Жаңа сабақ
Геометриялық кескіндердің көмегімен оқушыларға теңдеу құруды ұсыныңыз.
Мысалы.
Анықтама: ах=b (мұндағы х – айнымалы, а және b сандар) түрінде берілген теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.
а саны айнымалының коэффиценті, b санын бос мүше деп атайды.
Берілген теңдеуді шешу барысында теңдеуіміз мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы:3(x+2)=0; және 3x+6=0 теңдеулерінің түбірі -2 тең.
Анықтама: Түбірлері бірдей немесе түбірі болмайтын теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады
Енді берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді ах=b түріне ықшамадау үшін теңдеудің мынадай қасиеттері пайдаланылады:
1-қасиет: Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
2-қасиет: Теңдеудің екі жағында да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде мәндес теңдеуге түрленеді
Мысалы: 0.8x+14=2-1.6x
0.8x+1.6x=2-14 (1-қасиет бойынша)
2.4x= -12
x = -12/2.4 (2-қасиет бойынша)
x = - 5
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу алгоритмі:
Теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау қажет;
Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау қажет;
Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах=b түріне келтіру қажет;
Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффицентіне бөліп, теңдеудің х= түбірін табу қажет.
ах=b теңдеуді шешудің үш түрлі жағдайы бар:
Егер a≠0 болса, теңдеудің екі жағын да а-ға бөліп, х= теңдігін жазып, теңдеудің бір ғана түбірін табамыз, мысалы: 0.2x=6, x=30
Егер a=0; b≠0 болса, теңдеу 0х=b түріне келіп, х-тің ешкандай мәнінде теңдік тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі болмайды.
Мысал. 7х+3=7х+5, 7х-7х=5-3, 0∙ х=2. Теңдеудің түбірі болмайды.
Егер a=0; b=0 болса, теңдеу 0х=0 түріне келіп, х-тің кез-келген мәнінде теңдік тура болады. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі кез-келген сан болады, яғни түбірі шексіз көп.
Мысал. 2х+х-5=3х-5, 3х-3х=5-5, 0х=0. Кез келген сан теңдеудің түбірі болады.
|
1.Егер Р=22 см болса, үшбұрыш қабырғаларын табыңыз.
2.Белгісіз бұрыштарды табыңыз:
Оқушылар теңдеу құра отырып теңдеуді шешеді.
Теңдеудің түбірі – айнымалының теңдеуді тура теңдікке айналдыратын мәнін атайды
Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екендігін дәлелдеу
Ал 5x = - 4; - 0.2x = 0; - x = - 6,5 теңдеулердің әрқайсысы ах=b түрінде жазыған, мұндағы а мен b кез-келген сандар, x – айнымалы.
Бірінші теңдеуде: a = 5, b = 4; екіншіде a = -0,2, b = 0; үшіншіде a = -1, b = -6,5. Мұндай теңдеулер сызықтық теңдеулер деп аталады.
|
|
|
