Математиканы оқытудың мақсаттары мен мазмұны

Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары: білім беру, тәрбиелеу, тәжірибелік, дамытушылық болып табылады.

1. Математиканы оқытудың білім беру мақсаты:

а) барлық оқушылар математикалық білімнің барлық жүйесін терең және саналы меңгеруін қамтамасыз ету;

б) математикалық тілді меңгеруге үйрету;

в) оқушыларды бізді қоршаған ақиқат болмысты танып білудің математикалық әдістерін игеруге жәрдемдесу;

г) оқушыларды математикадан алған білім мен іскерліктерін оқуға және өз бетімен білім алу барысында белсенді түрде пайдалана білуге үйрету.

2. Математиканы оқытудың тәрбиелік мақсаты:

а) математиканың қоғамдағы алатын орны туралы және оның қоғамның, техниканың, ғылымның басқа салаларының дамуына байланысты дамитыны туралы мағлұматтарды қалыптастыру;

б) оқушылардың математикалық ойлауын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу және оқушылардың математикаға деген тиянақтылығын қамтамасыз ету;

в) оқушылардың дүниеге ғылыми көзқарасын қалыптастыру;

г) оқушыларға адамгершілік пен эстетикалық тәрбие беру (еңбек сүйгіштік, патриоттық сезім, әдемілікті сезіну);

д) математиканы оқыту үрдісінде оқушыларды саналы тәртіпке, белсенділікке, бастаған ісін аяғына дейін жеткізе білуге, жауапкершілікке т.б. адамгершілік қасиеттерге тәрбиелеу.

3. Математиканы оқытудың тәжірибелік мақсаты:

а) оқушыларды алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге, практикалық (экономикалық, қоршаған ортаға байланысты) есептерді шығаруға;

б) математиканы физикаға, химияға, информатика, т.б. жаратылыстану пәндерінде қолдана білуге үйрету;

в) математикалық құралдар мен аспаптарды пайдалануға баулу;

г) оқушылардың өз бетінше білім алуына көмектесу (оқулықтар және ғылыми әдебиеттермен жұмыс).

4. Математиканы оқытудың дамытушылық мақсаты:

а) оқушылардың математикада логикалық қабілеттерін дамыту;

б) математикаға ықыласын, өз бетімен нәтижелі ойлау интеллектісін дамыту;

в) математикалық есте сақтау және ізденушілік, шығармашылық қабілеттерін дамыту;

г) математикалық объектілерді, қатынастарды, амалдарды тез және кеңінен қорытындылай білу қабілетіне баулу;

д) сандық және кеңістік қатынастар сферасында логикалық ойлау қабілетін дамыту.

1. Сандар жүйесі.

2. Шамалар.

3. Теңдеулер мен теңсіздіктер.

4. Математикалық өрнектерді теңбе - тең түрлендіру.

5. Координаталар әдісі.

6. Функциялар.

7. Геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері. Геометриялық шамаларды өлшеу. Геометриялық түрлендірулер.

8. Векторлар.

9. Математикалық анализ бастамалары.

Бұл сыныптардағы геометриялық материалдарды оқып білу және есептер шығару барысында оқушылардың логикалық ой қорыту дәрежесінің дамуына аса назар аудару керек. X–,XІ сыныптардағы математиканың негізгі курсында мына мәселелер қарастырылуы керек:

- негізгі элементар функциялар туралы мағлұматтарды бір жүйеге келтіріп және оны толықтыру үшін тригонометриялық функциялардың қасиеттерін толығырақ қарастырып, көрсеткіштік пен логарифмдік функциялар туралы мағлұмат алу және олардың негізгі қасиеттерін білу;

- теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тәсілдерін бір жүйеге келтіріп, оларды одан әрі толықтыру үшін қарапайым түрдегі тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін меңгеріп, мысалмен көрсету арқылы оларға сәйкесті теңсіздіктер мен теңдеулер жүйесінің қалай шешілетінін түсінулері қажет; осы теңдеулерді шешуде қолданылатын тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік теңбе-теңдіктерді біліп, оларды жаттығуларды орындау барысында қолдана алулары керек;

- элементар функцияларды зерттеп және қарапайым қолданбалы есептерді шешуге қажетті көлемде математикалық анализдің негізгі ұғымдары мен әдіс-тәсілдерімен таныстыру;

- кеңістіктегі негізгі фигуралар және олардың қасиеттері жөнінде жүйелі мағлұмат алу,оларды қарапайым қолданбалы есептерді шешуге қолдана білу.

