С. К. Ахметкалиева А. Ш. Оразымбетова

 
80 
 
 
 
5.2- сурет. Жүкті тасымалдау сұлбасы 
 
 
 
 
Жүкті  алдымен  көліктің  бір  түрімен  (мысалы,  теміржолымен),  сосын 
басқасымен  (мысалы,  су  жолымен)  тасымалдау  жасалатын    іс-жүзінде  кең 
тараған жағдайды қарастырайық, 5.3-суретте көрсетілген. 
Көліктік ұйымдардың m жіберілу(өндіру) пункттерінен бірөнімді жүкті 
аралық 
k
j
,
1

  пункттеріне  тасымалданады.  Көліктік  ұйымдардың  l  аралық 
пунктінен (мысалы,  l  теміржол басқармасы) жүкті 
l
q
,
1

 тұтыну пунктеріне 
жеткізіледі. 
 
  
 
 
 
 
 
  
  
 
  
5.3- сурет. Көліктің бір түрімен тасымалдау 
 
 
 
 
 
5.4- сурет. Ретті  бір тізбек жағдайы 
 
 
Бұл жағдайда (5.4) келесі шарттар қосылады: 



k
j
q
jq
b
z
1
, 
l
q
,
1

, 





l
q
jq
m
j
z
x
1
1


, 
k
j
,
1

, 
мұндағы 
q
b
– q тұтыну пунктінің қажеттігі, 
jq
z
 – j-інші пункттен q-інші пунктке 
жеткізілуге тиіс жүк мөлшері, ал 

T
 берілген модельде 

 өндіру пункттіндегі 
өнім  мөлшеріне  сәйкес  келеді. 





l
q
q
m
b
T
1
1


  және  көліктік  ұйымдардың 
T

 
b
q
 
x

j
 
z
jq
 
j 
r

j
 

jq
 
x

 
(5.5) 
(5.6) 

 
81 
 
қуаттары  қажетті  жүк  мөлшерін  тасымалдау  үшін жеткілікті  деп  ұйғарайық. 
Ретті    бір  тізбектің  жеке  жағдайында  (5.4-сурет) 
u
x


  болады,  мұнда 

x
  – 
көліктің 

  түрімен тасымалданатын жүк мөлшері, u – жүйедегі ағын.  

-інші  көліктік  ішкі  жүйенің(көліктің   

  түрінің)  мақсатты  функциясы 
ретінде 

N
j
i

)
,
(
  доғалары  бойынша  жүк  тасымалдаудан  түскен  сомалық 
пайданы аламыз:  
ij
N
j
i
ij
ij
x
r
f







)
,
(
)
(
, 
 
мұндағы 
ij

  – 

N
j
i

)
,
(
,
m
,
1


  доғалары  бойынша    жүкті  бірлігін 
тасымалдаудан түскен пайданы анықтайды.  
Көлік  есептерді  шешудің  көптеген  тәсілдері  бар:  потенциалдар  әдісі, 
симплекс  әдісі,  тарату  әдісі  және  т.б.  зерттеушінің  міндеттері  мен 
дағдыларына  байланысты  шешімнің  қандай  да  бір  әдісі  қолданылады.    Осы 
тарау аясында біз сізбен тарату әдісін қарастырамыз. (A, B, C) үш өндірушіден  
үш  тұтынушыға  дейін  (D,E,F)  біртекті  тауарлар  таратуды  жоспарлау  керек 
делік).  Өндірушілердің  мүмкіндіктері 
(а
i
)  және  тұтынушылардың 
қажеттіліктері (b
j
) 4.5-кестеде келтірілген.  
Біз  өндірістің жиынтық көлемі (1400 мың бірлік) тұтынудың жиынтық 
көлеміне  тең  (1400  мың  бірлік)  тұйық  түрдегі  көліктік  есеппен  жұмыс 
істейтінімізді айта кету керек. Әрбір өндірушіден әрбір тұтынушыға (с
ij
) жүк 
бірлігін жеткізу құны 4.9-кестеде көрсетілген. Жүкті бір қаладан екінші қалаға 
жеткізуді  әртүрлі  көлік  түрлерінің  көмегімен  және  әртүрлі  көлік 
компанияларын тарта отырып жүзеге асыруға болады. 
 
4.5-кесте. Кәсіпорындардың сипаттамасы 
Компанияның 
тағайындалуы 
Қуат / қажеттілік, 
мың бірлік 
A 
200 
B 
600 
C 
600 
D 
600 
E 
400 
F 
400 
 
Бұл  жағдайда  логистиканың  міндеті  әрбір  нұсқа  бойынша  тасымалдау 
құнын  мұқият  есептеу  және  олардың  ішінен    ең  кішісін  таңдау  болып 
табылады.    Мұнда  алты  тарату  орталығы  мен  жүз  тұтынушы  болса,  бұл 
операцияны 600 рет орындау қажет екенін айта кету керек.  
 
 4.6- кесте. Жүк бірлігін жеткізу құны 
Жөнелту 
пункті 
Жеткізу пункті 
D 
E 
F 
(5.7) 

 
82 
 
A 
5 
4 
3 
B 
8 
4 
3 
C 
9 
7 
3 
 
Бұл  көлік  есебінің  мақсатты  функциясы  барлық  жүк  бірліктерін 
өндірушілерден тұтынушыларға жеткізудің жиынтық құнын білдіреді. Біздің 
есебіміз  мақсатты  функция  барынша  аз  болатын  х
ij
  (I-өндірушіден  j-
тұтынушыға тасымалдау көлемі) ауыспалы жиынтығын табу болып табылады. 
Көлік мәселесінің бастапқы шешімін бірнеше жолмен табуға болады. Ең 
көп  таралған  -  минималды  құн  әдісі  және  солтүстік-батыс  әдісі.  Қай  әдіс 
таңдалатынының маңызы жоқ. Болашақта бұл шешімнің түзету ықтималдығы  
жоғары болады.  
Солтүстік-батыс  бұрышты  әдісі  бойынша  табылған  есептің  бастапқы 
шешімі  4.7-кестеде  көрсетілген.  Ұяшықтың  бұрышында  тасымалдау  құны, 
ұяшықтың  ортасында  осы  бағыт  бойынша  тасымалданатын  жүктің  көлемі 
жазылады. 
4.7- кесте 
Жөнелту 
пункты 
        Жеткізу пункті 
Қуат, 
мың бірлік 
D 
E 
F 
A 
200 
 
 
200 
B 
400 
200 
 
600 
C 
 
200 
400 
600 
Қажеттілік, 
мың бірлік 
600 
400 
400 
1400 
 
Солтүстік-батыс  бұрышы  әдісіне  сәйкес  біз  жұмысты  сол  жақтағы 
жоғарғы  ұяшықтан  (AD  ұяшық)  бастауымыз  керек.  А  зауытының  қуаты  200 
мың  бірлікті  құрайды,  D  –  600  мың  бірлік  қаланың  қажеттілігі,  демек,  AD 
бағыты  бойынша  ең  көп  200  мың  бірлік  жылжыту  керекпіз.  Бұл  жұмыс  А 
жолымен  аяқталды:  біз  осы  кәсіпорында  қол  жетімді  болған  барлық  өнімді 
бөлдік.    Жол  алынып  тасталғаннан  кейін,  біз  3*2  өлшемді  жаңа  матрица 
аламыз. Бұл матрицаның сол жақ жоғарғы ұяшығын (BD ұяшығын) зерттейміз. 
BD  бағыты  бойынша  біз  ең  көп  400      зауытының  қуаты  600  мың  бірлікті 
құрайды, ал D тұтынушы қазіргі уақытта 400 мың бірлік жетпейтіндіктен BD 
маршрутында  біз  ең  көбі  400  мың  бірлік  жылжытуға  болады,  өйткені  В 
зауытының қуаты 600 мың дана, ал тұтынушы қазіргі уақытта D 400 мыңнан 
кем  бірлік  алады.  Біз  бұл  мәнді  BD  ұяшығына  жазамыз.  D  кәсіпорнының 
қажеттіліктері  толығымен  қанағаттандырылды,  оны  алып  тастаймыз.  Бұл 
баған  қарастырылмайды.  Біз  матрицаны  2-ден  2-ге  (BE,  BF,  CE  және  CF 
ұяшықтардан аламыз). Олардың жоғарғы сол жағы - BE. B тұтынушысы 400 
мың  бірлікжүк  алғысы  келеді,  зауытта  200  мың  бірлікқалды,    мәні  200  мың 
бірлік  жүк  BE  ұяшығына  жазамыз.  Сол  сияқты,  қалған  ұяшықтарды 

