Математиканы оқытудың қағидалары

1) Математиканы оқытудың ғылымилық қағидасы.

2) Математиканы оқытудың тәрбиелеу қағидасы.

3) Математиканы оқытудың көрнекілік қағидасы.

4) Математикадағы саналылық пен белсенділік қағидасы.

5) Математиканы оқытудағы білімнің берік болу қағидасы.

6) Математиканы оқытудың жүйелілік және реттілік қағидасы.

7) Математиканы оқытудың түсініктілік қағидасы.

1) Математиканы оқытудың ғылымилық қағидасы оқу бағдарламасында, негізгі оқулықтарда және әдістемелік құралдарда іске асады. Бұл қағиданың басты шарттары:

а) математиканы оқытудағы білімнің мазмұны мен әдістері қазіргі жағдайдағы математика ғылымның деңгейі мен талаптарына сай болуы;

ә) ғылыми танымның жалпы әдістері арқылы оқушылардың санасына дұрыс түсінік қалыптастыру;

б) ғылыми таным үрдісінің маңызды заңдылықтарын оқушыларға көрсету.

Бұл шарттар өзара тығыз байланыста. Сонымен «оқытудың ғылымилығы» оқушылардың санасына ғылыми деректер мен ұғымдарды қалыптастыру болып табылады.

Ғылымилық қағиданың шарттарын мұғалім оқу үрдісіне қалай іске асыратындығы арқылы түсіндіруге болады:

2) Математиканы оқытудың тәрбиелеу қағидасы математиканы оқытуда оқушыларды тәрбиелеумен, олардың ақыл-ой қабілеттерін дамытумен және азаматтық қасиеттерін қалыптастырумен тығыз байланысты. Математиканы оқыту процесінде математикалық ұғымдар, аксиомалар, теоремалар, заңдар мен теориялар адамдардың күнделікті қызметінің барысында сандық қатынастар мен кеңістік формаларды тану негізінде пайда болғаны туралы түсіндірілуі керек.

Математиканы оқытудың тәрбиелеу қағидасы математиканы оқытудың деңгейін, математика сабағына қызығушылығын көтеруді, математика тарихынан мағлұматтарды орынды пайдалануды, табиғаттың, қоғамның және ойлаудың даму заңдарын ғылыми тұрғыдан түсіндіруді жүктейді. Сонымен қатар оқушылардың білімге деген құштарлығын, ынтасын арттыру, алған білімдерін саналы меңгеруге, оны тәжірибе жүзінде қолдануға және өз бетімен толықтыруға, математика сабағында жас ұрпақты патриоттық сезімге тәрбиелеуге жұмылдыру керек Мұнда әсіресе математика ғылымын дамытуда Әл-Фараби, Әл-Хорезми, Ұлықбек сияқты білімпаздар еңбектермен таныстыру оқушыларды отандық мақтаныш сезіміне бөлейді.

3) Математиканы оқытудың көрнекілік қағидасы оқыту үрдісінде жаңа материалды жақсы қабылдауына, мазмұнын түсінуіне және талдап қорытуына әсер етеді. А.И. Маркушевич: «Математиканы өмірмен тиісті түрде байланыстырмай, көрнекілікті пайдаланбай оқыту логикалық ойлаудың дамуына бөгет жасайды, оқушы жастардың математикалық дайындық деңгейін төмендетеді» деген болатын. Көрнекіліктің математиканы оқытуда өзіне тән ерекшеліктері бар, сондықтан оқу үрдісінде көрнекілікті пайдаланғанда бірқатар әдістемелік талаптарды орындаған жөн, яғни көрнекі құралдар сабақтың мақсатына сәйкес іріктелуі тиіс. Көрнекі құралдарды қолданғанда құралдардың неғұрлым маңызды жақтарына назар аударған жөн, яғни мақсатқа жетуге қажеттілерін ғана пайдаланған маңызды.

Көрнекілікті қалай болса солай қолдана бермей, тек қажеттілігіне, тиімділігіне қалай пайдалана білудің маңызы зор. Мысалы, геометриядан жаңа ұғымдарды таныстырғанда, стереометрия курсында фигуралардың әр түрлі моделін көрсету оқушылар үшін пайдалы болады.

Сонымен, математиканы оқытуда мынадай көрнекі құралдар мен техникалық құрал-жабдықтар қолданылады: а) кестелер; ә) сызбалар мен суреттер; б) модельдер; в) диафильмдер; г)диапозитивтер, д) кодоскоп,

е) кинофильмдер, т.б. Оқыту үрдісінде әр түрлі есептейтін және өлшейтін көрнекі құралдар да жатады. Соңғы кезде компьютерді пайдаланып сабақтар өткізуде және компьютердің көмегімен оқушылардың білімі мен біліктіліктерін тексеру мүмкіндіктері мол.

4) Математиканы оқытудың саналық және белсенділік қағидасының негізгі мақсаттарының бірі саналы және белсенді тұлға қалыптастыру. Оқыту үрдісінде алған білімдерін саналы қабылдап, мағынасын түсініп, қолдана білулерін үйрету керек. Оқыту үрдісіндегі саналылық пен белсенділік оқу материалының түсінікті әрі тиянақты болуын, математикалық ұғымдар мен сөйлемдердің мәнін түсінуді талап етеді. Сондықтан оқушылар сабақ үстінде барынша белсенді де саналы және өздігінен жұмыс істегендей, берілген тапсырманы өздерінше талдай алатындай етіп ұйымдастыру керек.

Оқушылардың саналы да белсенділігі жеке басының математикаға бейімділігіне, мұғалімнің педагогикалық шеберлігіне және т.б., факторларға байланысты. Оқушылардың белсенділігін арттырудың бірі - өз бетінше сұрақ қоя білуге, талдай білуге үйрету. Мысалы, белгілі бір есепті шешкенде қандай теореманы, қандай қасиетті, формулаларды пайдаланғанын, неге пайдаланғанын білуі керек. Математиканы оқыту үрдісінде жаңа тақырыпты түсіндіруде қызықтыратындай ұтымды әдіс қолданып, білімді өз бетімен алатындай, өзіне жаңалық ашатындай етіп сабақты ұйымдастыру керек. Белсенділік қағидасын жүзеге асыру үшін жаңа тақырыпты өткен материалмен байланыстыру, өтіліп отыратын материалдың теориялық және тәжірибелік мағынасын айқындау, білім жүйесінде алатын орнын көрсету.

5) Математиканы оқытудағы білімнің берік болу қағидасы өтілген материалды қайталай отырып, жаңа материалды өту барысында қолдана білуді көздейді. Математика сабағында оқушылар алған білімдерін ұзақ есте сақтау үшін, білімді одан әрі дамытатындай және есептер шығаруда біліктілерін арттыратындай етіп ұйымдастыру керек. Сондықтан білімнің берік болуы оқушылардың белсенділігіне, біліктілігіне, ынтасына және іс қимылының дербестігіне байланысты. Оқыту үрдісінде оқушылар тек жаңа білім, білік, дағдыға ие болып қана қоймай, алған білімдерін нығайтады және толықтырады. Оқыту үрдісінде оқушылардан өзіндік жұмыстардың алуан түрлерін тиянақты орындай білуді, негізгі ұғымдардың анықтамаларын, теоремеларын еске сақтай отырып, қолдана білулерін талап етеді.

Сонымен математиканы оқытудағы білімнің берік болу қағидасын жүзеге асыру үшін мұғалім:

а) өтілген материалды қайталауды ұйымдастырады;

ә) оқушылардың білімі мен біліктілігін уақытында тексеріп, кемшілігін толықтырып оларды түзетіп отырады;

б) оқушыларға берілген есептер мен жаттығулардың жүйелілігіне көңіл аударады;

в) оқушылардың жауабы айқын және қысқа болуына дағдыландырады.

6) Математиканы оқытудың жүйелілік және реттілік қағидасы мектеп математикасының логикалық жемісі арқылы анықталады. Математиканы оқытудағы жүйелілік дегеніміз пәнді өзінің құрылымы мен ішкі логикасына сай белгілі бір тәртіппен оқытуды және математика курсындағы негізгі ұғымдар мен теорияларды біртіндеп игеруді айтады. Математикалық білім беруде негізгі тақырыпты қосымша тақырыппен сабақтастыра отырып оқушылардың санасына сіңіре білу керек.

Математиканы оқытудағы реттілік дегеніміз оқыту үрдісі: а) қарапайымнан күрделіге; ә) көріністен ұғымға; б) белгіліден белгісізге; в) білімнен білікке, одан дағдыға көшуді білдіреді.

Бұл қағиданы жүзеге асыру үшін математикалық білім беруде жүйелілік пен реттілікті байланыстырып отырса, оқушылардың білімді саналы, әрі баянды меңгеруіне, дүние танымын кеңейтуге, белсенділіктерінің артуына ықпал етеді.

7) Математиканы оқытудың түсініктілік қағидасында оқушылардың жас ерекшеліктері мен білім қабілеттері ескеріледі. Оқытылатын материалдардың мазмұны мен көлемі оқушылардың білім деңгейі мен жас ерекшеліктеріне сай болуы керек. Бірақ бұл қағиданың мақсаты берілетін білім «жеңілдетілген» түрде ғана оқытып, қиын тақырыптарды алып тастау емес, ол оңайдан қиынға, қарапайымнан күрделіге, белгіліден белгісізге деген қағиданың берік сақталуын көздейді. Математиканы үйрену барысында оқушылар өздерінің білім қабілеттеріне сай қиындықтарды жеңе отырып, өз күшіне сенім пайда болады және математикаға деген қызығушылығы артады. Көрнекілік құралдарын шебер пайдалана білу оқытудың түсініктілігін арттырады. Сонымен қатар математиканы оқытуда жүйелік және реттілік қағидаларын қатаң сақтау нәтижесінде түсініктілік қағидасын жемісті түрде жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Сонымен, оқу материалының түсініктілігі оның күрделілігіне, оқушылардың даму ерекшеліктері мен дайындық деңгейіне, білімді саналы меңгеруге көмектесетін оқыту әдістері мен құралдарын орынды қолдануына байланысты.