Сандар Натурал сандар – санауда пайдаланылатын сандар. Барлық натурал сандар жиының n символымен белгіленеді. Белгілі бір a санының натурал сан екенің көрсету үшін a ∈ n деп белгілейміз. Мысалы ∈ N, ∈ N, ∈ N. Бүтін сандар

Кез келген бүтін c= саны рационал жиынына еңеді да, яғни рационал саны да болып табылады. Өйткені , соңдықтан Z ⊆ Q.

Иррационал сандар

Иррационал сан деп π = 3,141592… немесе = 1,4… сандары тәрізді бөлшек бөлігі шексіз, периодты емес цифрлардан құралған сандарды атаймыз.

Иррационал сандар жиының I деп белгілейміз.

Нақты сандар

Нақты сандар жиыны деп барлық – натурал, бүтін, рационал және иррационал сандардан құралған сандар жиының атаймыз. Және бұл жиынды R әрпімен белгілейміз.

2- ге бөлінгіштік белгісі:

2- ге бөлінгіштік белгісі:

…2, …4, …6, …8, …0

3- ке бөлінгіштік белгісі:

Берілген санның цифрларының қосындысы 3- ке бөлінсе, ол сан 3-ке бөлінеді.

51

5+1

108

1+0+8

4- ке бөлінгіштік белгісі:

• 4- ке бөлінгіштік белгісі:

Берілген сан 4-ке бөлінуі үшін санның соңғы екі цифрымен жазылған екі таңбалы сан 4- ке бөлінуі қажет.

Мысал 3: 364, 1508, 300, 4112 – 4- ке бөлінетін сандар. 214, 522, 417, 2575 – 4- ке бөлінбейтін сандар.

5- ке бөлінгіштік белгісі:

Берілген сан 0 немесе 5 цифрларымен аяқталса, сол сан 5- ке бөлінеді.

6-ға бөлінгіштік белгісі:

• 6-ға бөлінгіштік белгісі:

2 және 3-ке бөлінетін сандар, 6-ға да бөінеді.

Мысал 5: 6- ға бөлінетін ең үлкен үш таңбалы сан мен ең кіші үш таңбалы санның айырымын табыңыз. Шешуі:

Айырма: 996-102=892. Ең үлкен сан: 996, ең кішісі: 102.

• 9- ға бөлінгіштік белгісі:

Берілген санның цифрларының қосындысы 9- ға бөлінсе,сол санның өзі де 9-ға бөлінеді.

Мысал 6: 4963117- 9- ға бөлінеді, себебі 4+5+6+3+1+1+7=27 саны 9- ға бөлінеді.

• 10- ға бөлінгіштік белгісі:

Санның жазылуындағы соңғы цифр 0 болса, ол сан 10- ға бөлінеді.

Ескерту: Берілген сан өзара жай сандарға бөлінсе, онда ол жай сандардың көбейтіндісіне де бөлінеді.