Сборник содержит 22 индивидуальных задания для контрольных (аудиторных) и расчетно-графических (домашних) работ по тридцати темам теоретической механики, сопротивления материалов и статики сооружений
Пример 4. Определить опорные реакции балки, изображенной на рис. 6, а. Решение
жүктеу/скачать 3,06 Mb.
|
техмех
- Бұл бет үшін навигация:
- Задание для самостоятельной работы 2.
- 1.3. Определение положения центра тяжести сечения
| Пример 4. Определить опорные реакции балки, изображенной на рис. 6, а.
Решение. 1. Заменяем распределенную нагрузку равнодействующей. На балку действуют нагрузки разной интенсивности, поэтому для каждой из них найдем равнодействующую: Укажем расстояния от этих сил до каждой из опор (рис. 6, б). 2. Обозначим опоры А и В. 3. Укажем опорные реакции VA и VB. Обычно рис. 6, а и tf совмещают в одном. 17 4. Составляем уравнения равновесия. Первое уравнение для нашей задачи примет вид откуда Второе уравнение примет вид откуда 5. Выполним проверку, используя уравнение , которое примет вид или Реакции определены правильно. Ответ: VA = 67,9 кН; VB = 37,1 кН. Задание для самостоятельной работы 2. Определить опорные реакции балки на двух опорах по данным одного из вариантов, показанных на рис. 7. Проверить правильность их определения. 18 19 20 21 1.3. Определение положения центра тяжести сечения 1. Разбивают сечение на простые фигуры. В задачах для самостоятельной работы такими фигурами являются стандартные профили проката, размеры которых приведены в прил. I. Обычно профили прокатной стали, образующие сечение, обозначают цифрами 1, 2, 3, ... . 2. Указывают центры тяжести каждого профиля (фигуры) и обозначают их C1, ..., СN , используя таблицы ГОСТов (см. прил. I). 3. Выбирают систему координатных осей. В задачах для самостоятельной работы все сечения имеют одну ось симметрии, поэтому рекомендуется одну из координатных осей совмещать с ней. Вторую ось координат направляют перпендикулярно первой так, чтобы она пересекла центры тяжести одной или нескольких фигур. При этом начало координат может совпадать (или не совпадать) с центром тяжести одной из фигур. Вторую ось можно направить так, чтобы она прошла через нижнюю (крайнюю) точку сечения. В первом случае вычисления будут более простыми. 4. Составляют формулы для определения координат центра тяжести сечения: 22 Пользуясь таблицами ГОСТов (см. прил. I), определяют площади профилей проката Аъ А2, ..., А„, координаты их центров тяжести х{, х2, ...,х„ и уъ у2, ...,у„ относительно выбранных осей координат. Число слагаемых в числителе и знаменателе формул зависит от числа профилей, из которых состоит сечение. Полученные величины подставляют в формулу и находят хс и ус. Следует помнить, что если ось х совмещена с осью симметрии, то координата ус = 0, а если ось у совмещена с осью симметрии, то хс = 0. 5. Указывают положение центра тяжести на рисунке, придерживаясь определенного масштаба, и показывают расстояние от центра тяжести до координатных осей. 6. Выполняют проверку правильности решения, для чего можно изменить положение координатных осей (или одной оси) и найти координаты центра тяжести относительно .новых осей. Положение центра тяжести не зависит от того, как выбрана система координатных осей. Пример 5. Определить координаты центра тяжести сечения, показанного на рис. 8, а. Сечение состоит из двух уголков (/.} 56x4 и швеллера ([) № 18. Выполнить проверку правильности определения положения центра тяжести. Указать его положение на сечении. жүктеу/скачать 3,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|