Сабақтың мақсаты. Студенттерге дифференциалдық бином ұғымын түсіндіріп, дифференциалдық биномдарды интегралдау әдісін үйрету



бет2/2
Дата08.04.2023
өлшемі97,83 Kb.
#80527
түріСабақ
1   2
Байланысты:
МАТАНАЛИЗ 9

Шешімі: (4.4)-формула бойынша n=3, i=0,1,2,3 болғандағы өрнекті анықтаймыз:

L13(x) мүшесінесептемейміз, себебіy1=0. Бәрінбірбірінеқосамыз да көпмүшеліктіңсоңғытүріналамыз:


(4.9)
2-мысал: Кесте мен берілген функцияның

X

0.05

0.15

0.20

0.25

0.35

0.40

0.50

0.55

y

0.9512

0.8607

0.8187

0.7788

0.7047

0.6703

0.6065

0.5769

Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін анықтау:


a) 2,22 b) 2,41 c) 2,78 d) 3,34 e) 3,75, f) 3,88.
Шешімі:
Есептеудіжеңілдетуүшін x=0.05t депалайық. X-тердіңмәнібелгіліболғандаt-лардыңмәндерінтауыпалуғаболады, олар: 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11. Және x=0.45 болғандағы t=9 болады. Есептеуқадамдары 2-кесте да келтірілген.
x=0.45 нүктесіндегі мәнін анықтау керек.
2-кесте. (4.9)-есептің есептелу қадамдары.

i


ti-tj
(i<>j)



Di



yi







0

8

-2

-3

-4

-6

-7

-8

-10

-725 760

0.9512

-0.0131*10-4

1

2

6

-1

-2

-4

-5

-7

-8

26 880

0.8607

0.3202*10-4

2

3

1

5

-1

-3

-4

-6

-7

-7 560

0.8187

-1.0829*10-4

3

4

2

1

4

-2

-3

-5

-6

5 760

0.7788

1.3520*10-4

4

6

4

3

2

2

-1

-3

-4

-3 456

0.7047

-2.0390*10-4

5

7

5

4

3

3

1

-2

-3

2 520

0.6703

2.6599*10-4

6

9

7

6

5

5

2

-1

-1

11 340

0.6065

0.5348*10-4

7

10

8

7

6

6

3

1

-2

-80 640

0.5769

-0.0715*10-4









Сонымен y(0.45)= 3840*1.6604*10-4=0.6376.
Егер есепте керісінше функция мәні белгілі болып сол мәнге сәйкес абсцисса мәнін табу керек болса, ондай есепті кері интерполяциялау деп атайды. Кері интерполяциялау формуласы:

(4.10)




  1. Функцияныңмәндеркестесіберілген:

Х

2,0

2,3

2,5

3,0

3,5

3,8

4,0

У

5,848

6,127

6,300

6,694

7,047

7,243

7,368

Лагранж формуласынқолданыпкөрсетілгеннүктелердегі функция мәндерінанықтау:
a) 2,22 b) 2,41 c) 2,78 d) 3,34 e) 3,75, f) 3,88.
3. Есептер шығару [2*], № 6.49-6.55,6.63
Әдістемелік нұсқаулар
Мысалдар. 1.

2.


Әр түрлі аргументті синустар мен косинустардың көбейтіндісінің интегралын табуды, яғни мына интегралдарды қарастырамыз:
. (2)
Нұсқау 4. (2) интегралды табу үшін тригонометрияның мына формулаларын қолданады:

Мысалдар. 1.

2.


3.



Нұсқау 5. Мына түрдегі мұндағы - рационал функциялар, интегралдарды табу үшін ауыстыруы қолданылады. Бұл ауыстыру берілген интегралды z айнымалысының рационал функциясы бойынша интегралға келтіреді. Ол үшін мына формулалар қолданылады:

Шынында да,


Достарыңызбен бөлісу:
1   2




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет