РеспубликалыҚ оҚу-Әдiстемелiк ЖуРнал мазмҰны содеРЖание Ө. Шеденов., а аРна
жүктеу/скачать 2,03 Mb. Pdf көрінісі
|
о а D
L к T O R с в а 15 Найти на шкале транспортира деление, через кото- рое проходит вторая сторона угла.Числовое значение этой точки шкалы есть градусная мера измеряемого угла (вданном случае 70 о ). 4 Проверить, соответствует ли полученная мера угла его виду (острый, тупой, прямой, развернутый). Выполняя различные упражнения на измерение углов, учащиеся приходят к выводу: прямой угол равен 90о, острый угол меньше 90о, а тупой угол больше 90о. Затем они знакомятся еще с одним видом угла - раз- вернутым, величина которого равна 1800, а стороны его образуют прямую линию, разделенную на два луча точкой (вершиной угла). Устанавливают, что разверну- тый угол может состоять из острого и тупого угла или из двух прямых углов [6,263]. На том же уроке «Транспортир. Измерение и черче- ние углов с помощью транспортира» учащиеся знако- мятся с алгоритмом построения углов[7, 100]. Например, нужно начертить ∠ AОВ = 50
о . Для этого нужно: 1.Проведи луч ОА; 2.Совмести центр транспортира с началом луча (ОА), проходящего через начала отсчета шкалы транс- портира - 0 о ; Учитывая вид угла, который нужно построить, по- ставь точку против штриха с отметкой, равной градус- ной мере данного угла (50 о ) в нужном ряду шкалы (в данном случае, нижнем) точкуВ. Соедини начало луча (точку О) с отмеченной точ- кой В. Таким образом, построили угол АОВ, градусная мера которого равна 50 о или ∠ AОВ = 50
о (рис.5).
рис. 5 рис.6 Для построения прямого угла можно использовать и транспортир, и чертежный угольник. Чтобы постро- ить прямой угол СОА нужно: Провести луч ОА; Расположить чертежный угольник так, чтобы вер- шина его прямого угла совпала с точкой О, а одна из сторон пошла по лучу ОА; Провести вдоль второй стороны чертежного уголь- ника луч ОС. В результате получим прямой угол СОА равный 90 о (рис.6) [8,250]. Следует отметить, что умение измерять и чертить углы с помощью транспортира, необходимы для реше- ния задач на определение величины внутренних углов треугольника и построения треугольника по трем эле- ментам [1,101]. Умение чертить прямой угол с помо- щью чертежного угольника используются при решении задач на построение прямоугольника и квадратана ли- нованной (во втором классе) и нелинованной (в четвер- том классе) бумаге [2,108]. Завершая статью,мы надеемся, что предложенный вашему вниманию материалоб особенностях изучения элементов геометрии в начальной школе,будет полезен учителям начальных классов и студентам педагогиче- ских факультетов. использованная литература: 1.к.к.абдуалиева. Бастауыш сыныптарда геометрия- лық материалды оқытудың кейбір мәселелері // Вестник СГПИ, №2(3) 2005.
Бастауыш сыныптарда көпбұрыштарды оқытудың кейбір мәселелері // Вестник СГПИ, №2(5) 2006.
ной школы/Т.К.Оспанов, К.А. Утеева, Ж.Т. Кайынбаев, К.А. Ерешева, М.В. Маркина. - Алматы: Атамұра, 2012.
ной школы/Т.К. Оспанов, Ш.Х. Курманалина, Ж.Т. Кайынба- ев, К.А. Ерешева, М.В. Маркина.-Алматы: Атамұра, 2013.
ной школы/Т.К. Оспанов, Ш.Х. Курманалина, Ж.Т. Кайын- баев, Б.М. Косанов, К.А. Ерешева, М.В. Маркина.-Алматы: Атамұра, 2010. 6. математика: Учебник для 4 класса общеобразова- тельной школы/ Т.К. Оспанов, Б.М. Косанов, Ж.Т. Кайынба- ев, К.А. Ерешева, Ш.Х. Курманалина, В.Я. Анисимова, М.В. Маркина.- Алматы: Атамұра, 2011. 7.математика: Жалпы білім беретін 11 жылдық мектептің 4 сыныбына арналған оқулық. 2 бөлім./ Ә.Б. Ақпаева, Л.А. Лебедева, В.В. Буровова.-Алматы: Алматыкітап, 2011.
ной школы./ Т.А.Алдамуратова. – Алматы: «Атамұра», 2001. 9.а.м. пышкало. Методика обучения элементам геоме- трии в начальных классах.- М., 1970.
в а
16 Обучение сочинению – это актуальный вопрос со- временности. Посредством сочинений, учителю легче окунуться во внутренний мир ребенка, познать его. Вопрос обучения сочинению затрагивает фило- софскую тему воспитаниямаленького человека, буду- щего члена общества, личности. В процессе подготовки и проведения сочинений не- обходимо выработать у первоклассников: 1.Умение коллективно составлять и под руковод- ством учителя писать небольшие рассказы о своих играх, забавах, работе. 2.Умение излагать свои мысли по готовому плану, составленному в форме вопросов; 3.Умение строить простое предложение: правильно располагать в нем слова, видеть границы предложения; 4. Умение находить для выражения своих мыслей наиболее точные и выразительные слова. Чтобы дети овладели этими умениями, необходима система упражнений, основанная на принципе посте- пенного наращивания трудностей. Поэтому письменным сочинениям в 1-ом клас- се предшествуют различные обучающие устные упражнения: составление упражнений, объеденных темой,восстановление деформированного текста по серии сюжетных картинок, устные ответы на вопросы, объеденные темой, составление предложений по сю- жетным картинкам, устные рассказы по прочитанному, по аналогии с прочитанным. Выполняя эти упражнения, учащиеся под руковод- ством учителя учатся излагать мысли в определенном порядке, последовательно. Подготовительная работа к сочинениям начинается в букварный период и прово- дится на протяжении всего учебного года. Наиболее элементарными в системе обучающих упражнений являются устные ответы на вопросы, объ- еденные темой. Эта работа творческая, поскольку от учащихся требуется излагать собственные мысли на за- данную тему. Порядок высказывания определяет учи- тель вопросами. Учащиеся же должны понять вопросы и правильно составить на них ответы в соответствии с темой высказывания. В качестве дидактического ма- териала для этого вида упражнений можно взять де- монстрационные картины по развитию речи и учебные диафильмы и диапозитивы. В альбом демонстрационных картин по развитию речи в 1-ом классе включены картины предметные, сю- жетные и пейзажные. Каждая из картин содержит мате- риал, по которому можно составить ответы на вопросы, объеденные темой. Тематика демонстрационных кар- тин тесно связана с материалом для чтения, данным в “Родной речи”, и работа с картиной поможет учащимся глубже понять и осознанно усвоить прочитанное. Во- просы учителя должны быть направлены не только на раскрытие содержания картины, но и на ее осмысле- ние, они должны будить мысль, приучать к самостоя- тельности суждений, подводить к выводам. В начале работы над сочинением учащимся предла- гается внимательно прочесть предложение, записанное на доске; определить, сколько в нем слов; найти слова, трудные для написания, произнести их по слогам, най- ти слова на изучаемое правило. В ходе выполнения со- чинения учитель оказывает индивидуальную помощь слабым учащимся. Он просматривает написанное, об- ращает внимание детей на слова, в которых допущены ошибки, приучает обращаться с вопросами при затруд- нении. При такой подготовке большинство учащихся выполнят сочинения без ошибок. После проверки работ учитель отводит несколько минут очередного урока на их анализ. Вначале дается общая оценка выполнения работы классом в целом, за- тем читаются одна – две лучшие работы, после чего разбираются типичные ошибки в написании слов, в по- строении предложений и всего текста. Предложения в исправленном виде читают несколь- ко учащихся. А учащимся, допустившим ошибки, да- ются затем индивидуальные задания. Сочинения во 2-ом классе - это небольшие сюжет- ные рассказы, в которые со второго полугодия можно вводить элемент описания. Проводятся они как в устной, так и в письменной форме на протяжении всего учебного года. С третьей четверти в сочинения и рассказы мож- но включать элементы описания. Эти элементы представляют собой очень краткие описания от- дельных предметов, животных, людей. Прежде чем приступить к работе над сочинениями с элемента- ми описания, учитель обращает внимание детей на те фрагменты из изучаемых ими художественных произведений, которые содержат описания и могут служить образцом. Чтобы описания получились точ- ными, учитель организует наблюдения. В описаниях обычно широко используются прилагательные. Уча- щимся необходимо указать на это и помочь подобрать нужные слова в каждом отдельном случае. При под- готовке сочинений следует проводить ряды прила- гательных в сочетании с наименованием тех предме- тов, которые учащиеся будут описывать, например: березка – молоденькая, красивая, белая, стройная, нарядная; листочки – зеленые, изумрудные, клейкие, мелкие. Эти ряды слов записываются на доске, и, ра- ботая с ними, учитель может показать, как из многих слов следует выбирать одно, самое точное и нужное для выражения данного содержания. Во втором клас- се расширяется как тематика, так и круг источников для сочинений. К сочинениям на основе жизненного личного опыта прибавляются сочинения по наблюде- нию за природой и трудом людей, сочинения по сю- жетным картинкам сочинения по диафильмам. Устная подготовка сочинений во 2-ом классе не- сколько сокращается.
17 школ и тактично руководит ею. сочинение по картинам. Чрезвычайно велика роль картины в развитии речи учащихся. Картина воздействует на чувства ребенка, открывает перед ним те стороны жизни, с которыми он мог бы и не столкнуться в своем непосредственном опыте. Картина помогает глубже осознать те явления, которые уже знакомы школьнику. Она облегчает ему познание жизни. В школах используются учебные картины. Они до- ступны учащимся, удобны для использования на уроке, ноне всегда достаточно выразительны. Поэтому для развития речи следует использовать художественные картины (репродукции) Картины развивают наблюдательность, воображение учащихся, учат понимать искусство живописи. Сочинения по картинам делятся на три основных вида: повествовательные сочинения по серии картин или по картинному плану; повествовательные сочине- ния по одной картине, где картина дает толчок вообра- жению, отражая лишь один момент сюжета; описание картины. Сочинения (устные и письменные) по серии картин проводятся в I, II и реже в III классе. Серия из 2-5 кар- тин облегчает составление плана, сюжета. Поэтому в I классе обучать детей плану, композиции и сюжету со- чинения удобнее всего именно по серии картин. Дети, направляемые вопросами по 1-3 предложения, озаглав- ливают рассказики. Сочинения по одной картине значительно труднее предыдущего вида. Здесь ученик, используя свои зна- ния, свой жизненный опыт, должен создать в вообра- жении сюжет, наметить действующих лиц, представить себе обстановку, на фоне которой протекает событие, до и после того момента, который запечатлен на картине. При этом учащийся должен контролировать себя, чтобы его вымысел не противоречил действительности. сочинения по наблюдениям. Наблюдательность очень важна для развития речи. Школа организует систему наблюдений природы, от- дельных предметов и процессов. Устные рассказы и письменные сочинения обобщают, упорядочивают результаты наблюдений. Это сочинения_ описания. Работая над развернутым описанием, ученики выяв- ляют признаки наблюдаемых предметов, выделяют существенные признаки, синтезируют. Описания при- учают школьников к высокой точности в выборе слов, к строгой последовательности изложения, четкости в словесном оформлении своих знаний. Описания бы- вают « деловые» (например,» Наш кабинет труда») и эмоционально – образные ( например, « Наша Мурка», « В саду осенью»). В начальных классах проводятся следующие виды описаний: описание отдельного предмета по непосредствен- ному наблюдению ( « Яблоко», «Часы», «Кукла») или по прошлым наблюдениям ( «Липа весной и осенью: здесь есть дополнительная, осложняющая задача – эле- мент сравнения. Описание трудового процесса, выпол- нявшегося учащимися: « Как сделать скворечник» ( на уроках труда), « Как посадить дерево».Описание кар- тин природы и других сложных предметов, явлений: « Наша улица утром», « В лесу», «В магазине игрушек». Сложные описания, обычно описание картин при- роды, проводятся во всех классах. Они допускают боль- Учитель помогает детям отобрать и привести в систему материал, осмыслитьего в свете сочинения, систематизировать. Ведущая роль отводится подгото- вительной беседе. Вместо беседы иногда допускается свободное устное рассказывание по теме с последую- щим обсуждением. Всякому сочинению предшествует коллективное составление плана. Самостоятельность учащихся при выполнении со- чинений постепенно возрастает. Вначале рассказы со- ставляются коллективно, затем два – три ученика их повторяют, и только после повторения учащиеся запи- сывают их. Постепенно количество повторений сокращается до одного, и, наконец, коллективно составленный рассказ учащиеся записывают без повторений. Большие трудности для учащихся представляют сочинения об индивидуальном жизненном опыте, в особенности о случаях из жизни. Чтобы научить детей писать такие сочинения, следует поработать над гото- выми рассказами, которые можно отобрать из художе- ственных текстов, а иные учитель может составить сам. В 3-ем классе учащиеся работают над сочинениями типа рассказа, но к этим работам предъявляются более высокие требования. Свои усилия учитель направляет на то, чтобы научить учащихся: писать небольшие рас- сказы с элементами описания и рассуждения об экскур- сиях, работе, наблюдениях. Написать рассказы о случаях из своей жизни. Пи- сать рассказы по одной картине и по отдельным эпизо- дам кинофильма. Самостоятельно составлять план со- чинения в форме вопросительных, повествовательных и восклицательных предложений. Правильно строить простые предложения различ- ных типов. Умению отбирать слова и употреблять их в речи.
Как устные рассказы, так и письменные сочинения проводятся в определенной системе. В начале обучения восстанавливаются навыки работы над сочинением, приобретенные учащимися ранее. Работа начинается с коллективного составления рассказов на темы летних впечатлений. Где это возможно, в сюжеты включаются элементы описания.В 3-ем классе в сюжетные расска- зы и сочинения также вводятся описания единичных предметов и несложных действий: описание рисунка в сочинении « Что я люблю рисовать», описание грибов в сочинении « За грибами». Методика работы над со- чинениями с элементами описания та же, что и во 2-ом классе. Сочинения с элементами рассуждения – новый вид работы.Рассуждение – наиболее сложный способ из- ложения мыслей, т.к. основывается на понимании при- чинно следственных связей в явлениях и событиях, на умении делать выводы из наблюдений, доказывать вы- двинутые положения. Такими умениями дети еще не владеют, их нужно вырабатывать постепенно. В III классе продолжается работа по обучению осо- бому виду сочинений – составлению писем. Учитель должен помочь детям уяснить требования, которым нужно следовать при работе над сочинениями этого вида: писать грамотно, ясно, конкретным лицам. Пись- мо особым образом оформляется: вначале пишется приветствие и называется человек, к которому письмо адресовано, а в конце ставится дата, подпись. Учитель помогает детям начать переписку с учащимися других
18 шую свободу в отборе материала и в его расположении, чем описания отдельных предметов или процессов. Так, описывая сад, учащиеся расскажут о деревьях и кустарниках, назовут сорта яблок, вспомнят о птицах, о своем труде в школьном саду. Сложные описания типа «Наш поселок», « Лес осенью», «Закат солнца» не новость и не редкость в школе. Дети их любят, пишут охотно. Но в сложных описаниях нередки логические недочеты. Чтобы их предупредить, нужна значитель- ная работа по организации самих наблюдений, а также составление отдельных фрагментов – зарисовок. Роль таких подготовительных упражнений могут выполнить устные описания простых предметов по наблюдению. Устные зарисовки помогают учителю выбрать слова для записи на доске. Эти слова служат опорой для со- ставления всего текста. План может быть составлен как до, так и после зарисовок. Младшим школьникам, по мнению большинства учителей, легче составлять сю- жетные сочинения, хотя методисты считают, что и опи- сания интересуют их, оказываются доступными.
Отзывы о прочитанных книгах очень важны для воспитания юных читателей. В отзыве школьник дает оценку прочитанному (или просмотренному фильму, спектаклю). Цель отзыва в том, Чтобы глубже, отчет- ливее уяснить идейное содержание и художественные детали. И подготовка, и описание отзывов связывается с уроками внеклассного чтения учащихся. На этих уро- ках дети дают устные характеристики прочитанного. На уроке по внеклассному чтению проводится под- робная беседа о книге: кратко излагается сюжет, опи- сываются главные действующие лица, прочитываются отдельные небольшие отрывки, анализируется идей- ное содержание произведения. Учащиеся говорят, что им особенно понравилось в книге, обосновывают свое мнение. К уроку обычно подготавливается небольшая выставка: портрет автора, иллюстрации. Детей следует ознакомить с несколькими образцами отзывов о прочи- танных книгах, разобрать их. На следующем уроке составляется коллективный отзыв, обсуждается, обычно записывается на доске, редактируется, а затем переписывается в тетради с возможными дополнениями и изменениями. Отзыв о прочитанной книге – это свободное сочинение. Здесь была бы вредна какая- либо общая схема, невозможен единый образец. Детские отзывы разнообразны.Тем не менее можно выделить несколько типов, которые встречаются в школе. Самым простым, примитивным является пересказ содержания книги. Школьники не умеют еще давать оценку прочитанному. Ну а такой отзыв «полезен». Часто дети передают в своих отзывах не весь сюжет, а один эпизод, понравившийся им. Такой отзыв уже со- держит простейшую оценку прочитанного: школьник выделяет из всего сюжета то, что, по его мнению, за- служивает наибольшего внимания. Во многих отзывах дается элементарная характе- ристика одного или нескольких героев прочитанной книги, т.е. обыкновенно рассказывается о том, какие поступки, подвиги героев взволновали читателя. В то же время дети выказывают свое презрение к врагам и предателям, возмущение подлостью, трусо- стью, лживостью отрицательных персонажей. В от- зывах такого типа читательские оценки выражаются вполне ясно и определенно. Наиболее развитые и начи- танные дети пишут отзывы, в которых есть сравнение, сопоставление прочитанного с фактами, известными ученику из других книг и из жизни. Такие отзывы очень интересны. В них встречаются обобщения, а иногда и яркие образы. Наибольший интерес представляют от- зывы, в которых речь идет не об одном, а о ряде произ- ведений одного писателя или даже разных писателей. Сочинения – отзывы – одна из самых перспектив- ных работ.Постепенно усложняясь, они перейдут в IV – VIII классах в сочинения на литературные темы. Школа вооружает своих воспитанников умениями, необходи- мыми в общественной жизни. Так в начальных клас- сах дети могут научиться писать простейшие заметки в газету. В сущности сочинения на самые разнообраз- ные темы могут быть написаны как заметки в газету. Дети, поняв общественную пользу от своих сочинений. Охотнее и серьезнее работают над ними. К сожалению, в начальных классах редко издают стенгазеты. Если же газета выходит, она способствует не только сплочению коллектива, но и развитию речи школьников. Они ис- пытывают потребность высказывать свои мысли и чув- ства: речь мотивируется.
Сочинения по данной части Сочинение имеет три вида: сочинение по данному началу; сочинение по середине; сочинение по концу; Требования: Отрывок должен быть кратким. Начало должно включать завязку. Середина должна включать кульминацию. Конец должен включать развязку. Можно объеденить по данному концу и началу. Любая часть должна направить мысли ребенка по определенному руслу.
Широкую популярность в школах приобрели со- чинения малых форм, или миниатюры. К сочинениям – миниатюрам, которые проводятся в устной или пись- менной форме преимущественно на уроках граммати- ки, предъявляются все те же требования, что и к сочи- нениям крупных размеров. Однако подготовительная работа здесь занимает значительно меньше времени; длительные наблюдения не нужны, беседа очень корот- кая (всего 2-3 вопроса) или совсем отсутствует, план не составляется в письменной форме, меньше времени уделяется подготовке устного текста. Зато нередко до- бавляется грамматическое задание. Сочинения по материалам экскурсий в зимний парк (лес) Сочинение проводится по материалам экскурсии. В сочинении дается описание деревьев. Подготови- тельная беседа: Какие деревья и кустарники вы видели в парке? Чем вы любовались в парке (в саду)? Какие картинки вы могли бы нарисовать о том, что видели на экскурсии? Сочинение в начальной школе является важнейшим методом воспитания ребенка. Потому что при изложении своих мыслей он приучается концентрировать свои мысли на объекте изучения, анализировать, затем правильно фор- мулирует свои идеи, приходит к какому-нибудь выводу.
19 «Әлеуметтік-экономикалық жаңғырту – Қазақстан дамуының басты бағыты» атты Елбасы Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаевтың 2012 жылғы 27 қаңтардағы Қазақстан халқына Жолдауында мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамы- ту мақсатын іске асыру міндетін қойды. Осы міндетті іске асыру үшін Қазақстан Республикасы Үкіметі 2012 жылғы 25 маусымда (№832) «Мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2012- 2016 жылдарға арналған ұлттық іс-қимыл жоспары» атты қаулы қабылдады. Бұл қаулыда былай делінген: «Еліміз үшін маңызды болып табылатын аталған стратегиялық міндетті шешу жағдайында тұлғаның ең басты функционалдық сапа- лары белсенділік, шығармашыл тұрғыда ойлауға және шешім қабылдай алуға, кәсіби жолын талдай алуға қабілеттілік, өмір бойы білім алуға дайын тұруы бо- лып табылады. Бұл функционалдық дағдылар мектеп қабырғасында қалыптасады». Қоғамда қазіргі кезде сауатты, белсенді және мек- тепте алған білімін күнделікті өмірде кездесетін про- блемаларды шешуге қолдана алатын, сонымен қатар өмір бойы білімін жетілдіруге дайындауда өндірістік мазмұндағы математикалық есептерді өз бетімен шығаруға үйретудің рөлі мен атқаратын қызметі өте зор. Өйткені, өндірістік мазмұндағы математикалық есептерді шығару барысында алған математикалық білімдерін күнделікті өмірде кездесетін проблема- ларды шешуге қолдануға үйренеді. Ол оқушыларды математиканы оқып білуге ынталандырады және де оқытудың қолданбалығын жүзеге асырады.
1.Теориялық материалдарды меңгертуді өндірістік мазмұндағы есептерді шығару барысында немесе тығыз байланыста жүзеге асыру қажет. 2.Математиканы одан әрі оқып білуге немесе оның күнделікті өмірде қолдануына қажетті материалдардың меңгерілуіне аса назар аударған жөн. 3.Пәнді оқып білуге деген қызығушылығын артты- ру, математиканы одан әрі оқып білуге, оны күнделікті өмірде кездесетін проблемаларды шешуге қолдануға үйрету үшін реті келген жерде өндірістік мазмұндағы есептерді қолдану керек. 4.Функционалдық математикалық сауаттылықты қалыптастыру үшін меңгерілетін әрбір ұғымды немесе ережелер мен заңдылықтарды қарастырғанда алдымен өмірлік сипаттағы есептерді қолданған жөн. Математикалық абстракциялық ұғымдардың күнделікті өмірдегі шындықтың нәтижесі екенін практикалық есептер шығару арқылы көрсету қажет. Берілген есептердің сызбасын салу шеберлігін арттырған жөн. Оқушыларға өндірістік мазмұндағы қолданбалы есептер ұнайды, көбінесе оларды тез табандылықпен орындауға тырысады. Келесі қарастыратын өндірістік мазмұндағы есептердің оқушылар математикалық негізін анықтап, қандай математикалық ережелер мен формулаларды қолдану қажеттігін айқындай білуі қажет.
