Региональный №1(65)2015 гуманит indd Тіркеу нөмірі 204-ж
жүктеу/скачать 14,99 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Шығыстың аймақтық хабаршысы
- Региональный вестник Востока
методики эксперимента. Проведен статистический анализ зависимости ударной вязкости от микроструктуры поверхности деталей и их «свидетелей» из стали 110Г13л на основании выборки из технологических журналов АО «ВОС- ТОКМАШЗАВОд», а также на основании исследования микроструктуры опти- ческим методом.
изображение микроструктуры поверхности образца стали 110Г13л, полученные в оптическом микроскопе. Виден полосчатый контракт правой части рисунка. л.И. КВеГлИС, Г.С. БеКТАСОВА, Р.е. САКеНОВА, Ф.М. НОСКОВ. 1 (65) 2015. С. 70-79
iSSN 1683-1667 76 Тоқсанына бір рет шығарылады
Шығыстың аймақтық хабаршысы Такой контракт характерен для образцов, имеющих ударную вязкость 300 дж/ см 2
а
б Рисунок 3 – Изображения микроструктуры: а) полученные в оптическом микроскопе поверхности образца стали 110Г13л с ударной вязкостью 300 дж/см 2 , б) полосы сдви- говой деформации в образце Fe59Mn30Si6Cr5 в просвечивающем электронном микро- скопе [5] Спектр мощности, построенный от системы полос, показал наличие двух частот, отношение которых равно золотому сечению. Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отно- шении) – соотношение двух величин, равное соотношению их суммы к боль- шей из данных величин. Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6180339887. В процентном округлённом значении – это деление величины на 62% и 38% соответственно. Такое соотношение частот свидетельствует о присутствии в структуре ико- саэдрической фазы. Такая фаза было обнаружена экспериментально в работе Ка- занцевой В.В. [6]. В последние десятилетия в синергетике активно изучается новый вид хао- са, отличный от молекулярного – так называемый детерминированный хаос. На- звание состоит из необычного словосочетания: детерминированность связана с определенностью, упорядоченностью, стабильностью, а хаос – это случайность, беспорядок, неустойчивость. Но тем не менее существование подобного хаоса обнаружено не только в теоретических моделях, но и поведении эксперимен- тальных и природных объектов. Хаос был найден там, где его, казалось, прин- ципиально не должно быть – в детерминированных системах с малым числом ТеХНИКА, ТеХНОлОГИЯ И ФИЗИКО-МАТеМАТИЧеСКИе НАУКИ
77 Региональный вестник Востока
Выпускается ежеквартально степеней свободы [8]. Аттрактор – геометрический объект в фазовом пространстве, к которому притягиваются фазовые траектории. Он может быть точкой, замкнутой кривой, тором для различных состояний системы. Но в системе лоренц он располагался в ограниченном объеме фазового пространства, в котором и были сосредоточены все фазовые траектории. Этот аттракт получил название странного аттрактора. К настоящему времени открыты несколько видов странных аттракторов [9]. На рисунке 4а приведена зависимость ударной вязкости марганцовистой стали зависимость от содержания в ней марганца. Видно что, наибольшее коли- чество точек на графике сосредоточено вокруг двух значений ударной вязкости. Верхний 220 дж/см 2 , 140дж/см 2 . Эти значения соответствуют оптимальному со- держанию марганца 13%.
а б
Рисунок 4 а, б – Сопоставление ударной вязкости с содержанием марганца в стали 110Г13л На рисунке 4б для сравнения представлено изображение, полученное с по- мощью визуализации последовательности Мандельброта. Процесс Мандельброта математически выражается как: ( )
+ = = + 2 1 Выбрав произвольное число x 0 , возведем его в квадрат и прибавим констан- ту c для того, чтобы получить x 1 ; затем повторим вычисления для того, чтобы по- лучить x 2 , x 3 , и т.д. Идея, использованная Мандельбротом, состояла в том, чтобы л.И. КВеГлИС, Г.С. БеКТАСОВА, Р.е. САКеНОВА, Ф.М. НОСКОВ. 1 (65) 2015. С. 70-79
iSSN 1683-1667 78 Тоқсанына бір рет шығарылады
Шығыстың аймақтық хабаршысы вместо действительных чисел рассмотреть комплексные и наблюдать процесс x 0 →x 1 →x 2 ... не на прямой, а в плоскости. – Числа получаются все меньшими и меньшими, их последовательность приближается к нулю. Нуль является аттрактором для процесса x→x 2 . Все точки, находящиеся на расстоянии меньше 1 от этого аттрактора, движутся к нему. – Числа становятся все большими и большими, стремясь к бесконечности. Бесконечность также является аттрактором для этого процесса. Все точки, лежа- щие на расстоянии больше 1 от нуля, движутся к бесконечности. – Точки находятся и продолжают оставаться на расстоянии 1 от нуля. Их последовательности лежат на границе двух областей притяжения, в данном слу- чае на окружности единичного радиуса с центром в нуле. Таким образом, плоскость делится на две зоны влияния, а границей между ними является просто окружность. если выбрать ненулевое значение с, например с = - 0.12375 + 0.56508i, то для последовательности x 0 →x 1 →x 2 ... также имеются три из перечисленных выше возможностей, но внутренний аттрактор уже не является нулем, а граница уже не является гладкой. Причем изломанность ее оказывается масштабно инвариант- ной. Именно это Б. Мандельброт назвал фрактальной структурой такой границы. Она напоминает линию морского берега, многие естественные границы, которые становятся явно тем длиннее, чем более мелкий масштаб используется для их измерения. Выводы: 1. Анализ оптических изображений, полученных с поверхности образцов стали 110Г13л, показал возможность упрочнения за счет образования икосаэ- дрической фазы. 2. Анализ зависимости ударной вязкости от содержания марганца в стали 110Г13л, показал наличие двух аттракторов, к которым стремится показатель ударной вязкости. Эти аттракторы могут быть вычислены с помощью последо- вательности Мандельброта [7]. СПИСОК лИТеРАТУРы 1. Берже П. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности: пер.с франц. / П. Берже, И. Помо, К. Видаль. – М.: Мир, 1991. – 368 с. 2. Ruelle D., Determinisme et predictibilite, Poul ia Science, 82, 58 (1984). 3. ландау л.д. Гидродинамика / л.д. ландау, е.М. лифшиц. – М.: Наука, 1986. 4. Prigogine i., Physique, temps et devenir, Masson, Paris, 1980. 5. Lin H.C., Wang T.P., Lin K.M., Chung C.y., Wang P.C. and Ho W.H. Received 6 July 2007; revised 12 November 2007. 6. Структурные и фазовые превращения, протекающие в областях локализации деформации стали 110г13л при динамических нагрузках: дисс... на соискание ученой степени канд. техн. н. – Барнаул, 2010. 7. Мандельброт, Бенуа, джесси Рассел. High Quality Content by WiKiPEDiA ar- ТеХНИКА, ТеХНОлОГИЯ И ФИЗИКО-МАТеМАТИЧеСКИе НАУКИ
79 Региональный вестник Востока
Выпускается ежеквартально ticles Бенуа Мандельброт фр. Benot B. Mandelbrot; 20 ноября 1924. 8. Пайтген Х.О. Красота фракталов: Образы комплексных динамических систем / Х.О. Пайтген, П.Х. Рихтер. – М.: Мир, 1993. – 176 с. 9. Кратчфилд д.П. Хаос / д.П. Кратчфилд, дж.д. Фармер, Н.Х. Паккрад, Р. Шоу // В мире науки. – 1987. – №2. – С. 16-28. REFERENCES 1. Berzhe P., Pomo i., vidal’ K., Porjadok v haose. O deterministskom podhode k turbu-
2. Ruelle D., Determinisme et predictibilite, Poul ia Science, 82, 58, 1984 (in Eng). 3. Landau L.D., Lifshic E.M., Gidrodinamika. Nauka, 1986 (in Russ). 4. Prigogine i., Physique, temps et devenir, Masson, Paris, 1980 (in Eng). 5. 1. H.C. Lin, T.P. Wang, K.M. Lin, C.y. Chung, P.C. Wang and Ho W.H., Received 6
6. Strukturnye i fazovye prevrashhenija, protekajushhie v oblastjah lokalizacii defor- macii stali 110g 13l pri dinamicheskih nagruzkah. Dissertacija na soiskanie uchenoj stepeni kandidata tehnicheskih nauk, Barnaul, 2010 (in Russ). 7. Mandel’brot, Benua, Dzhessi Rassel, High Quality Content by WIKIPEDIA articles Benua Mandel’brot fr. Benot B. Mandelbrot. 20 nojabrja 1924 (in Eng). 8. Pajtgen H.O., Rihter P.H., Krasota fraktalov. Obrazy kompleksnyh dinamicheskih sistem. Mir, 1993. 176 (in Russ). 9. Kratchfild D.P., Farmer Dzh.D., Pakkrad N.H., Shou R., Haos. V mire nauki, 1987, 2, 16-28 (in Russ). УдК 517.958 С.в. КОШелевА, е.т. АХметОв, е.К. еРГАлиев Восточно-Казахстанский государственный университет имени С. Аманжолова, г. Усть-Каменогорск, Казахстан ВОЗМОЖНОСТИ МАТеМАТИЧеСКОГО ПАКеТА MATHCAD длЯ ИСПОлЬЗОВАНИЯ В ШКОлЬНОМ КУРСе МАТеМАТИКИ Изучены важные аспекты и возможности использования математического программного пакета Mathcad фирмы MathSolft, inc. Представлены основы программы, которые можно использовать в среднем и старшем звене школьного курса математики. Возможности Mathcad иллюстрируются на типовых вычислительных задачах.
курс.
МеКТеП МАТеМАТИКАСы КУРСыНдА MATHCAD МАТеМАТИКАлыҚ ПАКеТіНің МҮМКіНдіКТеРіНің ҚОлдАНылУы MathSolft, inc фирмасының Mathcad математикалық бағдарламалық пакетінің маңызды жақтары мен мүмкіндіктері меңгерілді. Бағдарламаның мектеп математикасы курсының орта және жоғары буындарында қолдануға болатын негіздері келтірілді. С.В. КОШелеВА, е.Т. АХМеТОВ, е.К. еРГАлИеВ. 1 (65) 2015. С. 79-85
iSSN 1683-1667 80 Тоқсанына бір рет шығарылады
Шығыстың аймақтық хабаршысы Mathcad бағдарламасының мүмкіндіктері типтік есептер мысалында көрсетілген. түйін сөздер: бағдарламалық пакет, есептеулер, операциялар, алгебра, мектеп курсы.
THE POSSiBiLiTiES OF THE MATHEMATiCAL PACKAGE MATHCAD FOR USE iN THE SCHOOL COURSE OF MATHEMATiCS
Studied important aspects and the use of mathematical software Mathcad company MathSolft,inc. Presents the basics of the program that can be used in middle and senior level school course of mathematics.
Mathcad features are illustrated on a typical computing tasks. Keywords: software package, calculations, operations, algebra, school course. Использование информационных технологий в процессе преподавания ма- тематики дает то, что учебник дать не может. Компьютер на уроке математики является средством, позволяющим обучающимся лучше познать самих себя, ин- дивидуальные особенности своего учения, способствуя развитию самостоятель- ности.
Главной же задачей использования компьютерных технологий, а в частно- сти математического пакета Mathcad фирмы MathSolft, inc., на мой взгляд, явля- ется расширение интеллектуальных возможностей человека, с одной стороны, и умение пользоваться информацией, получать ее с помощью компьютера, с дру- гой. И это не маловажно в современном информатизационном веке! Использова- ние математического пакета изменит цели и содержание обучения математики: появляются новые методы и организационные формы обучения. Изучив новые возможности использования программы Mathcad, хотелось бы увидеть примене- ние их в школьном курсе математики.
Интерес же к предмету вырабатывается, на мой взгляд, тогда, когда уче- нику понятно то, о чем говорит преподаватель, когда интересны по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают школьника к творчеству, способству- ют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат не только делать выводы и обобщения, но и видеть перспективу применения по- лученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные особенности. Вот по- чему учитель должен стремиться к обновлению системы преподавания, направ- ленному на повышение мотивации школьников к учебному процессу. Математика в курсе средней школы является довольно сложным предме- том. Поэтому для обеспечения максимальной эффективности обучения учителю необходимо найти наилучшее сочетание средств, методов обучения и техноло- гий. Все педагогические технологии по существу являются информационными, так как учебный процесс невозможен без обмена информацией. Сегодня под тер- мином «информационные технологии» понимаются процессы накопления, об- работки, представления и использования информации с помощью электронных ТеХНИКА, ТеХНОлОГИЯ И ФИЗИКО-МАТеМАТИЧеСКИе НАУКИ 81 Региональный вестник Востока
Выпускается ежеквартально средств. если говорить о математическом пакете Mathcad, то следует сначала рассказать что это за компьютерная программа, что она может и что она способна дать обучающимся в школе. Mathcad – система компьютерной алгебры из класса систем автоматизи- рованного проектирования, ориентирована на подготовку интерактивных доку- ментов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы. Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Рздовом из Мас- сачусетского технического института (MiT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC(Parametric Tehnology Cor- paretion). Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользования. для ввода формул данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов. Некоторые из математических возможностей Mathcad основаны на подмно- жестве системы компьютерной алгебры Maple (MKM, Maple Kernel Mathsoft). Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически, в противовес текстовой записи в языках программирования. При создании документов-приложений используется принцип WySiWyG (What you See is What you Get – «что видишь, то и получаешь») (рисунок 1). Рисунок 1 − Рабочий лист математического пакета Mathcad С.В. КОШелеВА, е.Т. АХМеТОВ, е.К. еРГАлИеВ. 1 (65) 2015. С. 79-85
iSSN 1683-1667 82 Тоқсанына бір рет шығарылады
Шығыстың аймақтық хабаршысы Количество пользоватей в мире – около 1.8 млн. Mathcad содержит сотни оператов и встроенных функций для решения различных математических задач. Программа позволяет выполнить численные и символьные вычисления, производить операции со скалярными величинами, векторами и т.д., автоматически переводит одни единицы измерения в другие, что очень удобно в школе. Среди возможностей Mathcad, которые рекомендуется использовать в школьном курсе математики, можно выделить: − решение уравнений, в том числе численными методами (начиная с 5 класса) (рисунок 2); − построение двумерных и трехмерных графиков функций (в разных систе- мах координат, векторные и т.д.) (начиная с 6 класса) (рисунок 3); − символьное решение систем уравнений (начиная с 6-7 класса); − поиск корней многочлена и функций (начиная с 7-8 класса); − проведение статистических расчетов и работа с вероятностями (10-11 класс); − решение интегралов и производных(10-11класс) (рисунок 4). − вычисления с единицами измерения (начиная с 5 класса) и т.д. Использование компонентов: в программе Mathcad есть возможность вставки модулей (component) и других приложений для расширения возможно- стей визуализации, анализа данных, выполнение специфических вычислений. Рисунок 2 – Решение уравнений с помощью математического пакета Mathcad ТеХНИКА, ТеХНОлОГИЯ И ФИЗИКО-МАТеМАТИЧеСКИе НАУКИ 83 Региональный вестник Востока
Выпускается ежеквартально Рисунок 3 – Построение двумерных и трехмерных графиков функций с помощью мате- матического пакета Mathcad Рисунок 4 – Решение интеграла с помощью математического пакета Mathcad С.В. КОШелеВА, е.Т. АХМеТОВ, е.К. еРГАлИеВ. 1 (65) 2015. С. 79-85
iSSN 1683-1667 84 Тоқсанына бір рет шығарылады
Шығыстың аймақтық хабаршысы для расширенной визуализации данных предназначен компонент Axum Graph. для работы с табличными данными – Microsoft Excel. Компоненты Data Acquisition, ODBC input позволяют пользоваться внешними базами данных. Предлагаются также бесплатные модули (add-in) для интеграции Mathcad с про- граммами Excel, AutoCaD. для статического анализа предназначен компонент Axum S-PLUS Script. Значительное разширение возможностей пакета достигает- ся при интеграции со сверхмощным приложением MATLAB. Таким образом, можно увидеть, что использование средств математическо- го пакета Mathcad является одним из способов оптимизации учебного процесса за счет создания условий для организации активной самостоятельной учебной деятельности учащихся и проверочной работы педагога, для осуществления дифференцированного и индивидуализированного подхода при обучении школь- ников.
Применяя же программу, учитель не только даёт знания, но еще и показы- вает их границы, обучает школьников приёмам обработки информации, разным видам деятельности; сталкивает ученика с проблемами, решения которых лежат за пределами изучаемого курса, что нацеливает их на поиски нестандартных ре- шений, на самообразование; благодаря такой работе ученик сможет максимально раскрыться, показать все свои возможности и способности, проявить и развить свои таланты. А главное – найти себя, почувствовать свою значимость и осо- знать, что он – личность, способная мыслить, творить, создавать новое. СПИСОК лИТеРАТУРы 1. Галимов А.М. дидактические условия применения компьютерных моделей в процессе проблемного обучения: автореф. дис... канд. пед. наук / А.М. Галимов. − Ка- зань, 1999. – 20 с. 2. Говорухин В. Компьютер в математическом исследовании: учебный курс / В. Го- ворухин, В. Цибулин. − СПб.: Питер, 2001. – 624 с. 3. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального об- разования. − М.: Гос. Комитет по высшему образованию: логос, 2000. – 384 с. 4. Грушевский С.П. Проектирование учебно-информационных комплeксов по ма- тематике: автoреф. дисс... док. пед. наук / С.П. Грушевский. – СПб., 2001. – 45 с. 5. дьяконов В.П. MATHCAD 8/2000: специальный справочник / В.П. дьяконов. − СПб.: Издательство «Питер», 2000. − 592 с.
REFERENCES 1. Galimov A.M., Didakticheskoe uslovie primeneniya komputernih modelei v prozesse problemnogo obycheniya: avtoref. dis...kand. ped. nayk. Kazan, 1999, 20 (in Russ). 2. Govoryhin v., Sibylin v., Komputer v matematicheskom issledovanii. Uchebnii kyrs. 2001, 624 (in Russ). 3. Gosydarstvenii obrazovatelnii standart visshego professionalnogo obrazovaniya. Gos. Komitet po visshemy obrazovaniu Logos. 2000, 384 (in Russ). ТеХНИКА, ТеХНОлОГИЯ И ФИЗИКО-МАТеМАТИЧеСКИе НАУКИ 85 Региональный вестник Востока
Выпускается ежеквартально 4. Gryshevskii S.P., Proektirovanie uchebno informacionih kompleksov po matematice;
5. Duyakonov v.P., MATHCAD 8,2000 specialnii spravochnik. Izdatelstvo Piter, 2000, 592 (in Russ). УдК 539.213.536.42 А.Б. САтимБеКОвА, А.С. БАтЫРХАНОв, А.Д. КуАНДЫК, Р.Б. АБЫлКАлЫКОвА Восточно-Казахстанский государственный университет имени С. Аманжолова, г. Усть-Каменогорск, Казахстан ТВеРдОФАЗНые ПРеВРАЩеНИЯ В ЗОНе КОНТАКТА дВУХСлОйНыХ ОБРАЗЦОВ ПОд дейСТВИеМ дИНАМИЧеСКИХ НАГРУЗОК В работе исследуются продукты механохимической реакции при совместной де- формации двух образцов: никелида титана и нержавеющей стали, которые протекают под действием ударного нагружения.
ская нагрузка. дИНАМИКАлыҚ ЖҮКТеМе ӘСеРіНде БОлҒАН ҚОС ҚАБАТТы ҮлГілеРдің ТҮйіСПелеРі АУМАҒыНдАҒы ҚАТТы ФАЗАлы АйНАлУлАР Жұмыста соққылы жүктеме әсерінен жүретін қос үлгілер: тот баспайтын болат пен титан никельдің біріккен деформациясы кезіндегі механохимиялық реакция өнімдері зерттеледі. жүктеу/скачать 14,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|