Сабақ жоспары
Пән: Сандық әдіс
|
|
Күні: 10.03.2020ж
|
Мұғалімнің аты-жөні: Жакупова Ұ.Т.
|
Топ: TБ 19-1
|
Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
|
Сабақ тақырыбы
|
Сызықтық теңдеулер жүйесін Зейдель әдісімен шешу
|
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
|
Сызықтық теңдеулер жүйесін Зейдель әдісімен шешу ұғымымен таныстыру
|
Сабақ мақсаттары
|
Барлық оқушылар Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін шешудің сандық әдістерімен танысу және есептер шығару.
Көптеген оқушылар:
Кейбір оқушылар: Формулаларды тиімді пайдаланып есептер шығарады
|
Бағалау критерийлері
|
Білім алушы
Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу. Зейдель әдісімен шешу арқылы есеп шеше алады.
|
Тілдік мақсаттар
|
Пəнге қатысты сөздікқор мен терминдер: матица, алгебралық анықтауыштар, минорлар, біртіндеп жою, тура жүріс, кері жүріс.
|
Құндылықтарды дарыту
|
Достық пен келісім дәстүрін сақтау, мұғалім мен өзге оқушылардың сөзін тыңдау, естігеннің мәнін түсіну, сұраққа дұрыс және нақты жауап беру, сыныптастарымен тілдесуде сөйлеу мәдениетін сақтай құрметтеу қалыптасады.
|
Пәнаралық байланыстар
|
алгебра, сызу, математика, ықтималдылық, информатика
|
АКТ қолдану дағдылары
|
Тақта, оқулық
|
Бастапқы білім
|
Сызықтық теңдеулер жүйесі
|
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
|
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
|
Ресурстар
|
Сабақтың басы
|
Ұйымдастыру.Салемдесу.Түгендеу.
Ширату жаттығуы: «Сәлемдесу»
|
Шаттық шеңбері
|
Сабақтың ортасы
|
Тапсырманы орындауға әдістемелік нұсқаулар:
Қарапайым итерация әдісі
1- мысал:
-7х1+4х2 - 4х3=-8
2х1 - 6х2 - х3=-5
-2х1 - х2 +6х3=3
Бұл жүйе матрицасында диагональдық басымдылық бар. (3.39) – (3.41) – шарттардың орындалуын ұйымдастыру керек. Ол үшін жүйенің матрицасын және бос мүшелер векторын
матрицасына көбейтейік:
.
Бұл жүйе үшін жинақтылық шарттар орындалады. Сондықтан жүйені итерациялық түрде жазамыз:
Итерацияның бастапқы жуықтаулары ретінде бос мүшелерін алайық: . Келесі жуықтаулар мына формуламен есептеледі:
, k=0,1,2,…,n
2-мысал:
Мұндағы теңдеулерді қолдануға оңай болуы үшін рим цифрларымен белгіледік. Диагональдық басымдылықты алу үшін (I) – теңдеудің орнына (II) – теңдеуді, ал 2-ші теңдеу етіп (I+II) – теңдеуін жазамыз, (III) – теңдеудің орнына (I ) теңдеуді жазамыз:
Бұл жүйеде диагональдық басымдылық бар. Сондықтан итерациялық түрге келтіру үшін жүйенің әр теңдеуін мүшелеп диагональдық элементіне бөлеміз де коэффициенті 1-ге тең белгісіздер арқылы өрнектейміз:
Жинақтылығын зерттейміз:
1-ші метрикалық кеңістікте:
жинақтылық шарты бұл кеңістікте орындалмайды екен.
2-ші метрикалық кеңістікте:
жинақтылық шарты орындалды.
3-ші метрикалық кеңістікте:
Жинақтылық шарты орындалатыны байқалды, яғни бастапқы жуықтаулар ретінде бос мүшелерді алып итерациялық процесс құрамыз:
; ; ;
k=0,1,2,…
шарты орындалғанша итерация жүреді.
Зейдель әдісі
1-мысал:
Берілген жүйе үшін матрицасын, транспонирленген матрицасын құрып, жоғарыда айтылған әрекеттерді орындаймыз:
, , .
. .
Сонымен анықталған матрица бойынша қалыпты жүйе құраймыз:
Итерациялық түрге келтіреміз:
Бұл жүйе үшін (3.48)– (3.50)– жинақтылық шарттары орынды. Ендеше бастапқы жуықтау таңдаймыз: х1=1, х2=1, х3=1.
Зейдель процесі келесідей жазылады:
Есептеу , i=0,1,2,… шарты орындалғанға дейін жалғасады.
|
Оқулық
|
Сабақтың соңы
|
«Баспалдақ» әдісі
Үйге тапсырма
Тапсырма:
Қарапайым итерация, Зейдель әдісін қолданып төмендегі жүйелерді шешіңіздер. Е=10-4.
№1 №2
№3 №4
Рефлексия
Оқушылар «Еркін микрофон» әдісі бойынша сабаққа кері байланысты ауызша айтады. Кері байланыста оқушылар өз топтарының жұмысымен бірге басқа топтың да жұмыстарын бағалады және ұсыныстарын береді.
Бұл сабақта оқушылар шығармашылықпен жұмыста топтық жұмыстың пайдасын түсінді деп ойлаймын.
|
|
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді
жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары
оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
|
Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?
конверт-сұрақ
2-3 сұрақ жазып, конвертке салыңыз (оқу мақсатына қарай). Әрбір оқушыда өзінікі болатындай етіп, бірнеше конверт дайындаңыз. Әрқайсысына екі минут беріңіз: оқушы стикерде атын және жауабын жазады; екі минут өткен соң конверт келесі оқушыға беріледі, осылай бұл 2-3 сұраққа барлығы жауап бергенше жүре береді. Стикерлерді жинап, бірнеше жауапты дауыстап оқыңыз (аттарын атамастан); сынып белгілі бір сұрақтың қаншалықты дұрыс болғанын талқылайды.
|
Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
|
Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.
Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады
|
Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдістәсілдеріңізді жазасыз
|
Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары
|
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?
|
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
|
|
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1: 2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|
Достарыңызбен бөлісу: |