1.Осы суретте көрсетілген букердің өлшемдерін пайдаланып есепті шығарыңыздар. а) Бункер жасау үшін қанша дециметр квадрат темір табақ керек? б) Бункер бидаймен толтырылған. Егер бір метр куб бидайдың салмағы 500 кг-ға тең болғанда бидайдың салмағы қанша? Сызбаны оқи білу керек. Ең алдымен бункердің қандай геометриялық фигура болатындығын анықтау, одан кейін фигураның өлшемдерін анықтап, кандай формула қолдану керектігін анықтау а) S_
(б.б )=1/2 (P
2 +P 1 )h (h - апофема) S=S
(б.б )+S
1 б) V=1/3 H(S 1 +S
+√(S 1 ∙S 2 ))
V=1/3∙2(1.5625+7.5625+3.4375)=25.125/3≈8.4 (м 3 ) m=8.4∙500=4200(кг)=4,2(т) Жауабы: а) 1868,25дм 2 ; б) 4,2т 2.Топырақты жерден ұзындығы 15 м және тереңдігі 1,5 м арық қазу керек, оның жоғары ені 4 м түбіндегі ені 2 м. Егер 10 м 3 топырақты алу үшін 4 жұмыс күні қажет болса, онда осы жерді қазуға қанша жұмыс күні керек?
Өндірістік мазмұндағы математикалық есептерді өз бетімен шығаруға үйрету б.баймуханов, п.ғ.д., профессор Ж.ахмедова, магистрант 20 V=S_таб∙H S та
(67.5 м 3 )/(10 м 3 )∙4 күн=27 күн Жауабы: 27 күн. 3. Өлшемдері 6м×5м×3м бөлмені түс қағазбен желімдеу үшін қанша бөлік түс қағаз қажет болады? Егер түс қағаздың бір бөлігінің өлшемі: 1) 0,5м×10м; 2) 0,6м×18м; қосымша бөліктерге терезе мен есіктің ауда- ны жеткілікті болады. S 1
2 =5∙3=15; S 3 =10∙0.5=5; S=2(S1+S
2 )=66; n=S/S 3 ≈13 Жауабы: 1) 13 дана; 2) 6 дана. 4.Өлшемдері 70 см және 140 см темір табақтың бұрыштарын қабырғалары 10 см етіп шаршы кесеміз, шеттерін майыстырып қорап аламыз. Көлемін есептеңдер. V=50 см*120 см*10 см =60000см 3 =60 дм
3 Жауабы: 60дм 3 .
оқушылардың функционалдық сауаттылығын да- мыту барысында олардың ең басты функциялары белсенділік, шығармашылық тұрғыда ойлау және шешім қабылдай алу, кәсіби жолын таңдай алуға дайындығын қалыптастыру қажет. Бұл біліктіліктер стандартты емес шығармашылық ойлауды қажет ететін логикалық есептерді шығару барысында қалыптасады. Логикалық есептерді шығару әдеттегі есептерді шығарудан ерекшелігі олар есептеулерді қажет етпейді, шығармашылық түрде ой қорытулар арқылы орындалады. Логикалық есептерді шығару бары- сында оқушылар болжам айтып, оның дұрыстығын тексеруге, логикалық тұрғыдан негіздеуге үйренеді. Оқушылар шығармашылық сипаттағы тапсырмалар- ды орындағанда оның шартын талдайды, берілген ситуацияның негізін, маңыздыларын анықтап,
берілген мен белгісіздің арақатынасын айқындайды, соның негізінде олардың өзара байланыстарын айқындайды. Кез келген есепті шығару мынандай кезеңдерден тұрады:
1.Есеп шартын талдау (бастапқы берілгендерді бөліп шығару) 2.Шешу тәсілін іздестіру 3.Есепті символдар арқылы қысқаша жазу 4.Есептің шешімін байымдау және түсіндіру 5.Алынған қортындыны талдау және жауабын жазу
Логикалық есептерді шығарудың әртүрлі тәсілдері бар: тікелей байымдау тәсілі, графтар тәсілі, таблицалар тәсілі, Эйлер – Венна дөңгелектер тәсілі, алгебралық тәсіл. Олардың кейбіреулерін қарастырайық. Байымдау тәсілімен ең қарапайым логикалық есеп- тер шығарылады. Бұл тәсілдің мән – мағынасы мынада: 21 байымдау есептің берілген барлық шарттарын қолдана отырып бірізділікпен жүйелі түрде жүргізіліп қандай да бір қортындыға келеді. Ол шыққан қортынды берілген есептің жауабы болып табылады. Графтар тәсілінің мән – мағынасы: граф деп қандайда бір нүктелер жиынының екі нүктесін қосатын түзулер жиынын айтады. Ол нүктелер графтың төбелері деп, ал сызықтарды графтың қабырғалары деп атайды. Бұл тәсілдің идеясы есеп шартын сызба түрінде жазып, ол сызбаның негізінде байымдаулар жасау. 1 есеп. Қызыл, көк, сары, жасыл түсті қаламдар бір – бірден төрт қорапта жатыр. Қаламның түсі қораптың түсінен басқаша. Жасыл қаламның көк қорапта жатқаны, ал қызыл қаламның сары қорапта жатпағаны белгілі. Әрбір қалам қандай түсті қорапта жатқанын анықтаңдар. Есепті шешу үшін қаламдар мен қораптарды нүктелермен белгілейік. Оларды қосатын тұтас түзу қалам осы қораптың ішінде жатады дегенді білдіреді, ал пунктирлі сызық керісінше, қалам бұл қораптың ішінде жатпайды дегенді білдіреді. Есептің шарты бойынша жасыл қалам көк қорапта жатыр, ал қызыл қалам сары қорапта жатқан жоқ осыны ескеріп 1 – ші суретті салайық. Қаламдар қызыл көк сары жасыл
