Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Квадрат үшмүше тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу
Амандасу.Сыныпты түгендеу. Сабаққа дайындау, оқу құралдарын алу.
Үй тапсырмасын айту.
«Екі жұлдыз, бір тілек»
Оқулық
10мин
Негізгі бөлім
Қығушылықты ояту: белгісіз мүшелерді толықтыр
( +2)2 =х2+ х+
( х+3)2 =4х2 +12х+
( 3x- )2= x2 - x +1
Проблемалық сұрақ: Үшмүшеден екімүшенің квадратын қалай аламын?
Сабақтың тақырыбы мен мақсаты айқындалады.
Оқушыларды квадрат теңдеудің түрлері арқылы үш топқа бөлу.
1-топ. Толымсыз квадрат теңдеу;
2-топ. Толық квадрат теңдеу;
3-топ. Келтірілген квадрат теңдеу.
«Дайындал... Назар сал... Оқыңдар... » әдісі арқылы оқушылар жаңа ақпаратты оқып, топта талқылайды.
І. Ротация әдісі: (топтық жұмыс)
Сұрақтарға жауап береді.
Берілген тапсырмаларды орындайды.
Берілген үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөліңдер.
х2 +14х+42 = х2 +2*7+49-7= (х+7)2 -7
х2 -18х+68=х2 -2*9х+81-13=(х-9)2 -13
х2 +8х+13 = х2 +2*4х+16-3= (х+4)2 -3
Дескриптор:Білім алушы
- түрлендірулер арқылы екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының квадратының формуласына келтіреді;
- екімүшенің толық квадратын бөліп алады;
Оқушылар
дың белсенділігіне байланысты бағаланады.
Интернет ресурстары
25 мин
Бекіту тапсырмасы
Тапсырмалар. «Ойлан-Жұптас-Бөліс» әдісі.(Жұптық жұмыс)
Берілген үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөліп алыңдар;
Квадрат үшмүшенің ең үлкен мәнін немесе ең кіші мәнін табыңдар.
x2 -2x+4 4. 2x2 +8x-1
–x2 +4x+2 5. -3x2 +6x+2
x2 -3x-2 6. –x2 +14x+48
Дамытушылық деңгей: І-нұсқа №2. Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 4 м ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданы 45 м2. Тіктөрбұрыштың ені мен ұзындығын табыңыз.
ІІ-нұсқа
№2. Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 2 м ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданы 48 м2. Тіктөрбұрыштың ені мен ұзындығын табыңыз.
«Өзіңді тексер» әдісі арқылы сәйкестендіру тест беремін.
х2 +6х+9 (х-1)2 +7
х2 -8х+16 2 (х+7)2 -9
х2-2х+8 1/2(х-2)2+3
2х2 +28х+87 (х+3)2
1/2х2 -2х+5 (х-4)2
Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.
Оқулықтан №9.6, №9.7.
Оқушылар берілген тапсырмаларды орындайды.
Өз бетімен жұмыс. Келесі сұлбаны жүпта қарастырыңыз. Қорытынды жасаңыз.
Дескриптор:
- 𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+𝑐 өрнегіндегі 𝑎 коэффициентін жақшаның сыртына шығарады;
- түрлендірулер арқылы екі өрнектің қосындысының немесе айырмасының квадратының формуласына келтіреді;
- екімүшенің толық квадратын бөліп алады;
- квадрат үшмүшенің ең кіші (ең үлкен) мәнін табады.
Интернет ресурстары.
Оқулық
Жеке жұмыс
«Өзіндік ойын» әдісі. Әр оқушыға жауаптары берілген кеспе қағаз беріледі. Оқушы әр жауап үшін сұрақ ойлап табуда ақпараттық басқаруы, ойлау дағдысы қалыптасады.
№1. -3х2 +10х+44
а = 3, в = 44, с=10;
а=44, в=10, с = -3;
а=-3, в=10, с=−44;
а = -3, в=10, с = 44.
Бүгінгі сабақта: -үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөле алады.
Кері байланыс: «Қол белгісі» арқылы сабақты түсінгенін немесе түсінбегенін көрсетуді сұраймын.
Мен түсініп отырмын --------және түсіндіре аламын (бас бармағы жоғары бағытталады)
Мен түсініп отырмын---------(бас бармағы жанына қарай жантаяды)
Мен түсінгеніме сенімді емеспін -------------- (бас бармағы төмен қарай жантаяды).
Осы белгілерге сүйеніп сабақтың қай деңгейде өткенін сабақтаймын.
-Үшмүшеден екі мүшенің толық квадратын бөледі.
-Квадрат үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлуді есеп шығаруда қолданады(ең үлкен және ең кіші мәндерін табады); - Квадрат үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу үшін тиімді тәсілдерді қолданады
Саралап оқыту тапсырмалары
Ұжымдық жұмыс Жаңа тақырыптың түсіндірілуі
Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;
Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату
Бірлескен жұмыс (1,2,3 тапсырма) Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету
Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;
Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу
-квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу.
Амандасу.Сыныпты түгендеу. Сабаққа дайындау, оқу құралдарын алу.
Үй тапсырмасын айту.
Сабақтың тақырыбы мен мақсаты айқындалады.
Оқушыларды квадрат теңдеудің түрлері арқылы үш топқа бөлу.
1-топ. Толымсыз квадрат теңдеу;
2-топ. Толық квадрат теңдеу.
«Екі жұлдыз, бір тілек»
Оқулық
10мин
Негізгі бөлім
ІІ. Мағынаны тану. Жаңа сабақ: Алдымен х2+px+q келтірілген квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Бұдан былай х2+px+q=0 квадрат теңдеуінің түбірлерін х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері деп атаймыз. Бұл квадрат үшмүшенің түбірлері х2+px+q=0 теңдеуінің түбірлерімен бірдей болғандықтан, -(х1+x2)=p, х1∙x2=q теңдіктері орындалады. Сонда
х2+px+q=х2-(х1+x2)х+х1∙x2=х2-х1х+х1x2=х(х-х1)-х2(х-х1)=(х-х1)(х-х2)теңдігін аламыз. Сонымен, егер х1 және х2 сандары х2+px+q квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда х2+px+q=(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады. Ал жалпы жағдайда, aх2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері aх2+bx+c=0 теңдеуінің немесе теңдеуінің түбірлерімен бірдей болады. Егер оның түбірлері х1,x2 болса, онда жоғарыдағы көрсетілгендей теңдігі орындалады. Сондықтан Сонымен, егер х1 және x2 сандары aх2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері болса, онда aх2+bx+c=а(х-х1)(х-х2) теңдігі орындалады. 1-мысал. х2-6x+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=2, х2=4 болғандықтан, х2-6x+8=(х-2)(х-4) теңдігін аламыз.
2-мысал. 2х2-x-6 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктейік. Оның түбірлері: х1=-1,5; х2=2 болғандықтан, 2х2-x-6=2(х-(-1,5))(х-2)=2(х+1,5)
(х-2)=(2х+3)(х-2) теңдігі орындалады.
1.Міндетті оқушылық саты 2.Алгоритмдік деңгей 3.Евристикалық деңгей 4.Қорытынды 1.Міндетті оқушылық саты. Тапсырманы толықтыру.
Сұрақтарға жауап береді.
Берілген тапсырмаларды орындайды.
«Бұл жауабы болса, онда сұрақ қандай болады?» тәсілімен үй тапсырмасын сұрау. Оқушыларға формулаларды беріп, жауап ретінде осы формулаларды алу үшін сұрақ қандай болатынын анықтауды сұрау.