 
83 
 
толтырамыз.  Табылған  бастапқы  шешімнің  көлік  шығындарының  мөлшерін 
есептейміз: 
F = 200
⋅5 + 400⋅8 + 200⋅ 4 + 200⋅7 + 400⋅5 = 8400 мың 
Бұл  шешім  қаншалықты  оңтайлы  екенін  анықтайық.  Кез-келген  бос 
ұяшықты таңдаймыз (мысалы, AE ұяшығы). Осы бағыт бойынша бір блокты 
жүк  тасымалдағымыз  келеді  делік.  Содан  кейін  сома  бағанға  сәйкес  болуы 
үшін біз бір бағанда болуымыз керек, ол үшін тауардың бір бірлігін аламыз. 
Оны  BE  ұяшығынан  шығарамыз.  В  үшін  жолындағы  сома  бірдей,  біз  осы 
бағанның кез-келген ұяшығына (мысалы, BD) жүктің бір данасын қосуымыз 
керек. Ақыры, осылайша,  D бағанында AD ұяшығынан бір бірлікті алу керек. 
Шеңбер жабық болып шықты (4.8-кесте). 
Жүктің  бір  бірлігін  AE  бағытына  қосу  көлік  шығындарының  жалпы 
сомасына қалай әсер ететінін анықтайық. 
AE = +4 - 4 + 8 - 5 = +3. 
Сондықтан  AE  маршрутына  жүктің  бір  бөлігін  қосқан  кезде  көлік 
шығындарының жалпы мөлшері 3 ақшалай бірлікке артады. Осылайша,  AE 
бағытын пайдалану мүмкін емес. 
 
4.8-кесте 
Жөңелту пункті 
Жеткізу пункті 
D 
E 
A 
- 
+ 
B 
+ 
- 
 
Келесі бос ұяшықты (CD) қарастырымыз. Бұған бір ұяшық тауар бірлігі 
қоссақ, қайта бөлу бірнеше ұяшыққа әсер етеді: CD - BD - BE - CE. Сонымен 
қатар, CD және BE ұяшықтарына біз бір бірлікті қосамыз, және де BD және CE 
ұяшықтарын аламыз. Бұл қалай әсер ететінін көрейік. объективті функцияны 
қайта бөлу. 
CD = +9 - 8 + 4 - 7 = –2. 
Осылайша, CD ұяшығына жүктеме бірлігін қосқанда, мақсатты функция 
екі бірлікке азаяды. Қалған бос емес ұяшықтарды зерттейміз. BF ұяшығы үшін 
аудару  бағыты  BF  -  CF  -  CE  -  BE  ұяшықтарына  әсер  етеді.  Көлік 
шығындарының сомасы үшін BF ұяшығына жүктеме бірлігін қосу теріс әсер 
етеді. 
BF = +3 - 5 + 7 - 4 = +1. 
Жабық цикл үшін соңғы бос ұяшық (AF) қайта есептеу біраз күш салуды 
қажет етеді. Бұл үдеріске  алты үяшық  қатысады: AF - CF - CE - BE - BD - AD. 
Бұл үдеріс 4.9-кестеде нақты көрсетілген. 
4.12-кесте AF ұяшығын зерттеу 
Жөңелту 
пункті 
Жеткізу  пункті 
D 
E 
F 
A 
- 
 
+ 

 
84 
 
B 
+ 
- 
 
C 
 
+ 
- 
 
Жүктің  бір бірлігінің тасымалдаудың AF бағытына әсерін анықтаймыз: 
АF = +3 - 5 + 7 - 4 + 8 - 5 = +4. 
AF  бағытын  пайдалану  орынсыз  болады.  Осылайша,  барлық  бос 
ұяшықтардың  тек  CD  ұяшығымен  жұмыс  істеу  керек  екендігі  анықталды, 
өйткені  осы  маршрутты  пайдалану  көлік  шығындарының  жалпы  сомасын 
қысқартуға  мүмкіндік  береді.  CD  маршрутына  қандай  жүк  қосатынын 
анықтаймыз. Қайта бөлуге CD, BD, BE және CE ұяшықтары қатысады (кесте. 
4.13).  CD  және  BE  ұяшықтарында  біз  жүктің  кейбір  санын  қосамыз,  ал  CE 
және  BD  ұяшықтарынан  біз  осы  жүкті  алып  тастау  керекпіз.  CD  ұяшығына 
неғұрлым көп мән қосқан сайын, тасымалдау шығындарының жалпы сомасы 
соғұрлым  азаяды.  Себебі  ұяшықтарда  теріс  мән  болуы  мүмкін  емес  (xij-ді 
шектеу 0), біз қосуға болатын ең үлкен мәнді ВЕ ұяшығына қосамыз және BD 
және CE ұяшықтарынан азайтамыз. 
 
