Сабақ №5 Тақырыбы: Орташа шамалар және вариацияның көрсеткіштері. Орындаған: Пазылхан а қабылдаған: Оспанова М
жүктеу/скачать 261,52 Kb.
|
| 6 Орташа сызықтық ауытқу. Оны ауытқудың нақты (абсолюттік) арифметикалық орташа шамасы деп те атайды. Яғки орташа сызықтық ауытқу деп әрбір белгінің (х) жеке мәнінен арифметикалық орташа шаманы () алып, одан шықкан ауытқу қосындыны ∑ белгі санына - (n) немесе әр қатардағы ауытқу көрсеткіштерін жиіліктеріне f көбейтіп, ал оның қосындысын ∑ f сол жиіліктің жалпы жнынтығына ∑f бөлгеннен шыққан шаманы айтады. Бұл орташа сызықтық ауытқуды жай және салмақталған тәсілмен есептеу болып саналады.
Статистикада орташа сызықтық ауытқу -әрпімен белгіленеді және ол мына формуламен есептелінеді: жай түрі, салмақталған түрі, Мұнда х - белгілердің жеке сандық мәндері; — белгілердің орташа шамасы; f — жиілік көрсеткіштерінің жеке мәндері; ∑- жинақтау (қосынды) белгісі. Статистикалық өзгерме көрсеткіштерін есептеу кезінде кейбір математикалық қасиетгердің қолданылу тәсілдеріне өзгеріс енгізуге тура келеді. Мысалы, белгілердің орташа шамадан ауытқу қосындысы әрқашан нөлге тең болады. Сондықтан олардық бірін-бірі жойып жібермеуі үшін жақшаны түзу сызықпен көрсетеміз. Бұл - әр қатардағы ауытқудың математикалық таңбаларына (+-) қарамай, олардың нақты (абсолюттік) шамасын қосу арқылы есептеу керек деген ұғым. Оған мысал ретінде төмендегі (2-кесте) көрсеткіштер келтірілген: Берілген мәліметтер бойынша орташа сызықтық ауытқуды есептеу үшін алдымен арифметикалық орташа шаманы табамыз. Ол арифметикалық орташа шаманың жай түрінің формуласы бойынша есептеледі: тенге Енді орташа сызықтық ауытқуды жай түрі бойынша есептейміз және ол 360 теңгеге тең болды: = 1800/5=360 тенге Егер белгі мәндерінің жиілік көрсеткіштері берілсе, онда орташа сызықтық ауытқуды есептеу үшін салмақталған түрі колданылады. Мысалға2-кестенің көрсеткіштерін келтірейік: Кестенің үшінші бағанадағы көрсеткіштер қосындысьш қолдану арқылы (арифметикалық орташа шаманың формуласы бойынша) орта есеппен бір жүмысшыға шаққандағы еңбекақы мөлшерін анықтаймыз және ол 2500 теңгеге тең болды. тенге Демек, арифметикалық орташа шама салмақталған түрмен анықталса, онда орташа сызықтық ауытқу да салмақталган түрде болады және ол мына формула бойынша есептелінеді: = 19000/100= 1900 тенге Сонымен орташа сызықтық ауытқуды жай және салмақталған тәсілмен есептеу жолдарын 1 мен 2 кестелерде қарастырдық. Бірақ, статистикада бұл көрсеткіш сирек қолданылады, себебі мұнда математикалық таңбалар есепке алынбайды. Сол себепті осынау кемшіліктерді жібермеуге және сандық қатарлар белгілерінің ауытқу мөлшерін айқын көрсету үшін өзгерме көрсеткіштерінің басқа түрлерін пайдаланамыз. Оның ішінде ең жиі қолданылатын түрлері мыналар-шашыранды (дисперсия) мен орташа шаршылық ауытқу. жүктеу/скачать 261,52 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|