Сборник заданий по суммативному оцениванию по учебным предметам общего среднего уровня первая часть Нұр-Сұлтан 2020
Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
жүктеу/скачать 9,16 Mb. Pdf көрінісі
|
| Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
Раздел Проверяемая цель Уровень мыслительных навыков К ол. задан и й * № задан и я * Т и п задан и я * В ре м я на вып ол не ни е, м ин * Балл * Балл за р аздел Функция, ее свойства и график 10.4.1.3 - уметь определять свойства функции; a) область определения Применение 1 1 РО 5 3 10 b) четность Применение 1 2 РО 4 1 c) периодичнсть Применение 1 3b) РО 1 1 d)обдасть значений функции Применение 1 3c) РО 1 1 10.4.1.2 - уметь выполнять преобразования графика функции Применение 1 4 РО 5 4 Тригономет рические функции 10.2.3.1 - знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики 10.2.3.2 - уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований Применение 1 3a) РО 7 3 3 Обратные тригономет рические функции 10.2.3.3 Знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения Понимание Применение 1 3 РО 5 5 7 10.2.3.7 Уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции Применение 1 7 РО 8 2 ИТОГО: 6 40 20 20 193 Задания Вариант №1 1.Найти область определения функции 𝒚 = √ 𝒙 𝟐 −𝟒𝒙−𝟏𝟐 𝒙 𝟐 −𝟐𝟓 [3б]
𝒇(𝒙) = 𝟒𝒙 + √𝟐𝒙 + 𝟑 − √𝟑 − 𝟐𝒙 [1б]
𝒇(𝒙) = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 𝟐 − 𝟏 . А)построить график функции [3б] Б) найти период функции [1б] В) найти область значений функции [1б] 4.Используя график функции 𝒚 = √𝒙, с помощью преобразований построить график функции 𝒇(𝒙) = |√𝒙 + 𝟐 − 𝟏| [4б]
𝐜𝐨𝐬 (𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝟑 𝟓 − 𝒂𝒓𝒄𝒐𝒔𝒊𝒏 𝟖 𝟏𝟕 ) [5б]
4𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑥 2 − 3𝑥 + 3) = 𝜋 [2б] Вариант №2 1.Найти область определения функции 𝒚 = √ 𝒙 𝟐 −𝒙−𝟏𝟐 𝒙 𝟐 −𝟒 [3б]
𝒇(𝒙) = −𝟑𝒙 + √𝟑𝒙 + 𝟏 − √𝟏 − 𝟑𝒙 [1б]
𝒇(𝒙) = 𝒔𝒊𝒏𝟑𝒙 +1. А)построить график функции [3б]
[1б]
[1б]
𝒚 = √𝒙, с помощью преобразований построить график функции 𝒇(𝒙) = |√𝒙 + 𝟑 − 𝟐| [4б]
𝐜𝐨𝐬 (𝒂𝒓𝒄𝒔𝒊𝒏 𝟑 𝟓 − 𝒂𝒓𝒄𝒐𝒔𝒊𝒏 𝟖 𝟏𝟕 ) [5б]
𝟒𝒂𝒓𝒄𝒄𝒕𝒈(𝒙 𝟐 − 𝟓𝒙 + 𝟓) = 𝝅 [2б]
№ задания / № варианта Ответ Балл Дополнительна я информация №1/№1 𝑥 2 − 4𝑥 − 12 𝑥 2 − 25 ≥ 0 1 (𝑥+2)(𝑥−6) (𝑥+5)(𝑥−5) ≥ 0 1 𝑥𝜖(−∞; −5) ∪ [−2; 5) ∪ [6; +∞) 1 №1/№2 𝑥 2 − 𝑥 − 12 𝑥 2 − 4 ≥ 0 1 (𝑥 − 4)(𝑥 + 3) (𝑥 + 2)(𝑥 − 2) ≥ 0 1 𝑥𝜖(−∞; −3) ∪ (−2; 2) ∪ [4; +∞) 1 №2/№1 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + √2𝑥 + 3 − √3 − 2𝑥 194 𝑓(−𝑥) = −4𝑥 + √−2𝑥 + 3 − √3 + 2𝑥 = = −(4𝑥 − √3 − 2𝑥 + √3 + 2𝑥) = −𝑓(𝑥) 𝑓(𝑥) = −𝑓(𝑥) -не четная 1 №2/№2 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + √3𝑥 + 1 − √1 − 3𝑥 𝑓(−𝑥) = 3𝑥 + √−3𝑥 + 1 − √1 + 3𝑥 = −(−3𝑥 − √1 − 3𝑥 + √1 + 3𝑥) = −𝑓(𝑥) 𝑓(𝑥) = −𝑓(𝑥) -нечетная 1 №3/№1 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 2 − 1 . 1 При построении возможен параллельный перенос оси ОУ на вектор (0;-1) 1 1 b) 𝑇 = 𝑇 𝑜 |𝑘| = 2𝜋 1 2 = 4𝜋 1 c) −2 ≤ 𝑦 ≤ 0 1 №3/№2 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 1 a) 1 При построении возможен параллельный перенос оси ОУ на вектор (0;1) 1 1 b) 𝑇 = 𝑇 𝑜 |𝑘| = 2𝜋 3 1 c) 0 ≤ 𝑦 ≤ 2 1 №4/ №1 Y= 𝑓(𝑥) = |√𝑥 + 2 − 1| При построении возможен параллельный перенос системы координат на вектор ( -2;-1) 1 1 1 1 №4 / №2 1 При построении возможен параллельный перенос системы координат на вектор ( -3;-2) 1 1 1 195 №5 / №1 cos (𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 3 5 − 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛 8 17 ) = cos (𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 3 5 − 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛 8 17 ) = = 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 3 5 ) · 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛 8 17 ) − 𝑠𝑖𝑛(𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 