Полученные награды и почести в пероиод научной деятельности:
Член-корреспондент Берлинской Академии наук (с 1913).
Премия имени Н. И. Лобачевского (1903), Казанское физико-математическое общество.
Премия Понселе (1903), Французская академия наук.
Медаль Котениуса (1906), Леопольдина.
Премия Бойяи (1910), Венгерская академия наук.
Почётный гражданин Кёнигсберга (1930).
В честь учёного названа улица в Гёттингене (Гильбертштрассе).
Был избран иностранным членом многих академий наук, в том числе иностранным член-корреспондентом РАН (1922) и иностранным почётным членом АН СССР (1934).