Реферат пән: Физика Тақырыбы: Материалдық нүктенің механикасы, жылдамдығы, үдеуі Орындаған: тттиТ-11 с/п тобы Зия Ерасыл Тексерген: Тунгушбекова М. К. Жоспары
жүктеу/скачать 124,29 Kb.
|
| 3 Жылдамдық
Материалдық нүктенің жылдамдығы оның шапшаңдығын және әр уақыт мезетіндегі қозғалыс бағытын сипаттайды. Материалдық нүкте қисық сызықты траектория бойымен қозғалып келе жатсын. t уақыт мезетінде ол 1 жағдайында тұр, ал уақыт мезетінде - 2 жағдайында. уақыт аралығында нүкте жол жүреді және орын ауыстырады. Нүктенің орын ауыстыруы радиус-вектор өсімшесімен сәйкес келеді:
t уақыттан уақытқа дейінгі аралықтағы нүктенің орташа жылдамдық векторы деп орын ауыстыруының уақыт аралығына қатынасын айтады.
Осы қатынастың нөлге ұмтылғандағы шегі t уақыт аралығындағы материалдық нүктенің жылдамдығын (лездік жылдамдығы) анықтайды.
шегі - векторының t уақыт бойынша туындысы. Жылдамдық- радиус-вектордың уақыт бойынша туындысы.
Жылдамдық модулі жолдың уақыт бойынша туындысына тең:
болғанда 2 нүктесі 1 нүктесі бағытына қарай қозғалады. доғасының ұзындығы 1-2 қиышу ұзындығына жақындайды.Қиышуның шекті орны 1 нүктесіндегі траектория жанамасы болып табылады. Жылдамдық сан мәні жағынан жолдың уақыт бойынша туындысына тең және берілген уақыт мезетінде орналасқан нүктесі жанама бойымен траекторияға бағытталған және қозғалыс бағытымен бағыттас. Жылдамдық векторы (басқа да вектор сияқты) декарттық координата осьтері бойымен бағытталған үш құраушыға жіктеуге болады:
мұндағы , , – координат осьтеріне жылдамдық векторының проекцялары.
Жылдамдық модулі
Егер кез келген уақыт аралығында материалдық нүкте бірдей жол жүрсе, онда оның қозғалысы бірқалыпты деп аталады. Бірқалыпты қозғалыс теңдеуі:
Бірқалыпты қозғалыс кезінде жылдамдық модуль бойынша тұрақты , ал бағыты өзгеріп тұрады. Бірқалыпты емес қозғалыс кезінде лездік жылдамдықтың модулі уақыт өткен сайын өзгеріп тұрады , сондықтан орташа жылдамдық деген анықтама енгізіледі. Бірқалыпты емес қозғалыстың орташа жылдамдық модулі:
мұнда - уақытта өткен жол. 4 Үдеу Үдеу жылдамдық векторының өзгеру шапшаңдығын сипаттайды. 1.4-сурет. Материалдық нүктенің үдеуі Бір траектория бойынша материалдық нүктенің қозғалысын қарастырайық. t уақыт мезетінде нүкте 1 жағдайында тұр және жылдамдығы бар, ал уақыт мезетінде 2 жағдайында және жылдамдығы бар. векторын 1 нүктесіне әкелеміз және жылдамдық өсімшесін табамыз. t уақыттан уақытқа дейінгі аралықтағы нүктенің орташа үдеуі деп жылдамдық өсімшесінің уақыт аралығына қатынасына тең шама:
Орташа үдеу векторы бағыты бойынша жылдамдық өсімшесінің бағытымен бағыттас. Осы қатынастың нөлге ұмтылғандағы шегі t уақыт аралығындағы материалдық нүктенің үдеуін (лездік үдеу) анықтайды.
шегі - векторының t уақыт бойынша туындысы. Үдеу – жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші реттік туындысы және радиус-вектордың уақыт бойынша екінші реттік туындысы.
1.5 - сурет. Траектория қисығының радиусы Қисық сызықты траекторияның әр нүктесінің шексіз аз бөлігінде, берілген жерде қисықпен сәйкес келетін шеңбер салуға болады. Осы шеңбердің радиусы траекторияның берілген нүктесіндегі қисықты сипаттайды және R қисықтық радиус деп аталады. Шеңбердің О центрі траекторияның берілген нүктесінің қисықтық центрі деп аталады. 1.6 –cурет. Үдеу және оның құраушылары үдеу векторы материалдық нүктені жылдамдығының өзгеру шапшаңдығының модулі бойынша да, бағыты бойынша да сипаттайды.Үдеу векторын екі құраушының қосындысы ретінде көрсетуге болады. Бір құраушысы жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын тек модулі бойынша сипаттайды, ал екіншісі жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын тек бағыты бойынша сипаттайды:
құраушысы - тангенциалды (жанама) үдеу, құраушысы – нормаль (центрге бағытталған) үдеу ( 1.6 -сурет – жанама орты , – нормаль орты). Тангенциалды үдеу жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын модулі бойынша сипаттайды, траекторияға жанама бойымен бағытталған және:
Нормаль үдеу жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын бағыты бойынша сипаттайды, нормаль бойымен қисықтың центріне бағытталған және
тең, мұндағы R –қисықтық радиус. және векторлары өзара перпендикуляр. Материалдық нүктенің толық үдеуінің модулі:
Егер кез келген тең уақыт аралығында жылдамдық модулі бір шамаға өзгерсе, онда қозғалыс бірқалыпты айнымалы деп аталады. Бірқалыпты айнымалы қозғалыс үшін
Егер болса, онда қозғалыс бірқалыпты үдемелі деп аталады, ал болса , онда –бірқалыпты кемімелі.Түзу сызықты қозғалыс кезінде аn = 0, онда а = .Түзу сызықты бірқалыпты айнымалы қозғалыс үшін:
мұнда – бастапқы жылдамдық, х0 – материалдық нүктенің бастапқы координатасы. жүктеу/скачать 124,29 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|