Итуахи> ит + уа + хи дейтін одағай сөздердің бірігуінен жасалған. Итуахи аталуы кейіпкер атынан баяндалады: «Иттей боп дем алған екенсің. Иттің құлағына алтын сырға, мен өзі сөз арасында итті атамасам тұтығып, ақылымнан адасып қалатын секілдімін. Мұның бәрі – жүйкенің иттей боп жүдегені деген сөз»[ С.Кенжеахметұлы, Ара, 2003; 106 б].
Қазақ «түйеден құласа – шудасын, жылқы – жалын, сиыр –мүйізін, есек – тұяғын төсейді екен, есектен құлағанның емі жоқ» дейді. Есек – бойы аласа, құлағы ұзын, еті мен сүті арам, күші адал жануар, жалпы халыққа танылған негізгі қасиеті – етінен ет кесіп алса да селт етпейтін, қасарысқан қырсық мінезі. Адамның мінез-құлқына байланысты есек дәме, есек құрты мұрнына түсу, зәңгі есектей аңқылдау тәріздес тұрақты тіркестер тілімізде қолданылады. Ақылы келте, ойланбай іс істейтін ақымақ, топас кейіпкердің аты мен заты үндесіп тұр. Қазақ ұғымында есекті ақымақ, топас, шалдуар деп менсінбей қараса, үнділер есекті қожасына берілген дос ретінде санайды. Есектің осындай жағымсыз жағы басым болғандықтан, қазақ баласына Есекбай деген есім қоймайды, бірақ сатирада есектің жоғарыда көрсетілген мінез-құлқына байланысты қойылған Ғ.Қабышұлының «Күлеміз бе қайтеміз» деген сықақ әңгімесінде Есекбай деген кейіпкер аты бар.
«Есекбайдың құдай арамдығына атан түйе батып кететін түпсіз жылым етіп жаратқан. Оның үстіне оған шібіштің құйрығындай шолтаңдап тыным таппайтын тіл берген» деп кейіпкерінің арамдығын және орынсыз сөйлейтіндігін сынайды.
Құмай сөзін көктүріктік Ұмай есімімен байланыстырып жүргендер де бар. Бүкіл түркі жұртында жер-ана Ұмай – шаңырақтың киесі деп ұғынылады, «Ұмайқа табынса, оғул болур»[ М.Қашғари,1983; 5-б]. Қырғыздарда ұмай деп аталған ою-өрнек үлгісі бар, мұндағы ою-өрнек құс бейнесін елестетеді екен. Расында да, қырғыз танымында Ұмай – ертегілік құс. Мифтик құмайдың түп ана сипатына ие болуына қарағанда, оның Ұмаймен сабақтас болуы жоққа шығарылмайды.
Ал түрікпендердегі Хумай – өзінің көлеңкесі түскен пендесіне құт-бақыт әкелетін мифтік құс. Парсы фольклорындағы Хумаюн, көне орыстық кітаби фольклордағы гамаюн құстарының бейнелері мен есімдері түркінің құмай бейнесі мен сөзінен өрбіген болар деп шамаланады [Мифы народов мира, 1980; 123-б]. Парсылар да құмайдың көлеңкесінің қасиеті бар деп санайды.