Жиындардың декарттық көбейтіндісін координаттық жазықтықта кескіндеу

Жиын элементтерінің саны шектеулі болған жағдайда олардың декарттық көбейтінділерін табу қиын емес. Егер жиын элементтерінің саны шектеусіз болған жағдайда декарттық көбейтіндісін қалай табамыз. Бұл жағдайда Эйлер дөңгелегі көмектесе алмайды. Математикада екі жиынның декарттық көбейтіндісін координаттық жазықтықта кескіндеп көрсетуге болады.

Координаттық түзудің кез келген М нүктесіне бір ғана х саны осы нүктенің координатасына сәйкес келеді немесе керісінше: әрбір х нақты саны х координаты бар бір ғана Мнүктесі сәйкес келеді.

Өзара перпендикульяр орналасқан бір нүктеде қилысатын

Өзара перпендикульяр орналасқан бір нүктеде қилысатын Ох және Оу түзулерін координата жазықтығы деп атайды.

Тік бұрышты координата жазықтығының әрбір нүктесіне бір ғана нақты сандар пары сәйкес келеді және керісінше.

Тік бұрышты координаттар жүйесін математикаға алғаш енгізген француз ғалымы Рене Декарт (1596 – 1650 жж.) болған. Осы кісінің құрметіне координаттар жазықтығын декарттық координаттық жазықтық деп атайды.

1 – мысал. A = {1,2,3}, B = {3,5}

AxB = {(1,3), (1,5), (2,3), (2,5), (3,3), (3,5)}

2 – мысал. A = {1,2,3}, B = [3,5]

Мұнда В жиынының элементтер саны шексіз. Сондықтан әрбір пардың бірінші компоненттері 1,2,3 сандары боладыда, екінші компоненттері [3,5] аралығындағы нақты сандар болады.