Реферат жоспары : Соқтығысулар жөнінде ұғым Соқынның түрлері Серпімді және серпімсіз соқтуғысулар

потенциалдық энергиясы қайтадан кинетикалық энергияға өтеді. Абсолют 
серпімді соқтығысуда импульстің және механикалық энергияның сақталу 
заңдары орындалады. 
Массалары m
1
және m
2
шарлардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдықтарын 
v
1
және v
2
, ал соқтығысқаннан кейінгі жылдамдықтарын v
'
1 
және v
'
2 
деп 
белгілейік . Түзу орталық соққы кезінде шарлардың жылдамдық векторлары 
соққыға дейін және кейін олардың центрлерін қосатын түзудің бойында 
жатады. Олардың бағыттарын таңбаларымен ескереміз: оң таңбаңы оңға 
қарай бағыттаймыз, теріс таңбаны солға қарай бағыттаймыз. 
Абсолютті серпімсіз әсер – денелер бір-бірімен байланысқан (жабысып) және 
бір дене ретінде қозғалатын соққылық әрекеттесу. 
Толық серпімсіз әсерде механикалық энергия сақталмайды. Ол ішінара 
немесе толығымен денелердің ішкі энергиясына өтеді (қызу). 
Абсолютті серпімсіз соққының мысалы ретінде баллистикалық маятникке 
оқтың (немесе снарядтың) соққысын келтіруге болады. Маятник – 
арқандарға ілінген массасы M құмы бар қорап .Көлденең жылдамдықпен 
ұшып келе жатқан массасы m оқ қорапқа тиіп, оған қадалып қалады.
Маятниктің ауытқуы оқтың жылдамдығын анықтау үшін пайдаланылуы 
мүмкін. 
Оқ тығылған қораптың жылдамдығын импульстің сақталу заңы бойынша 
Сонда деп белгілейік. 
Оқ құмға қадалған кезде механикалық энергия жоғалды: 
М / (M + m) қатынасы оқтың кинетикалық энергиясының жүйенің ішкі 
энергиясына айналған бөлігі: 
Бұл формула баллистикалық маятникке ғана емес, сонымен қатар массалары 
әртүрлі екі дененің кез келген серпімді емес соқтығысуына да қатысты. 
m << M үшін оқтың барлық дерлік кинетикалық энергиясы ішкі энергияға 
айналады. m = M кезінде бастапқы кинетикалық энергияның жартысы ішкі 

энергияға өтеді. Соңында, массасы үлкен қозғалыстағы дененің массасы аз 
(m >> M) қозғалмайтын денемен серпімсіз соқтығысуы кезінде қатынас 
Маятниктің одан әрі қозғалысын механикалық энергияның сақталу заңы 
арқылы есептеуге болады: 
Бұл формула баллистикалық маятникке ғана емес, сонымен қатар массалары 
әртүрлі екі дененің кез келген серпімді емес соқтығысуына да қатысты. 
мұндағы h – маятниктің максималды көтеру биіктігі. Осы арақатынастардан 
мыналар шығады: 
Маятникті көтеру кезінде h биіктігін тәжірибе жүзінде өлшей отырып, оқтың 
жылдамдығын υ анықтауға болады. 
Абсолютті серпімді соққы-бұл жүйенің жалпы кинетикалық энергиясы 
сақталатын соққы моделі. Классикалық механикада дененің деформациясы 
ескерілмейді, тиісінше, деформациядағы энергия жоғалмайды және өзара 
әрекеттесу бірден бүкіл денеге таралады деп саналады. Толық серпімді соққы 
моделіне жақсы жақындау-бильярд шарларының немесе серпімді доптардың 
соқтығысуы. 
Абсолютті серпімді соққының математикалық моделі келесідей жұмыс 
істейді: 
1.Соқтығысатын екі қатты денелер бар. Байланыс нүктесінде 
серпімді деформациялары пайда болады.
2.Қозғалатын денелердің кинетикалық энергиясы бірден және толығымен 
деформация энергиясына өтеді. 

3.Келесі сәтте деформацияланған денелер бұрынғы пішінін алады, ал 
деформация энергиясы толығымен кинетикалық энергияға өтеді. 
4.Денелердің жанасуы тоқтап, олар қозғалуды жалғастырады. 
Көп жағдайда атомдардың, молекулалардың және элементар бөлшектердің 
соқтығысуы абсолютті серпімді әсер ету заңдарына бағынады. 
Абсолютті серпімді әсер ету кезінде импульстің сақталу заңымен қатар 
механикалық энергияның сақталу заңы орындалады. 
Тамаша серпімді соқтығыстың қарапайым мысалы - соқтығысуға дейін 
біреуі тыныштықта болған екі бильярд шарының орталық соққысы. 
Шарлардың орталық соққысы соқтығысу деп аталады, онда соқтығысқа 
дейінгі және кейінгі шарлардың жылдамдықтары орталықтар сызығы 
бойымен бағытталған. 
Жалпы жағдайда соқтығысқан шарлардың m1 және m2 массалары бірдей 
болмауы мүмкін. Механикалық энергияның сақталу заңы бойынша 
Мұндағы υ1 – бірінші шардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы, екінші 
шардың жылдамдығы – υ2 = 0, u1 және u2 – соқтығысқаннан кейінгі 
шарлардың жылдамдығы. Соққыға дейінгі бірінші шардың жылдамдығы 
бойымен бағытталған координат осіне жылдамдық проекциялары үшін 
импульстің сақталу заңы былай жазылады: 
m1υ1 = m1u1 + m2u2 
Бізде екі теңдеу жүйесі бар. Бұл жүйені шешуге болады және соқтығысудан 
кейінгі шарлардың белгісіз u1 және u2 жылдамдықтарын табуға болады: 

Белгілі бір жағдайда, екі шардың да массалары бірдей болса (m1 = m2), 
бірінші шар соқтығысқаннан кейін тоқтайды (u1 = 0), ал екіншісі u2 = υ1 
жылдамдықпен қозғалады, яғни шарлар жылдамдықпен алмасады (және , 
демек, импульс) . 
Егер соқтығысуға дейін екінші доптың да жылдамдығы нөлдік емес (υ2 ≠ 0) 
болса, онда бұл мәселені υ2 жылдамдықпен біркелкі және түзу сызықты 
қозғалатын жаңа санақ жүйесіне ауыстыру арқылы алдыңғысына оңай 
азайтуға болады. «қозғалмайтын» кадрға қатысты. Бұл жүйеде екінші шар 
соқтығысқанға дейін тыныштықта болады, ал біріншісі жылдамдықтарды 
қосу заңы бойынша υ1' = υ1 – υ2 жылдамдыққа ие. Жаңа жүйеде 
соқтығысқаннан кейін шарлардың u1 және u2 жылдамдықтарын жоғарыда 
келтірілген формулалар арқылы анықтап, «қозғалмайтын» жүйеге кері көшу 
керек. 
Осылайша, механикалық энергия мен импульстің сақталу заңдарын 
пайдалана отырып, соқтығысқанға дейінгі шарлардың жылдамдықтары 
белгілі болса, соқтығысқаннан кейінгі жылдамдықтарын анықтауға болады. 
Орталық (фронтальды) әсер іс жүзінде өте сирек жүзеге асырылады, әсіресе 
атомдар немесе молекулалардың соқтығысуы кезінде. Орталық емес 
серпімді соқтығыстарда бөлшектердің (шарлардың) соқтығысқа дейінгі және 
кейінгі жылдамдықтары бір түзу бойымен бағытталмайды. 
Орталық емес серпімді әсер етудің ерекше жағдайы массасы бірдей екі 
бильярд шарының соқтығысуы болуы мүмкін, олардың біреуі соқтығысқанға 
дейін қозғалмайтын, ал екіншісінің жылдамдығы шарлардың центрлерінің 
сызығы бойымен бағытталмаған. 

Массалары бірдей шарлардың центрлік емес серпімді соқтығысуы. d – 
көздеу қашықтығы 
Орталықтан тыс соқтығысудан кейін шарлар бір-біріне белгілі бір бұрышта 
шашырап кетеді. Жылдамдықтарды анықтау үшін және соқтығысқаннан 
кейін соққы сәтіндегі орталықтар сызығының орнын немесе соққы 
қашықтығы d, яғни жылдамдық векторына параллель шарлардың 
орталықтары арқылы жүргізілген екі сызық арасындағы қашықтықты білу 
керек. оқиға добы. Егер шарлардың массалары бірдей болса, онда 
жылдамдық векторлары мен серпімді соқтығысудан кейінгі шарлар әрқашан 
бір-біріне перпендикуляр бағытталған. Мұны импульс пен энергияның 
сақталу заңдарын қолдану арқылы көрсету оңай. m1 = m2 = m үшін бұл 
заңдар келесі пішінді алады: 
Бұл теңдіктердің біріншісі жылдамдық векторларының , және үшбұрышты 
құрайтынын білдіреді (импульс диаграммасы), ал екіншісі Пифагор 
теоремасы осы үшбұрыш үшін жарамды, яғни тікбұрышты екенін білдіреді.
Аяқтардың арасындағы бұрыш және 90°. 

жүктеу/скачать 0,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: