Реферат Тақырып: Сақталу заңдарының уақыт және кеңістікпенен байланысы. Дайындаған: Дарменова Улмекен Тобы: фек-202
жүктеу/скачать 39,64 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.Импульс моменті сақталу заңы.
- Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Энергияның сақталу заңы.Уақыттың біртектілігінен туатын сақталу заңын қарастырамыз. Уақыттың біртектілігі физиканың заңдары мен қасиеттерінің уақытқа тәуелсіз екенін білдіретін кеңістік уақыт қасиетін білдіреді. Басқаша айтқанда, жүйе уақыт бойынша біртекті болса, оның қасиеттері мен күйі уақыт бойынша өзгермейді және физикадағы негізгі симметриялардың бірі және көптеген физикалық теорияларда маңызды теория болып табылады. Ол физикалық заңдар уақыт өте келе сақталады және бір сәттен екіншісіне өзгермейді деп болжайды. Мысалы, классикалық механикада уақыттың біртектілігі, егер жүйе уақыттың белгілі бір мезетінде бір күйде болса, онда ол уақыттың кез келген басқа мезетінде сол күйде болатынын білдіреді. Бұл энергия мен импульстің сақталу заңдары сияқты физикалық заңдар уақытқа тәуелсіз екенін білдіреді. Теориялық механикада негізгі іргелі ұғымдардың бірі энергияның сақталу заңы болып табылады. Бұл заң сыртқы әсерлер жоқ оқшауланған жүйеде жалпы энергия уақыт бойынша тұрақты болып қалады деген пайымдаудан шығады. Жүйенің толық энергиясы оның кинетикалық және потенциалдық энергиясының толық қосындысы екені белгілі. Кинетикалық энергия жүйедегі денелердің қозғалысымен байланысты және осы денелердің массасы мен жылдамдығымен анықталатын болса, ал потенциалдық энергия жүйедегі объектілердің өзара әрекеттесуі арқылы түсіндіріледі және олардың өзара орналасуы мен қасиеттеріне байланысты. Осы орайда, механикада жүйенің энергиясына әсер ететін бірнеше факторлар бар. Мысалы, жүйенің потенциалдық энергиясын өзгерту оның жалпы энергиясына әсер етуі мүмкін. Потенциалды энергия гравитациялық өріс немесе электромагниттік өрістер сияқты басқа объектілерге немесе өрістерге қатысты жүйенің орны немесе әсерлесуімен байланысты өзгереді. Жүйенің күйін ауыстыру немесе өзгерту оның потенциалдық энергиясының өзгеруіне әкелуі мүмкін. Ал, кинетикалық энергияға келетін болсақ, ол заттардың қозғалысымен біржақты байланысты. Нысанның жылдамдығының немесе массасының өзгеруі оның кинетикалық энергиясының өзгеруіне әкелуі мүмкін. Жылдамдық немесе масса ұлғайған кезде кинетикалық энергия артады, ал азайған кезде ол азаяды. Сонымен қатар, сыртқы күштердің жұмысы жүйенің энергиясына да әсер етуі мүмкін. Жұмыс затқа әсер ететін күшпен және объектіні сол күштің бағытымен жылжыту арқылы анықталады. Оң жұмыс жүйенің энергиясын арттырады, ал теріс жұмыс оны азайтады. Энергияның жоғалтуларына келетін болсақ, кейбір жүйелер үйкеліс, кедергі немесе диссипация процестері сияқты сыртқы факторларға байланысты энергия жоғалуына ұшырауы мүмкін. Бұл шығындар уақыт өте келе жүйенің жалпы энергиясының төмендеуіне әкелуі мүмкін. Сыртқы өрістер мен күштер: электрлік, магниттік немесе гравитациялық өрістер сияқты сыртқы өрістердің әсері, сондай-ақ сыртқы күштердің әсері жүйенің энергиясына әсер етуі мүмкін. Осы өрістермен және күштермен әрекеттесу энергияның әртүрлі формалар арасында ауысуына және жүйенің жалпы энергиясын өзгертуге әкелуі мүмкін. Бұл механикадағы жүйенің энергиясына әсер ететін факторлардың бірнешеуі ғана. Осы факторларды есепке алу физикалық жүйелердегі энергия өзгерістерін талдауға және болжауға мүмкіндік береді. Энергияның сақталу заңы жүйеге әсер ететін бастапқы жағдайлар мен сыртқы күштерді ескере отырып, ішкі процестердің жай-күйіне үңілмей жүйенің әрекетін сипаттауға және алдын ала тұжырым жасауға мүмкіндік береді. Бұл физикадағы негізгі принциптердің бірі және механика, электродинамика, термодинамика және т.б. сияқты әртүрлі салаларда кеңінен қолданылады. Тұйық жүйенің Лагранж функциясы біртекті болғандықтан, ол функция уақытқа тәуелді болмайды. Сондықтан Лагранж функциясының уақыт бойынша толық дифференциалы былай жазылады: (1) Лагранж теңдеуі: (2) (2)-ден тауы алып, (1) қоямыз. Табиғаттағы барлық денелер бір-бірімен әрекеттеседі. Алайда бірқатар жағдайларда қарастырылатын жүйедегі өзара әрекеттесуші денелерге сыртқы күштердің әрекеттері елеусіз болатындықтан, олардың әрекеттері ескерілмейді. Бұл жай екі немесе одан да көп денелердің қозғалысын ғана қарастыруға мүмкіндік туғызады. Ол үшін физикада денелердің тұйық жүйесі деп аталатын ұғым енгізілген. Тұйық жүйе деп сыртқы күштер әрекет етпеген жағдайда жүйеге енетін денелер бір- бірімен ішкі күштер арқылы ғана әрекеттесетін жүйені айтады. және жылдамдықпен бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалып келе жатқан массалары және екі шардың өзара әрекеттесуін қарастырайық. Өзара әрекеттесу күштері қандай болса да, олар Ньютонның үшінші заңы бойынша байланысады: немесе мұндағы — өзара әрекеттесу уақыт аралығы, және — шарлардың өзара әрекеттесуінен кейінгі жылдамдықтары. Шарлардың өзара әрекеттескенге дейінгі импульстерін теңдіктің бір жағына, өзара әрекеттескеннен кейінгі импульстерін тендіктің екінші жағына шығарсақ, онда болады. Теңдеудің сол жағында денелердің өзара әрекеттескенге дейінгі, оң жағында өзара әрекеттескеннен кейінгі импульстерінің қосындысы берілген және олар өзара тең. Әрбір дененің импульсі өзгергенімен, олардың импульстерінің қосындысы өзгеріссіз қалды. Сонымен, тұйық жүйедегі өзара әрекеттесетін денелер импульстерінің қосындысы өзгермейді (сақталады): Бұл — импульстің сақталу заңы деп аталатын табиғаттың негізгі заңдарының бірі. Егер біз қарастырған мысалдағыдай екі дене ғана болмай, бірнеше дене әрекеттессе де, бұл қорытынды кезкелген тұйық жүйе үшін дұрыс болып табылады. Бұл заңның дұрыстығын адамзат тәжірибесінің өзі айқын дәлелдеп беріп отыр. Әрине, барлық нақты жүйелер тұйық болып табылмайды. Алайда импульстің сакталу заңын көп жағдайда қолдануға болады. Сонымен жүйенің энергиясы екі әртүрлі шамалардың қосындысынан: жылдамдыққа тәуелді кинетикалық энергия мен бөлшектің координатасына тәуелді потенциалдық энергияларының қосындысынан тұрады. Сондай ақ, кейде өзара әрекеттесу бар белгілі бір физикалық жүйелерде энергияның сақталу заңының уақытша бұзылуы сияқты ерекше жағдайлар кездесуі мүмкін. Осыған сәйкес бұл тарауда олардың кейбір мысалдарын атап өтеміз, бірақ ол мәселелерді келесі курстарда толығырақ қарастыруға тура келеді. Оларға тоқталып өтетін болсақ, мысалы: кванттық ауытқулар - кванттық механикадағы Гейзенбергтің белгісіздік принципіне сәйкес позиция мен импульс сияқты физикалық шамалардың белгілі бір жұптарын бір уақытта дәл өлшеуге шектеулер бар. Нәтижесінде қысқа уақыт аралығында энергияның сақталу заңының аздап бұзылуы байқалуы мүмкін. Алайда мұндай ауытқулар әдетте болып тұрады, ал орташа энергия жалпы жағдайда сақталады. Тағы бір мысалы ретінде космологияда кеңейіп жатқан Ғаламды және қараңғы энергиямен әрекеттесуді қарастырғанда, энергия уақыт бойынша тұрақты емес болып табылады. Бұл Ғаламның жалпы энергиясы кеңістіктің кеңеюіне байланысты уақыт өте келе өзгеруі мүмкін дегенді білдіреді. Дегенмен, нақты физикалық жүйелерде байқалатын шкалаларда энергия сақталады. Ал, сызықты емес жүйелер және диссипативті процестерде турбулентті ағындар, жоғары сызықты емес жүйелер немесе диссипациясы бар жүйелер (мысалы, үйкеліс) сияқты кейбір күрделі физикалық жүйелерде энергия әртүрлі формалар арасында берілуі немесе диссипациялануы мүмкін. Қажетті уақыт шкалаларында энергияның сақталу заңының уақытша бұзылуын байқауға болады. Дегенмен, үлкен уақыт шкалаларында немесе орташа мәндерде энергия бәрі бір сақталады. Әрине, энергияның сақталу заңының бұл уақытша бұзылуы сияқты қарастырған мысалдар оның жалпы принциптеріне қайшы келмейтінін түсінуіміз қажет. Сонымен, энергияның сақталу заңының уақытша бұзылғандай болып көрінуі мүмкін физикалық жүйелерде кванттық ауытқулар немесе космологиялық кеңею барысындағы Ғаламның ерекше қасиеттері сияқты әлі де болса тыңғылықты зерттеулерді қажет ететін қосымша факторлар мен шарттар ескеріледі. Сонымен энергияның сақталу заңының терең іргелі негіздемелері бар және көптеген тәжірибелік бақылаулармен расталған десек те болады. Ол әртүрлі физикалық құбылыстар мен процестерді түсіну және түсіндіруде маңызды рөл атқарады. Оның көмегімен біз жүйе энергиясының өзгерістерін талдап, болжауға, себеп- салдар байланыстарын түсінуге және механикадағы әртүрлі құбылыстарды сипаттау үшін математикалық модельдер құра аламыз. Қорытындылай келе, энергияның сақталу заңы теорияның негізгі қағидаларының бірі болып табылады. Импульстің сақталу заңы. Тағы бір сақталу заңы кеңістіктің біртектілігінен туындайды. Кеңістіктің біртектілігі оның физикалық заңдар мен қасиеттердің кеңістіктегі жағдайға тәуелсіз екенін білдіретін қасиетін білдіреді. Басқаша айтқанда, жүйе кеңістікте біртекті болса, онда кеңістіктің әртүрлі нүктелеріне ауысқанда оның қасиеттері мен тәртібі өзгермейді. Кеңістіктің біртектілігі теориялық механиканың негізгі симметрияларының бірі болып табылады және физикалық заңдарды жеңілдету және жалпылау үшін қолданылады. Ол физикалық заңдар кеңістіктің барлық нүктелерінде сақталады және қолданылады деп болжайды. Мысалы, классикалық механикада кеңістіктің біртектілігі, егер жүйе кеңістіктің бір нүктесінде белгілі бір күйде болса, онда ол кеңістіктің кез келген басқа нүктесінде де сол күйде болады дегенді білдіреді. Бұл энергия мен импульстің сақталу заңдары сияқты физикалық заңдар кеңістіктегі жағдайға тәуелді емес дегенді білдіреді. Егер жүйеге сырттан күштер әсер етпесе, онда жүйенің импульсі сақталады. Бұл жүйенің оқиғаға дейінгі жалпы импульсі оқиғадан кейінгі жүйенің жалпы импульсіне тең болады дегенді білдіреді. Жүйедегі әрбір жеке объектінің импульсі өзгеруі мүмкін, бірақ олардың қосындысы тұрақты болып қалады. Бұл принцип әсер және қарсы әсер заңына негізделген, яғни сәйкес әрбір әсер мәні бойынша бірдей, бірақ бағытты бойынша қарама-қарсы күштерді тудырады. Мысалы, жүйедегі бір объект оң импульске ие болса, онда басқа объект бірдей абсолютті мәнге ие, бірақ қарама-қарсы бағыттағы импульс алады. Тұйық жүйенің біртектілігінен оның механикалық қасиеттері осы жүйені кеңістікте кез-келген бағытта параллель көшірсек өзгермейді. L – Лагранж функциясы өзгермейтіндей етіп шексіз аз көшіруін қарастырамыз. Параллель көшіру дегеніміз кеңістіктің барлық нүктелері түрлендіру кезінде бірдей қашықтыққа орын ауыстырады дегені, мысалы: Кеңістіктің біртектілігі физиканың әртүрлі салаларында, соның ішінде классикалық механикада, электродинамикада, гравитацияда және кванттық механикада маңызды рөл атқарады. Импульстің сақталу заңы физикадағы негізгі принциптердің бірі болып табылады және көптеген практикалық жағдайларда қолданылады. Міне, оны қолданудың кейбір мысалдары: Импульстің сақталу заңы қозғалтқыштарды, автомобильдерді, ұшақтарды және басқа көліктерді жобалау және басқару кезінде қолданылады. Дененің траекториялары мен жылдамдықтарын есептеу кезінде күштердің әсерінен импульстің өзгеруі ескеріледі және де соқтығыстар мен әсерлерді талдауда импульстің сақталу заңы қолданылады. Ол денелердің бастапқы жылдамдықтары мен массаларына сүйене отырып, соқтығысудан немесе соққыдан кейінгі денелердің соңғы жылдамдықтарын анықтауға мүмкіндік береді. Ол өзара әрекеттесу нәтижесінде объектілер арасында энергия мен импульс қалай бөлінетінін анықтауға көмектеседі. Сонымен қатар, зымырандық және ғарыштық ұшулар ғылымында қозғалу жүйелерін анықтауда және зымыран импульсінің өзгеруін есептеуде импульстің сақталу заңы маңызды рөл атқарады. Ол ғарыш кеңістігінде қажетті траекториялар мен маневрлерге қол жеткізуге мүмкіндік береді. Планеталардың, олардың серіктерінің және басқа да аспан объектілерінің қозғалысын зерттегенде олардың орбиталарын және тартылыс күштерімен әрекеттесу кезіндегі жылдамдығының өзгеруін анықтау үшін импульстің сақталу заңы қолданылады. Бұл импульстің сақталу заңын практикалық жағдайларда қолданудың кейбір мысалдары ғана. Ол физиканың, техниканың және ғылымның көптеген салаларында кеңінен қолданылады, мұнда денелер мен жүйелер өзара әрекеттескенде импульстің өзгеруін түсіну және ескеру маңызды. Оны пайдалану физикалық заңдылықтар мен модельдерді оңайлатуға және жалпылауға мүмкіндік береді, бұл оларды физикалық әлемді зерттеу және түсіну үшін қолдануға ыңғайлы және ыңғайлы етеді. 2.Импульс моменті сақталу заңы. Кеңістіктің изотроптығынан пайда болатын сақталу заңын қорытамыз. Кеңістіктің изотроптығы дегеніміз тұйық жүйенің механикалық қасиеттері сол жүйені кеңістікте кез келген бағытта бұрғанда өзгермейді. Осыған байланысты жүйенің шексіз аз бұрылуын қарастырамыз да, осы жүйенің Лагранж функциясы өзгермейтіндей етіп аламыз. . Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер тізімі: жүктеу/скачать 39,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2