Задание для самостоятельной работы 1. Определить величину и направление реакций связей по данным одного из вариантов, показанных на рис. 4.
11
12
13
14
1.2. Определение опорных реакций балки на двух опорах при действии вертикальных нагрузок
1. Заменяют распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка l1 , на котором она действует: Fq - ql{ (рис. 5).
В задачах для самостоятельной работы возможны следующие основные случаи действия распределенной нагрузки в зависимости от ее положения относительно опор:
а) нагрузка действует на всем участке балки между опорами (рис. 5, а);
б) нагрузка действует на части балки между опорами (рис. 5, б);
в) нагрузка действует на всей длине одно- или двухконсоль-ной балки (рис. 5, в, г);
г) нагрузка действует на консольной части и участке между опорами (рис. 5, д);
д) нагрузка действует симметрично относительно одной из опор (рис. 5, ё).
В задачах возможны и другие случаи действия нагрузки, мало отличающиеся от приведенных на рис. 5. Перед решением задач рекомендуется уяснить и закрепить порядок нахождения равнодействующей и определения расстояний от нее до опор. При отсутствии навыков решения таких задач необходимо указывать положение равнодействующей относительно опор. В дальнейшем этого можно не делать.
2. Обозначают опоры. Общепринято их обозначать буквами Л и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и вторую шарнирно-подвижную опору. Подробнее об опорах можно узнать в работе [4, с. 15].
3. Освобождаются от опор и заменяют их действие на балку реакциями. В задачах для самостоятельной работы на балку действу-
15
ют только вертикальные нагрузки и сосредоточенные моменты. Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными. Обычно их направляют вверх (против действия основной нагрузки) и обозначают реакцию опоры А — VA, а опоры В — VB. 4. Составляют уравнения равновесия вида:
Напомним, что моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае до линии действия силы).
Если сила стремится повернуть балку относительно рассматриваемой точки по часовой стрелке, то будем считать ее момент положительным, а если против — отрицательным. Сосредото-
16
ценный момент не умножается на расстояние до опоры, а правило знаков остается тем же, что для момента силы.
Решают уравнения и находят реакции VA и VB.
5. Выполняют проверку решения. Для этого составляют уравне-
ние равновесия:
Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, то в решении допущена ошибка.
Достарыңызбен бөлісу: |
