Сабақтың жоспары I. Кіріспе >II. Негізгі бөлім


ескерту. Функционал ұғымы оператор ұғымының дербес түрі болғандықтан, ілгеріде айтылатын оператордың қасиеттері функционал үшін де орындалады



бет3/4
Дата11.04.2022
өлшемі1,63 Mb.
#30620
түріСабақ
1   2   3   4
Байланысты:
Функционалды талдау(1)

8.1.1 ескерту. Функционал ұғымы оператор ұғымының дербес түрі болғандықтан, ілгеріде айтылатын оператордың қасиеттері функционал үшін де орындалады.

Егерy

oнда у элементіх элементінің бейнесі, ал x y элементінің алғашқы бейнесі деп аталады.

  •  

8.1.1 теорема. Кез келген сызықты А операторының R(A) мәндер жиынысызықты көпбейне болады.

Дәлелдеуі. Айталық, және - скалярлар болсын. элементтерінің, сәйкесінше, алғашқы бейнелері

элементтерін алайық, Яғни . 8.1.3 - анықтама бойынша А операторының сызықтылығын пайдалансақ:

Бұл элементі элементінің алғашқы бейнесі екендігінбілдіреді, яғни .

  •  

8.1.4 - анықтама. Кез келген элементтері және үшін

8.1.4 - анықтама. Кез келген элементтері және үшін

шарты орындалса, функционалы комплекс (нақты) сызықты функционал деп аталады.

8.1.5 - анықтама. жиыны F функционалының ядросы деп аталады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет