Сабақтың тақырыбы: Санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, оналтылық) Сабақтың мақсаты

Ондық санау жүйесі

Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифр қолданылады: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында цифрдің мәні оның позициясына немесе сандағы орнына байланысты.

Мысалы, 777 саны жеті жүздіктің, жеті ондықтың және жеті бірліктің қосындысын білдіреді.

777= 7*102+7*101+7*100

Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды.
Екілік санау жүйесі

Екілік жүйеде әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни негізі «2» санау жүйесі қолданылады.

Екілік жүйеде кез келген сан 0 мен 1 цифрларының көмегімен жазылады да, екілік сан деп аталады.

Екілік санның әрбір разрядын (цифрын) бит деп атайды.

Сегіздік санау жүйесі

Сегіздік санау жүйесінің негізі 8 - ге тең, ал 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 сандары алфавиттік сандар болып табылады.

Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесін яғни оналтылық санау жүйесін қолданамыз.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, C, D, E, F

Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру.

Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру жиі кездеседі. Санды екілік, сегіздік немесе оналтылық жүйелерден ондық жүйеге ауыстыруды қарастырдық.

Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру.

89110=11011110112
Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру.

Ауыстыру ережесі: Ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті 2 - ге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек білігін қайтадан 2 - ге көбейту керек.

Сандарды ондық жүйеден сегіздік жүйеге ауыстыру үшін екілік жүйеге ауыстыру әдісін қолдануға болады. Түрлендіретін санды ондық жүйенің ережесі бойынша 7 - ден аспайтын қалдығын еске сақтай отырып, 8 - ге бөледі.

Ондық сандарды оналтылық жүйеге жоғарыдағы ұқсас ауыстырады. Айырмашылығы – берілген сан 8 - дің орнына 16 - ға бөлінеді.

1. Санау жүйесі деп нені айтады?

2. Позициялық санау жүйесінің позициялық емес санау жүйесінен айырмашылығы неде?

3. Позициялық санау жүйесінің негізі деп нені айтады?

4. Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырады?

5. Он алтылық санау жүйесінде санды жазу үшін қандай цифрлар қолданылады?

6. Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін қандай ереже қолданамыз?

7. Ондық бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру ережесі қандай?

8. Қандай жағдайда периодты бөлшек алынуы мүмкін?

9. Ондық сандарды сегіздік, оналтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін қандай амалдар орындаймыз?

10. Сандарды екілік жүйеден сегіздік, оналтылық санау жүйесіне ауыстыру үшін не істейміз?
V. Сабақты қорытындылау:

Сабақты қорытындылау барысында сабаққа белсене қатысқан оқушыларды мадақтап, қалыс қалып отырған оқушыларға ескертпелер беру арқылы білімдерін бағалау.

1. Санды негізгі дәрежесінің қосындысы түрінде көрсетіңіз:

а) 1001, 0112;

б) 0, 0001012;

в) 1, 100012;

г) 1000, 00012

а) 101000112;

б) 110110012;

в) 10010012;

г) 11010112;

д) 111012;

ж) 11101112.
3. Сандарды он алтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз:

а) 9116;

в) 5А16;

д) 7С3116;

ж) Ғ5416;
4. Сандарды сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз:

а) 5558;

в) 2378;

д) 7318;