4.13-кесте AE ұяшығын зерттеу 
Жіберу пункті 
Жеткізу пункті 
D 
E 
B 
8 
– 400 
4 
+ 200 
C 
9 
+ 0 
7 
– 200 
 
 4.14-кестеде есептің жақсартылған шешімі берілген. 
 
 
 
 
 
 
 
Жөнелту 
пункт3  
 Тұтыну пункты 
 қуаттылы
қ, 
тыс. 
ед. 
D 
E 
F 
A 
5 
200 
4 
3 
200 
B 
8 
200 
4 
400 
3 
600 
C 
9 
200 
7 
5 
400 
600 
қажеттілігі, 
мын. бірлік. 
600 
400 
400 
1400 

 
85 
 
 
 
 
 
 
Осы нұсқа бойынша жалпы көліктік шығындарды есептейміз: 
F = 200 * 5 + 200* 8 + 400 * 4 + 200 * 9 + 400* 5 = 8000 мың.а.б. 
Жалпы  шығындар  400  мың  теңгеге  қысқарды.  Шешімді  жақсартуға 
болатын  амал  іздеп  көрейік.  Таныс  алгоритм  бойынша  бос  ұяшықтарды 
зерттейміз:  
 
AE (AE-AD-BD-BE) = +4 – 5 + 8 – 4 = +3; AF (AF-AD-CD-CF) = +3 – 5 + 
9 – 5 = +2; BF (BF-CF-CD-BD) = +3 – 5 + 9 – 8 = -1; CE (CE – CD – BD-BE) = 
+7 – 9 + 8 – 4 = +2. 
Қызығушылық тудыратын тек бір ұяшық – BF. Қайта есептеуге BF, CF, 
CD және BD ұяшықтары қатысады (4.15-кесте). BF ұяшығына қосуға болатын 
ең көп жүк саны-200 мың бірлік. 
 
4.14-кесте BF ұяшығын зерттеу 
Жөнелту 
пункт 
Жіберу пункті 
D 
E 
F 
B 
8 
– 200 
4 
400 
3 
+ 
C 
9 
+ 200 
7 
5 
– 400 
 
Есептің екінші жақсартылған шешімі 4.15-кестеде көрсетілген.  
 
4.15-кесте Көлік есебінің екінші жақсартылған шешімі 
Жөнелту 
пункт 
Жіберу пункті 
Қуаттылығы
, мың б. 
D 
E 
F 
A 
5 
200 
4 
3 
200 
B 
8 
4 
400 
3 
200 
600 
C 
9 
400 
7 
5 
200 
600 
Қажеттілік, 
Мың б. 
600 
400 
400 
1400 
 
Осы нұсқа бойынша жалпы көліктік шығындарды есептейміз: 
F = 200 8 5 + 400 * 4 + 200 * 3 + 400 * 9 + 200 * 5 = 7800 
а. бірл. 
Жалпы шығындар тағы 200 мың теңгеге қысқарды. Бұл табылған шешім 
оңтайлы ма? Бос ұяшықтарды тағы да зерттейміз: 

 
86 
 
AE (AE-AD-CD-CF-BF-BE) = +4 – 5 + 9 – 5 + 3 – 4 = +2; 
AF (AF-AD-CD-CF) = +3 – 5 + 9 – 5 = +2; BD (BD-BF – CF-CD) = +8 – 3 
+ 5 – 9 = +1; CE (CE-CF-BF-BE) = +7 – 5 + 3 – 4 = +1. 
Көріп  отырғаныңыздай,  кез  келген  бос  маршрутқа  жүктің  кез  келген 
санын  қосқан  кезде  көлік  шығындарының  сомасы  өседі.  Демек,  табылған 
шешім  оңтайлы.  Көлік  шығындарының  ең  аз  сомасы  7800  мың  дананы 
құрайды.  
 

жүктеу/скачать 2,12 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: