Сабақ тақырыбы Конустың жазбасы, бүйір және толық бетінің аудандары Осы сабақта қол жеткізетін оқу мақсаттары
жүктеу/скачать 383,16 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Конустың жазықтықпен қимасы
- Конустың жазбасы және бетінің ауданы
| 12-анықтама. Конустың төбесінен оның табан жазықтығына жүргізілген перпендикуляр конустың биіктігі деп аталады.
3. FA гипотенузасы осьтен айналғанда конустың бүйір бетін сызып шығады. Табан шеңберінің кез келген нүктесін конустың F төбесімен қосатын кесінділердің проекциялары тең, сондықтан олар өзара тең кесінділер. Бұл кесінділер конустың жасаушылары деп аталады. Конустың бүйір беті де конустық бет деп аталады. Табаны дөңгелек және биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атайды (грек. konos – «қарағай бүршігі»). көлбеу (тік емес) конус. Конустың жазықтықпен қимасы Егер α жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады. .3-сурет). Егер конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен басқа ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады (13.5-сурет). Конустың жазбасы және бетінің ауданы Егер конустың бүйір бетін қайсыбір жасаушысының бойымен, мысалы, АВ-ның бойымен қиып жазықтыққа жазсақ, онда конустың бүйір бетінің жазбасын аламыз (78.1-сурет). Конус табанының радиусы R, жасаушысының ұзындығы l, ал биіктігі Н болсын (78.2-сурет), яғни осінен айналғанда қарастырылып отырған конус шығатын тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары белгілі дейік. Пифагор теоремасына сәйкес бұл шамалар теңдігімен байланысады. Конустың бүйір бетінің ауданы дегеніміз – осы сектордың ауданы. Оны есептеу үшін алынған секторғатсәйкес бұрыштың φ градустық шамасын табамыз. Оның доғасының ұзындығы конустың табан шеңберінің ұзындығына, яғни -ге тең. Екінші жағынан градустық өлшемі φ-ге тең сектор доғасының ұзындығы болады. Сондықтан, , бұдан . өрнегіне φ-дің табылған мәнін қойсақ, конустың бүйір бетінің ауданын есептеу формуласын аламыз: Сонымен, біз мынадай қорытындыға келдік. жүктеу/скачать 383,16 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|