графически путем графического сложения значений постоянной составляющей I0 и каждой из гармоник в конкретных моментах времени tp, т.е. . Очень часто несинусоидальные кривые напряжений и токов заменяются эквивалентными синусоидами. При этом действующее значение эквивалентной синусоиды принимается равным вычисленному действующему значению, несинусоидальной величины, амплитуда, например, эквивалентной синусоиды тока в таком случае равна . Период эквивалентной синусоиды принимается равным периоду Т несинусоидальной функции. Соответственно частота равна . При найденных действующих значениях несинусоидальных напряжений и токов и I, и мощностей Р, сдвиг по фазе определяется из и . Понятно, что векторные диаграммы и символический метод к расчету цепей с несинусоидальными токами и напряжениями в целом применяться не могут. Однако, расчеты цепей на каждой отдельной гармонике приводятся в полном соответствии с правилами расчета цепи синусоидального тока, в том числе с применением векторных диаграмм и комплексных преображений. При этом следует помнить, что величины реактивных сопротивлений на разных приемниках существенно (кратно) отличаются друг от друга. В этой связи в цепях с несинусоидальными напряжениями и токами смысл явления резонанса теряется. Однако, любая электрическая цепь при наличи в ней индуктивностей и емкостей может резонировать на одной из гармоник, для которой будет выполняться условие . Это позволяет использовать резонирующие на отдельных частотах электрические цепи в качестве электрических фильтров для выделения из совокупности гармоник синусоиды нужной частоты, что широко используется в связи. Условия возникновения резонансов в цепи в целом или на определённых участках ее на той или иной частоте определяются по правилам определения резонансов в целях синусоидального тока. жүктеу/скачать 56,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2