Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер. Модуль /пән атауы: Математика

карточка. Көрсеткіштік функция қасиеттері тірек сызбаны толықтыру

жүктеу/скачать 70,75 Kb.

бет	2/2
Дата	25.12.2022
өлшемі	70,75 Kb.
	#59572
түрі	Сабақ

1 2

Байланысты:
Көрсеткіштік теңдеулер

1 карточка. Көрсеткіштік функция қасиеттері тірек сызбаны толықтыру

Көрсеткіштік функция дегеніміз -
Анықталу облысы
Мәндер облысы
Жұп тақтығы
Өсу, кему аралығы
Периоды
Графигі

2 карточка. Логарифмнің қасиеттері

Логарифм дегеніміз -
log_aa=
log_a1=
log_a(x∙y)=
log_a(x/y)=
log_ax^k=
Ондық логарифм -

3 карточка. Нақты көрсеткішті дәреже қасиеттері

Арифметикалық түбір дегеніміз -


()^m=
=
=

ІІІ. Жаңа сабақ
1. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер
2. Бірдей негізге келтіру тәсілі
3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі
Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.
Мысалы: , , ,
Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі : a^х = b
Мұндағы a > 0 , a ≠ 1 және b < 0 немесе b=0 ,болғанда теңдеудің түбірі болмайды.
Көрсеткіштік теңдеу екі тәсілмен шығарылады:
І . теңдеуді бірдей негізге келтіру
ІІ .теңдеуге жаңа айнымалы енгізу тәсілі
І. Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортмдер қолданылады.
-Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз
-Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол және оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, алгебралық теңдеу аламыз
-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз
-Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына апарып қойып тексереміз.
- Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын жазамыз
1-мысал.
8^х= 64 теңдеуді шешейік. Тексеру:
2³^x= 2⁶8²= 64
3x = 6 64=64
х = 2 жауабы : 2
2-мысал.
5^х =125 теңдеуді шешейік. Тексеру:
5^х =5³ 5³ =125
х = 3 125=125
жауабы : 3
ІІ. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі
Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда , төмендегідей алгоритм қолданылады.
- Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып алгебралық
теңдеу аламыз
-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз
-Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып ,алғашқы айнымалының мәндерін анықтаймыз.
- Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына қойып тексереміз.
- Берілген теңдеудің жауабын жазамыз
3-мысал.
3^2х+5= 3^x⁺²+ 2 теңдеуді шешейік.

3^x= yдеп жаңа айнымалы енгізіп, берілген теңдіктен мынадай квадрат теңдеу аламыз. 243у²-9у-2=0
Бұл квадрат теңдеудің түбірлері мынаған тең.
теріс ,ал 3^x< 0 болуы мүмкін емес ,сондықтан алмастыру шарты бойынша түбірін аламыз. Табылған мәнін
3^x=y теңдігіне қоямыз: , , х=-2
Тексеру жүргіземіз : , Жауабы : -2
ІV. Мағынаны тану.
Метальды карта (Топпен жұмыс, 3 топқа 3 есеп беріледі)
Шығарылған тапсырманы түсіндіріп қорғау.
1 топ. 2 топ.
Бірдей негізге келтіру. Жаңа айнымалы енгізу
27^х= 1/81 2^2х+3∙2^х-4=0
3^3х=3^-4 2^х=у
3х=-4 у²+3у-4=0
х= Д=25, у=1, 2^х=2⁰; х=0
у=-4, 2^х=2^-4 т.ш.ж.
Ж: х=0
3 топ. Жаңа айнымалы енгізу
5^2х-6∙5^х+5=0
5^х=у
У²-6у+5=0
у₁=-1; у₂=25
5^х=-1 т.ш.ж.
5^х=25 х=2
Ж: 2
V. Сабақты бекіту.
1. Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар
2. Сәйкестік тест.
№198 есеп. А деңгей
1) 8^x=16 2)
2^3x=2⁴3 - 2x = 2 - x
3x=4 2x=-1 3 – 2 = 2x - x
x = 1

№199 есеп. В деңгей

1) 2^x+2^x⁺¹=12 3) 3^x+3^x⁺¹+3^x⁺²=117

2^x(1+2) =12 3^x(1+3+3) =117

2^x =12:3 3^x = 117 : 13
2^x=4 3^x =9
2^x=2²3^x =3²
x=2 Жауабы: x=2 Жауабы: 2

№200 есеп. С деңгей

₁₎ ,
2^x=y 2у²-3у–2 = 0
D=25 y₁= -1/2 , y₂= 4
1) , өйткені 2^х>0 яғни шешімі жоқ .
2) 2^х =4 , 2^x = 2² , x=2 . Жауабы : 2

2) 25^х - 26·5^х + 25 = 0 ,

(5х)² - 26·5^х + 25 = 0
5^x = y
у² - 26у + 25 = 0.
D = 676-100=576 , y₁ = 1 , y₂ = 25
1) 5^х = 1 2) 5^х = 25
5x = 5⁰ 5^х = 5²
x= 0 x= 2
Жауабы: ( 0 ; 2 )

2. Сәйкестік тест.
1 топ

2^х=16	0 м	3 с	4 б	9 к
4^х=1	9 и	0 і	4 т	1 ю
5^х=125	5 ә	3 л	9 е	7 ц
3^х/2=27	50 з	12 ч	3 ю	6 і
2^х+2=8	1 м	9 ц	0 в	6 н

2^х=16, х=4

4^х=1, х=0
5^х=125, х=3

3^х/2=27, х=6

2^х+2=8, х=1
Жауабы: БІЛІМ

2 топ.

3^х=27	27 а	5 э	4 б	3 т
4^х=64	3 ү	1 і	4 т	1 ю
2^х+1=16	5 ә	4 л	3 б	7 ц
5^х/2=25	5 н	2 т	3 ю	4 і
9^х=1	5 с	0 р	8 в	6 н

3^х=27, х=3

4^х=64, х=3

2^х+1=16, х=5

5^х/2=25, х=4
9^х=1, х=0
Жауабы: ТҮБІР

3 топ.

5^х=1	27 а	5 э	0 ғ	3 т
2^х=8	3 ы	1 і	4 т	1 ю
9^х/2=9	5 ә	2 л	5 б	7 ц
3^х/2=27	5 н	2 т	3 ю	6 ы
6^х+2=216	5 с	1 м	8 в	6 н

5^х=1, х=0
2^х=8, х=3
9^х/2=9, х=2

3^х/2=27, х=9

6^х+2=216, х=1
Жауабы: ҒЫЛЫМ
Сергіту сәті: Логикалық сұрақтар.

Қандай сандар нольден үлкен? ( оң сандар)
Шеңбер сызатын құрал. (циркуль)
Үш санның қосындысы да көбейтіндісі де 6 ға тең сан. (1,2,3)
31 құс ұшып келе жатты, оның біреуін атып тастады. Неше құс қалды? (1)

VІ. Сабақты қорытындылау.
«Жалғасын тап» ойыны бойынша сабақты қорытындылау.

Көрсеткіштік теңдеу дегеніміз-
Көрсеткіштік теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу үшін-
Қарапайым көрсеткіштік теңдеу дегеніміз-
Көрсеткіштік теңдеуді бірдей негізге келтіру арқылы шешу үшін-

VІ. Бағалау.
Бағалау парағы.

р/с	Аты- жөні	Үй тапсырмасы	Тірек сызба	Метальды карта	Есептер шығару	Тест	Ұпай саны	Бағасы

Үй тапсырмасы- 1 Ұпай саны бойынша бағалау:

Тірек сызба - 2 0-2 «2»
Топпен жұмыс - 3 3-5 «3»
Есептер шығару - 4 6-8 «4»
Тест - 5 9 дан жоғары ұпай «5»

Рефлексия
Берілген материалды қалай меңгердіңіздер?

жеңіл
бірқалыпты
қиын

Үйге тапсырма: № 16.6 теңдеулер жүйесін шеш
Сабақтың аяқталуын хабарлау.

жүктеу/скачать 70,75 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2