Қораптар қызыл көк сары жасыл
1–сурет Енді мынаны анықтаймыз: қызыл қалам қызыл қорапта жатпайды, көк қорапта жасыл қалам жатыр олай болса, қызыл қалам жасыл қорапта жатыр. Осыны ескеріп 2 – ші суретті саламыз. Қаламдар қызыл көк сары жасыл Қораптар қызыл көк сары жасыл 2-сурет Сары қалам сары қорапта жатпайды (есептің шарты бойынша), ал жасыл қорапта қызыл қалам, көк қорапта жасыл қалам жатыр. Олай болса, сары қалам қызыл қорапта жатыр. Бұл жағдай бос қалған тек ғана сары қорап, онда көк қалам жатыр. Сонымен, есептің жауа- бы схема түрінде 3 – ші суретте берілген. Қаламдар қызыл көк сары жасыл Қораптар қызыл көк сары жасыл
3 – сурет Сонымен, әрбір нүктеден бір тұтас түзу және үш пунктирлі түзу шығады. Мынандай жауап алынды: қызыл қалам жасыл қорапта, көк қалам сары қорапта, сары қалам қызыл қорапта, ал жасыл қалам көк қорапта жатыр. Таблица тәсілі: бұл тәсілдің негізгі идеясы есеп шарттарын таблица түрінде жазып, соның негізінде логикалық байымдау жасап есептің шешуін табу. 2 мысал. Үш сайқымазақ Бим,Бам және Бом қызыл, жасыл және көк көйлектер киіп алаңға шықты. Олардың аяқ киімдері де сондай түстер: қызыл, жасыл, көк. Бимнің көйлегі мен аяқ киімінің түстері бірдей. Ал, Бомның көйлегіде, аяқ киіміде қызыл емес екені белгілі. Бамның аяқ киімі жасыл, ал көйлегі басқа түстен. Сайқымазақтар киген көйлек пен аяқ киімнің түстері қандай? Шешуі. Кесте құрамыз, тік бағанға «+» таңбасымен сайқымазақтардың киген көйлегі мен аяқ киімінің мүмкін түстерін белгілейміз, ал «-» таңбасымен ол түстің мүмкін еместігін белгілейміз. Бомның көйлегі мен аяқ киімі қызыл емес екенін «-» белгісі арқылы көрсетеміз. Бамның аяқ киімі жасыл дегенді «+» таңбасымен, ал көйлегі жасыл емес дегенді «-» таңбасымен белгілейміз. Сонымен, Бим мен Бомның аяқ киімдері жасыл бола ал- майды. Сондықтан, оларды «-» таңбасымен белгілейміз. Ал, Бамның аяқ киіміде көк пен қызыл емес, олай болса, оның аяқ киімі жасыл. Оларды «-» және «+» белгілерімен белгілейміз. Бұл байымдап белгілеулерден шығатыны Бомның аяқ киімі көк, Бамның аяқ киімі жа- сыл, ал Бимнің аяқ киімі қызыл. Бимнің көйлегі мен аяқ киімінің түстері бірдей. Олай болса Бимнің көйлегінің түсі қызыл. Оны «+» таңбасымен белгілейміз. Бұдан кейін шығатыны Бомның көйлегі жасыл, олай болса Бам көк көйлек киген. Жауабы: Бим қызыл көйлек пен қызыл аяқ киім ки- ген. Бам көк көйлек пен жасыл аяқ киім киген. Ал, Бом болса жасыл көйлек пен көк аяқ киім киген.
22 Көйлектердің түстері Аяқ киім түстері Қызыл Жасыл көк қызыл жасыл көк Бим +
- - + - - Бам - - + - + - Бом - + - - - + Эйлер – Венна дөңгелектерінің тәсілі. Эйлер – Венна дөңгелектерінң тәсілінің графтар мен таблица- лар тәсілдеріне қарағандағы ерекшелігі бұл тәсілмен шығарылатын есептерді басқа тәсілдермен шығаруға болмайды. Есептерді шығаратын бұл тәсілді XVIII ғасырда ұлы ғалым Леонард Эйлер ойлап тапқан. Эй- лер – Венна дөңгелектерінің тәсілі математикалық есептерді жиындар теориясын қолданып графикалық түрде шешуге арналған. 3 есеп. Бір сыныптың оқушылары математика, физика және химия үйірмелеріне қатысады. Кейбір оқушылар екі, ал кейбіреулері үш үйірмеге қатысады. Математика үйірмесіне 18 оқушы, физика үйірмесіне 14 оқушы, ал химия үйірмесіне – 10 оқушы қатысады. Сонымен қатар, математика мен физика үйірмелерінің екеуіне де – 8 оқушы, математика мен химия үйірмелерінің екеуіне де – 3 оқушы, ал үш үйірменің барлығына – 2 оқушы қатысады. Сыныпта барлығы 36 оқушы бар десек, онда қанша оқушы ешбір үйірмеге қатыспайды?
сыныптағы барлық оқушылардыбейнелейді. Бұл үлкен дөңгелектің ішіне үш кішілеу дөңгелектер орналасқан. Бұл дөңгелектер математика, физика және химия үйірмелеріне қатысатын оқушылардың жиы- нын бейнелейді. Олар сәйкесінше М, Ф, Х әріптерімен белгіленген. Олардың ортақ бөлігі МФХ түрінде белгіленген, әрі үш үйірменің үшеуінеде қатысатын оқушылардың жи- ынын белгілесе, МФХ түріндегі белгі математика мен физика үйірмелеріне қатынасатын, ал химия үйірмесіне қатынаспайтын оқушылар жиынын, сондай – ақ, МХФ – математика мен химия үйірмесіне қатынасып, фи- зика үйірмесіне қатынаспайтын, ФХМ – физика мен химия үйірмесіне қатынасын, математика үйірмесіне қатынаспайтын оқушылар жиынын бейнелейді. Есеп шарттары бойынша МФХ бөлігіне 2 санын жазамыз, өйткені барлық үш үйірменің үшеуінде тек 2 оқушы қатысады. МФХ бөлігіне 8 саны сәйкес келеді, себебі математика мен физика үйірмелерінің екеуінде 8 оқушы қатысады. Бірақ МФХ облысы екі бөліктен турады: МФХ және МФХ, және де МФХ бөлігіне 2 оқушы сәйкес келеді, олай болса МФХ облысының басқа бөлігіне 6 (8-2=6) саны сәйкес келеді. Осылайша МХФ бөлігін (5 оқушы) қарастырып оның бір бөлігі (МФХ) 2 оқушыдан, ал екінші бөлігі (5-2=3) 3 оқушыдан тұратынын анықтаймыз. Енді бірінші кішілеу М дөңгелегін қарастырсақ, ол матема- тика үйірмесіне қатынасатын барлық оқушылар саны, ол 18 – ге тең. Бөл дөңгелек төрт бөліктен тұрады. Оның үшеуіне сәйкес келетін оқушылардың санда- ры белгілі, олар 2, і және ,. Онда төртінші бөлігіне сәйкес келетін сан 18-(2+3+6)=7. Осылайша ой қорыту арқылы басқа облыстарға (Ф мен Х) тиісті оқушылар санын есептейміз, ол сандар 5 – ші суретте келтірілген. Енді М, Ф, Х дөңгелектерінің ішінде жазылған сандар- ды қосып, ең болмағанда бір үйірмеге қатынасатын оқушылар санын табамыз, яғни 3+2+6+7+5+1+4=28. Сонда ең болмағанда бір үйірмеге қатынасатын оқушылар саны 28. Олай болса, ешбірге үйірмеге қатынаспаймын оқушылар (36-28=8) саны 8 болады.
4-ші сурет
5-ші сурет Сонымен, логикалық есептерді шығару оқушылардың ақыл-есін, зейінін, тілін дамытуға жағдай жасайды, сондай-ақ, сезгіштікке, шығармашылыққа ойлауға үйретіп, оларды белгілі артық нәтижеге жету- ге ұмтылып қыза қоймай, біліп-тану үрдісін меңгеруге тырысады. 23 Математика «Жас математиктер» сайысы б.калкеева, екіаша орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі Жүргізуші:-Қайырлы күн
қадірменді көрермендер!Жас математиктер атты сайысымызға қош келдіңіздер.Бүгінгі ойын топтық сайыс түрінде өтеді.
Математика сырлары, Қызықтырды біздерді. Ойынға бірге қатысуға, Шақырамыз сіздерді! -дей отырып, сайысымызды бастау үшін, алдымен екі топты ортаға шақырайық. Тақтадан бүгінгі кештің жоспары таныстырыла- ды.
рәсімі; 5 ұпай Мықты болсаң – алдағыны басып оз, Мықты болсаң – арттағыны жеткізбе! Мықты болсаң – тайғанама көк мұзда! Мықты болсаң – бөгеттерді бұзып өт, - деп келесі сайысымыз І.«Эстафеталық сұрақтар» сайысына кезек береміз. (Әр топ кезекпен сұраққа дұрыс жауап беруі керек, әрбір дұрыс жауапқа 5 ұпай беріледі) 1.Сағаттың ¼ -і неге тең? 15 минут 2.Нүктенің бірінші координатасы қалай аталады? Абсцисса
3. 2-нің 6 дәрежесі. 64 4.Екі қатынастың теңдігі? пропорция 5.Кері сандардың көбейтіндісі нешеге тең? 1 6.Ең кіші жұп санды атаңыз 2 7.Тауық бір аяғымен тұрса 2 кг, ал екі аяғымен тұрса неше килограмм болады?(2 кг) 8.Барлық қабырғалары тең үшбұрыш? (теңқабырғалы) 9.Жазыңқы бұрыш неше градусқа тең? (180) 10.Бір-бірімен тік бұрыш жасап қиылысатын түзулер? (перпендикуляр) ІІ.«Жұмбақтар» сайысына береміз. Сайыс шарты бойынша әр топ кезекпен ұяшықтар таңдап математикалық жұмбақтарды шешеді, І-ші топ жұмбақтың шешімін таппаса, онда екі топ жауап беру құқығына ие болады. (Әр дұрыс тапқан жауапқа 10 ұпайдан беріледі) 1. Екі бұрыш ежелден Тату көрші болған екен Бірін – бірі толықтырып Бір түзуде жатады екен (сыбайлас) 2. Егіз туған қос жүйрік Жарысқа шауып терлейді. Бірін – бірі көрмейді Бір мәреге келмейді. (Параллель тузулер) 3. Үлкен, кіші сандар арасына Таңбаларды қойған кезде Алынады қандай өрнек Білейікші оны бізде /теңсіздік/ 4.Нүктеден екі сәуледен Құрылған айтшы бұл не екен? ( бұрыш) ІІІ.анаграмманы шеш. Геометриялық фигура- лардың аттарын табу керек 1.еңшбре - шеңбер 2.шұбршүы - үшбұрыш 3.трұбышрөт-төртбұрыш 4.рвадкат – квадрат iV. логикалық лабиринт. Бұл сайыста 4 ұяшық берілген. Әр топ кезекпен ұяшықты таңдап, ондағы математикалық тәуелділікті табу керек 1) 9, 7, 10, 8, 11, 9, 12,... /10, 13, 11.../ 3) 18 10 6 4 ? (3) 2) 162 184 206 4) 1, 3, ?, 7, 9 (5) 179 ? 193 (186) V. ғажайып ұяшықтар Сол жақтағы 10: Шаршының периметрі 44 см, қабырғасы неше тең?/11 см/ Сол жақтағы 20: Інісінің 14 асығы бар, ағасының одан 5 асығы артық. Екеуінің неше асығы бар?/33 асық/