1) оқыту мақсатының кеңеюі, қоғамның дамуы және оның техникалық-экономикалық қажеттеріне байланысты мектеп оқушыларының дайындығына қойылатын талаптардың өзгеруі, математикалық білім, білік және дағдыларының деңгейіне де әсер етуі;

2) математика ғылымының үздіксіз дамуы, математиканың ішінде жаңа пәндердің пайда болуы, оқу материялының мазмұнын жаңарту қажеттілігі;

3) қоғам даму үрдісінде оқушылардың жалпы даму тенденциясы балалардың шығармашылық мүмкіндіктерін анықтау нәтижесінде оқу материалының мазмұнын ертерек оқу қажеттігі;

4) педагогика ғылымдарының дамуы, математика әдістемесінің дамуы, оқытудың озат жетістіктерін енгізу сабақ беруді жеңілдету.

Математиканың әрбір тақырыбын оқығанда оның тәжірибедегі қолданысын анықтап отыру арқылы математиканы оқытудың мазмұны айқындалады. А.Д. Александров: «Математика курсының жалпы білім берерлік маңызы басқа да пәндер сияқты, ең алдымен ондағы ой өрісін кеңейтетін және өмірде кездесетін құбылыстарға адамның жақындау тәсілдерін қалыптастыратын жалпы ұғымдарда жатады. Бұл тұрғыдан алғанда математика, біріншіден өзінің логикасымен, жүйелілігімен және қорытындыларының дәлдігімен маңызды. Екіншіден, математика өзінің қиындығымен пайдалы. Оның дерексіз қатал талдамалары зор және ұзақ ақыл-ой жұмысын талап етеді, есте сақтаудан гөрі түсіну мен зейінділікті талап етеді» деген болатын.

Соңғы жылдары теңдеулер мен теңсіздіктер оқушылардың түсінігіне лайықталып бастауышта және жоғары сыныпта оқыту дәстүрі бар. Теңбе-тең түрлендірулер жүргізе білу математиканың арнаулы тілін меңгеріп оны түсінуден ғана тұрмайды, сонымен бірге дайындалуға қажетті жаттығулармен жүргізілетін теңбе-тең түрлендіру жүргізе білуді талап етеді. Мұндай жаттығуларды өздерінің мазмұндарының әртүрлі болуына, ерекшеліктеріне қарамастан оқушылар оларды әртүрлі тараулардан орындайды [3].

Орта мектеп бағдарламасына координаталар мен функциялар тек ХХ ғасырдың басында ғана ене бастады. Қазіргі таңда мектеп математикасының ерекше сипатына координаталар әдісімен функцияны үйренуді кеңейту, дамыту, басқа тақырыптармен байланыстыра білуден тұрады. Геометрия курсында геометрияның дәстүрлі мазмұны кең мөлшерде бағдарламаға енді, қажетті жаңа толықтырулар ендірілді. Геометрияны оқытуда әртүрлі мәселені шешудің көп салалы талқылауларынан соң бағдарламаға геометриялық түрлендірулер қосылады. Векторлар геометрияның бағдарламасына алғаш рет жетпісінші жылдары енгізілді. Бұл тақырыптың зор білім берерлік мәні практикалық қолданысының кеңдігі арқылы түсіндіріледі. Әртүрлі маңызды есептерге векторды қолдану арқылы мәселелер шешілуде. Орта мектепте математиканы оқытуда математикалық анализ элементтері енгізілді. Ол орта мектеп математикасын теориялық жағынан толықтырады, бұл көптеген практикалық қажеттіліктерден туындады. Информатика мен есептеу техникасының негіздерін оқыту қажеттігі жастардың осы заманғы үйлесімді математикалық дайындығы жөніндегі талаптардан, электронды есептегіш машинаны практикаға кең көлемде ендіру талабынан келіп туды.

Мектеп математика курсының мазмұны мен құрылымы бар мүмкіндігінше оқушы тұлғасын тәрбиелеу мен дамытуға, оларда адами сана мен мінез-құлық, шығармашылық белсенділік, әлеуметтік кәмелеттік сияқты ілгері қасиеттердің қалыптасуына ықпал жасауы тиіс. Жалпы білім беретін мектептерде математиканы оқытудың мақсаттарына, оқушы тұлғасын тәрбиелеу мен дамытуға қол жеткізу неге тәуелді болады? Деген сұрақ туындайды.

Біздің ойымызша ол келесі факторларға байланысты:

1) оқыту мазмұнына, оқыту процесінде оқушылардың қандай білім, білік және дағдылар игеруіне, осы білім, білік және дағды оқушыларға қандай үйлесімділікпен берілуіне, сол білімдердің кеңдігі мен тереңдігіне, білік пен дағдының қаншалықты берік болатындығына;

2) оқыту математиканың қоршаған ортамен қаншалықты байланысты болатындығына, абстрактілі математикалық ұғымдардың күнделікті өмірде қандай түсініктер, құбылыстар мен деректер негізінде қалыптастырылатындығына, оқыту процесінде алынған білім мен білік қандай практикалық қосымшалар келетіндігіне, оқыту мазмұны тарихи көзқарас тұрғысынан қалай баяндалатындығына.

Г.В. Дорофеев мектептегі математикалық білім беру мазмұнын іріктеуге екі жетекші қағиданы көрсетеді: ақпараттық сыйымдылық және әлеуметтік тиімділік. Яғни математиканы оқыту барлық оқушының математикалық білім берудің мақсаттарын жүзеге асыруға қажетті білім көлемін игеруді қамтамасыз ету және математикалық білім мен білікті талап ететін қоғамның барлық салаларына маман даярлау. Автор математиканы оқыту мазмұны келесілерді қамтамасыз етуі тиіс деп есептейді:

- оқушылардың математикалық іс-әрекетін толыққанды ұйымдастыру үшін барынша мүмкіншілік туғызу;

- оқытудың әрбір кезеңінде математиканы оқып - үйренуге қызығушылықты қалыптастыруға, дем беруге және дамытуға мейілінше мүмкіншілік жасауды;

- оқыту бейімін дәл бағдарлау және мамандықты дұрыс таңдау мақсатында оқушылардың математикалық және жалпы интеллектуалдық қабілеттерін анықтау;

- мектептегі басқа пәндерді сәйкес ғылымның қазіргі кезеңдегі даму деңгейінде оқып-үйрену мүмкіншілігі.

Ғылыми-техникалық прогресс дәуірінде математиканың негізін меңгеру жас ұрпаққа білім беру мен тәрбиелеудің бірден-бір негізгі элементі болып табылады. Қазіргі кезде дүние жүзіндегі көптеген елдерде математикадан мектептерде жүйелі де, сапалы білім беруге аса назар аударылып отырғаны белгілі. Бұл жөніндегі дүние жүзілік тәжірибеге талдау жасайтын болсақ, онда мынадай үш тенденцияны байқауға болады: Барлық оқушыларға математикадан белгілі-бір дәрежеде білім берудің қажеттігі және оған сәйкесті ғылыми-зерттеу жұмыстарын кеңінен жүргізу; математиканың негізгі курстарын жалпы білім беретін мектептердің барлық сатысының оқу жоспарларына енгізуге ұмтылушылық; мектептің жоғарғы сатысында математикадан білім беруді жеке-даралау мен топтау арқылы іске асыруды кеңінен енгізу [13].