Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

• Раскрытие скобок

• Выражение а + (b + с) можно записать без скобок:
• а + (b + с) = а + b + с.
• Эту операцию называют
• раскрытием скобок.

• Если перед скобками стоит знак " + ", то можно опустить скобки и этот знак " + ", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " + ".
• 2,87 + (2,87 - 7,639) =
• = - 2,87 + 2,87 - 7,639 =
• = 0 - 7,639 = - 7,639.

• Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
• Значит: -(а + b) = -a - b.

• Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ", надо заменить этот знак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
• 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (-9,36 + 5,48) = =9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 + 5,48 = 5,48.

• Коэффициент

• Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).
• Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

• Коэффициентом такого выражения, как а или аb, считают 1, так как
• а = 1 • а;
• ab = 1 • ab.
• При умножении -1 на любое число а получается число -а:
• -1 • a = -а.
• Поэтому числовым коэффициентом выражения -a считают число -1.

• 1. Найдите значение выражения:

• А) 3,1a • 0,3c =
• B) 4,5b • 0,04a =
• C) 3,8a • 1,2b =
• D) 2,8a • ( - 1,05c) =
• E) 7,2c • 0.35b =

• 2. Найдите значение выражения:

• А) 3,51ab • 2 : ( - 3) =
• B) 2bc • ( - 2,31) : b =
• C) ( - bc) • ( - 3,3) : 3 =
• D) ( - ac) : 4,44 • 22,2 =
• E) 3a • b : ( - b) =

• 3. Найдите значение выражения:
• А) -mn • ( - 3,8) =
• B) 3,28a • ( - c) : 3,28 =
• C) 2,2 • ( - a) : a =
• D) ( - a) • ( - 2) : ( - 2) =
• E) ( - 2,2ab) • ( - 0,5) • ( - 0,5) =

• Подобные слагаемые

• Распределительное свойство умножения (а + b) • с = ас + bс справедливо для любых чисел а, b и c.
• Замену выражения (a + b) • с
• выражением ас + bc
• или выражения с • (а + b) выражением са + сb
• называют раскрытием скобок.

• Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют
• подобными слагаемыми.
• Подобные слагаемые могут
• отличаться только
• коэффициентами.

• Чтобы сложить (или говорят: привести подобные слагаемые), надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

• Приведем подобные слагаемые в выражении 3а + а - 2а.
• Решение.
• В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а.
• Сложим коэффициенты:
• 3 + 1 - 2 = 2.
• Значит, 3а + а - 2а = 2а.

• 1. Найдите значение выражения:
• А) 3,1a - 0,3a - 4,8a =
• B) 4,5b - 5c - (5,5b - 5c) =
• C) 3,8a - 1,2b - ( 1,1b + 3,8a) =
• D) 1,8a - (1,8a - 1,05c) - (1,05c - 0,9a) =
• E) - (5,6c - 4,1b) - (4,1b - 5,6c) =

• 2. Найдите значение выражения:
• А) 3,1x - 0,3x + 2,2x - 4x =
• B) 4,5a - 0,04a + 3,07a - 7,53a =
• C) - (3,3a + 1,2b) - (0,7b + 1,7a) - (1,1b - 5a) =
• D) (4,7a + 2,2c) • ( - 2) - (9,6a - 4,4c) =
• E) 7,2 • (x + c) - ( 1,1x - 3,6c) • ( - 2) =

• №732, с.165