Сабақ жоспары
Пән: Сандық әдіс
|
|
Күні: 15.02.2020ж
|
Мұғалімнің аты-жөні: Жакупова Ұ.Т.
|
Топ: TБ 19-1
|
Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
|
Сабақ тақырыбы
|
Алгебралық және транценденттік теңдеулерді шешудің жанама әдісі.
|
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
|
Алгебралық және транценденттік теңдеулерді шешудің жанама әдісі ұғымымен таныстыру
|
Сабақ мақсаттары
|
Барлық оқушылар Алгебралық және транценденттік теңдеулерді шешудің жанама әдісі туралы мағлұмат алады.
Көптеген оқушылар:
Кейбір оқушылар: Формулаларды тиімді пайдаланып есептер шығарады
|
Бағалау критерийлері
|
Білім алушы
Жанама әдісімен есепті шеше алады.
Итерация әдісінін есептей біледі
|
Тілдік мақсаттар
|
Пəнге қатысты сөздікқор мен терминдер: жанама, итерация
|
Құндылықтарды дарыту
|
Достық пен келісім дәстүрін сақтау, мұғалім мен өзге оқушылардың сөзін тыңдау, естігеннің мәнін түсіну, сұраққа дұрыс және нақты жауап беру, сыныптастарымен тілдесуде сөйлеу мәдениетін сақтай құрметтеу қалыптасады.
|
Пәнаралық байланыстар
|
алгебра, сызу, математика, ықтималдылық, информатика
|
АКТ қолдану дағдылары
|
Тақта, оқулық
|
Бастапқы білім
|
Жанама әдісі
|
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
|
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
|
Ресурстар
|
Сабақтың басы
|
Ұйымдастыру.Салемдесу.Түгендеу.
Ширату жаттығуы: «Сәлемдесу»
|
Шаттық шеңбері
|
Сабақтың ортасы
|
Ньютон әдісі
Алдыңғы әдістерге қарағанда бастапқы жуықтау дұрыс таңдалынып алынса Ньютон әдісі тез жинақталады. Бұл әдіске қатысты теореманы келтіре кетейік:
Теорема 1.3.: f(x) функциясы [a,b] аралығында анықталған және екі ретті туындысы бар, осы аралықта түбір жатыр f(a)*f(b)<0, туындылардың таңбалары осы аралықта тұрақты болса f(x)*f'(x)>0, онда f(x0)*f''(x0)>0 теңсіздігін қанағаттандыратын бастапқы жуықтаудан бастап (1)-ші теңдеуді қанағаттандыратын [a,b] лығында жататын жалғыз шешімге жинақталатын итерациялық тізбек құруға болады.
Ньютон әдісінің геометриялық мағынасы: координаталары (xn;f(xn)) , болатын нүктеден қисыққа жанама жүргізсек, оның ох өсімен қиылысу нүктесі теңдеудің түбіріне хn+1 – кезекті жуықтау болып табылады.
Түбірге n-ші жуықтаудың қателігін бағалау үшін келесі теңсіздіктің орындалуын қадағалау керек:. Мұндағы М2 – функцияның екінші ретті туындысының аралықтағы максимумы, m1- минимумы. Егер, болса, онда болады, яғни түбірге дұрыс жуықталынса, әр итерациядан кейін кезекті жуықтаудың ондық таңба саны екіге артады да процесс тез жинақталады. Егер түбірді берілген е дәлдікпен табу керек болса, итерациялық процесті шарты орындалғанша жалғастырамыз.
Сызықты емес теңдеулер жүйесін шешудің сандық әдістері
Екі теңдеуден тұратын екі белгісізді сызықты емес теңдеулер жүйесін қарастырайық: (1.5)
Бұл есептің мақсаты - екі теңдеудің графигінің қиылысу нүктелерін анықтау.
Ньютон әдісі
Екі теңдеудің графигін сызып екеуінің қиылысу нүктелері жатқан облысты белгілейміз де осы облыстан жуықтап бастапқы жуықтауларды (x0, y0) таңдап аламыз ([3] қараңыз). Келесі жуықтауларды мына формулалармен есептейміз:
Мұндағы якобиан деп аталады.
Бұл әдіс бастапқы жуықтаулар түбірге жақын алынған уақытта тиімді.
Қарапайым итерация әдісі
(1.5)-ші жүйе берілсін. Бұл әдісті қолданбас бұрын жүйені итерациялық түрге келтіріп алады: (1.6.)
Теңдеулердің графиктерін құру арқылы бастапқы жуықтауларды беріп, келесі жуықтауларды мына формуламен есептейді:
n=0,1,2,... (1.7.)
Бұл әдістің жинақтылығын теореманың шарттарымен тексеру керек.
Теорема 1.4: Әлдебір тұйық облыста (1.5)-ші
жүйенің жалғыз шешімдері бар болсын: . Егер:
1) және функциялары облысында анықталған және үзіліссіз болса,
2) бастапқы және келесі жуықтаулардың барлығы осы облыста жатса,
3) осы облыста мына теңсіздіктер орындалса:
(1.8)
онда (1.6)-ші итерациялық процесс өзінің жалғыз шешіміне жинақталады, яғни , .
Қателігін бағалау:
. M=max(q1;q2).
Кей жағдайда (1.6)-ші итерациялық процестің орнына Зейдель процесін қолдануға болады:
n=0,1,2,... (1.9)
Жүйені итерациялық түрге келтіру
(1.5)-ші жүйені (1.6)-ші итерациялық түрге келтіру үшін келесі тәсілдерді қолданған дұрыс.
, болсын. (1.10)
Коэффициенттерді мына жүйеден табамыз:
(1.11)
Параметрлерді осылай таңдап алу арқылы (1.8)-ші шарттың орындалуын талап етуге болады.
|
Оқулық
|
Сабақтың соңы
|
«Баспалдақ» әдісі
Рефлексия
Оқушылар «Еркін микрофон» әдісі бойынша сабаққа кері байланысты ауызша айтады. Кері байланыста оқушылар өз топтарының жұмысымен бірге басқа топтың да жұмыстарын бағалады және ұсыныстарын береді.
Бұл сабақта оқушылар шығармашылықпен жұмыста топтық жұмыстың пайдасын түсінді деп ойлаймын.
|
|
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді
жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары
оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
|
Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?
конверт-сұрақ
2-3 сұрақ жазып, конвертке салыңыз (оқу мақсатына қарай). Әрбір оқушыда өзінікі болатындай етіп, бірнеше конверт дайындаңыз. Әрқайсысына екі минут беріңіз: оқушы стикерде атын және жауабын жазады; екі минут өткен соң конверт келесі оқушыға беріледі, осылай бұл 2-3 сұраққа барлығы жауап бергенше жүре береді. Стикерлерді жинап, бірнеше жауапты дауыстап оқыңыз (аттарын атамастан); сынып белгілі бір сұрақтың қаншалықты дұрыс болғанын талқылайды.
|
Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
|
Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.
Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады
|
Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдістәсілдеріңізді жазасыз
|
Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары
|
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?
|
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
|
|
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1: 2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|
Достарыңызбен бөлісу: |