қосындысы да, көбейтіндісі де 6-ға тең? Сол сандарды ата /1,2,3/
Қосылып кейде басымыз, Азайып кейде қаламыз. бөлініп кейде арамыз, Көбейіп те аламыз.(цифрлар)
қанша жұп сан бар?/9/ Ортадағы 20: Шахмат ойынына 7 адам қатысқан. Әрқайсысы бір-бірімен бір партиядан ойнады. Олар барлығы қанша партия ойнаған? /21партия/
Екі
топтың ұпайларын санағанша, көрермендерімізбен қызықты үзіліс өткізейік. Шарты: жасырылған ұғымды немесе іс-әрекетті оқушылар ешбір дыбыс шығармай тек іс-қимылмен бейнелеулеріңіз қажет. Жасырылған сөздер:1.Турист.2.Күнтізбе.3.Координ аталық жазықтық.4.Боран.5.Піл.6.Жады
кезегін әділқазыларға береміз. Жеңімпаздар марапатталады. алматы облысы, сарқан ауданы. 24 Шеңбер және дөңгелек Қарлығаш ШағыРбаева, №54 Ж. Қыдыров атындағы орта мектептің математика пәнінің мұғалімі сабақтың тақырыбы:Шеңбер және дөңгелек.Ра- диус және диаметр сабақтың мақсаты: Радиус және диаметр тура- лы түсінік беру,берілген радиусы және диаметрі бой- ынша шеңбер сызуды үйрету. 2. Есепті өздігінен тал- дап шығара білуге дағдыландыру, ойлау, есте сақтау қабілеттерін дамыту
түсінік алады,берілген радиусы және диаметрі бойын- ша шеңбер сызуды үйренеді.
нып әдістемеліктері. «Оқушы анықтамалығы» негізгі идея:Радиус және диаметр туралы түсінік беру
сабақтың түрі:Жаңа сабақ сабақтың әдісі: Сыни тұрғысынан ойлау, жеке жұмыс, топтық жұмыс, бағалау әдісі, постер әдісі. Интерактивті тақта АКТ
плакаттар. Бағалау парақтары. тапсырма көздері:Жұппен жұмыс, топпен жұмыс, сұрақ-жауаптар ,кестелік тапсырмалар сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру ІІ. Үй тапсырмасы ІІІ. Жаңа сабақ ІҮ. Жаңа сабақты бекіту Ү. Үй тапсырмасы ҮІ. Рефлексия
мен амандасу, түгендеу. Сабаққа назарларын ауда- ру.
Зейінділік ойыны: 1.350 санын 20 есе арттыр. (7 000) 2.86 мыңнан 4 бірлікті азайт.( 85 996) 3.Ең үлкен бес таңбалы санды жаз. (99 999) 4.267 саны 198 санынан қанша артық? (69) 5.2 766 санын 6 жүздікке кеміт.(2 166)
Тірек білім, білік және дағдыларын белсендіру. Ауызша есептеуді әртүрлі формада жүргізуге бо- лады. Ауызша есептеудің мысалдарын жазу үшін, дөңгелектер мен шеңберлерді пайдалану. 3-сыныпта шеңбер ұғымымен танысты. Бұрынғы білімді еске түсіру керек.
нүктелері центрінен бірдей қашықтықта жатқан фигу- ра.
екі нүктені қосатын кесінді. Радиус (R) – шеңберден центрге дейін жүргізілген кесінді (қашықтық) №2 тапсырма. Шеңбердің радиусын және диаметрін өлшейді. Миллиметрмен өрнектейді. Берілгендердің ішінен бірдей шеңберлерді табады. Радиустың артуына қарай диаметрдің қалай өзгеретінін бақылады. Мынадай формула шығаруға болады: d = r r = r 2 рактикалық жұмыс дәптерге орындалады. Топтарға шеңбер сызылған қағаздарды таратып, радиусын өлшеп, кестеге өсу реті бойынша жазуды, содан соң диаметрін өлшеп, төменге жазуды сұраңыз. Содан соң диаметрдің радиустан неше есе артық екенін айтады. Алғашқы бекіту. Өткен материалмен жұмыс. №4 тапсырма сандарды көбейту және бөлу тәсілдерін бекітуге арналған. №5 тапсырмада есеп
бойынша өрнек
құрастырад №6, №7 тапсырма суретке талдау жасауды қажет етеді. Сөрені аяғына дейін қораптармен толтырдыңдар ма? Астыңғы қатарға неше қорап сыйды? (6) Бір бағанға неше қорап сыяды? (4). Сөреге барлығы неше қорап сыяды? (6 * 4 = 24). Сөренің көлемін табу үшін нені білу керек? (Бір қораптың көлемін білу керек: 50 * 30 * 40 = 60 000 см 2 ). Бір қораптың көлемін біле отырып сөренің көлемін тап. (60 000 * 24 = 1 440 000 см 3 ).
соңында жүргізіледі. Жарыс ұйымдастыруға немесе тапсырманы күрделендіруге болады (суреттің шеткі сызығын ғана пайдаланып, құрастыр)
шеңберлер 25 Разноуровневые самостоятельные работы по алгебре Р.еРеменко, учитель математики кГу «налобинская средняя школа» кызылжарского района северо-казахстанской области В самостоятельные работы включены материалы учебной программы курса 8-го класса. Они состоят из трёх уровней. Первый уровень содержит тренажеры – задания, предназначенные для формирования навыков использования основных алгоритмов решения задач. Во втором уровне используются тесты – задания для акти- визации полученных знаний. В третьем уровне даны исследовательские работы - задания творческого характера.
жүктеу/скачать 2,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|