3 5 ) · 𝑠𝑖𝑛(𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 8 17 ) Решение возможно с помощью формул sin(arcsinx)=x cos(arcsinx)= √1 − 𝑥 2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 3 5 = 𝛼, 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 3 5 , 𝛼 ∈ [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] , 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 3 5 ) = 4 5 1 cos 𝛼 = 4 5 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛 8 17 ) = 15 17 1 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛 8 17 = 𝛽, 𝑠𝑖𝑛 = 8 17 , 𝛼 ∈ [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] , 𝑠𝑖𝑛 (𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 3 5 ) = 3 5 · 1 cos 𝛽 = 15 17 𝑠𝑖𝑛 (𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 8 17 ) = 8 15 1 cos( 𝛼 − 𝛽) = 𝑐𝑜𝑠𝛼 · 𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑠𝑖𝑛𝛼 · 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 4 5 · 15 17 + 3 5 ∙ 8 17 = 12 17 + 24 85 = 84 85 1 №5 / №2 sin (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 12 13 + 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 20 29 ) = 𝑠𝑖𝑛 (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 12 13 ) · 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 20 29 ) − 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 12 13 ) · 𝑠𝑖𝑛 (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 20 29 ) = Решение возможно с помощью формул cos(arccosx)=x sin(arccosx)= √1 − 𝑥 2 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 12 13 = 𝛼, 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 12 13 , 𝛼 ∈ [0; 𝜋; ] , 𝑠𝑖𝑛 (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 12 13 ) = 5 13 1 sin 𝛼 = 5 13 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 20 29 ) = 20 21 1 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 20 29 = 𝛽, 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 20 29 , 𝛼 ∈ [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] , 𝑐𝑜𝑠 (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 12 13 ) = 12 13 1 sin 𝛽 = 21 29 𝑠𝑖𝑛 (𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 20 29 ) = 21 29 1 𝑐𝑜𝑠(𝛼 + 𝛽) = 5 13 · 20 29 − 12 13 ∙ 21 29 = 100 − 252 377 = 152 377 1 №6 / №1 4𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑥 2 − 3𝑥 + 3) = 𝜋 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑥 2 − 3𝑥 + 3) = 𝜋 4 1 196 𝑥 2 − 3𝑥 + 3 = 1 , 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 = 0, 𝑥 1 = 1, 𝑥 2 = 2 1 №6/ №2 4𝑎𝑟𝑐𝑐𝑡𝑔(𝑥 2 − 5𝑥 + 5) = 𝜋 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑡𝑔(𝑥 2 − 5𝑥 + 5) = 𝜋 4 1 (𝑥 2 − 5𝑥 + 5) = 1, 𝑥 2 − 5𝑥 + 4 = 0, 𝑥 1 = 1, 𝑥 2 = 4 1 Итого 20 Спецификация суммативного оценивания за 2 четверть Обзор суммативного оценивания за 2 четверть Продолжительность – 40 минут Количество баллов – 25 Типы заданий: КО – задания, требующие краткого ответа; РО – задания, требующие развернутого ответа. Структура суммативного оценивания Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом. В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения. В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов. 197 Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть Раздел Проверяемая цель Уровень мыслительн ых навыков К ол . зад ани й* № зад ани я* Т ип зад ани я* Время на вы- полнени е, мин* Бал л * Бал л за разд ел Тригонометр ические уравнения 10.2.3.8 Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения Применение 1 1а КО, РО 5 4 9 10.2.3.9 Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители Применение 1б 10.2.3.13 уметь решать тригонометрические уравнения, используя формулы понижения Применение 1c РО 6 5 Тригонометр ические неравенства 10.2.3.18 Уметь решать тригонометрические неравенства Применение 1 2 РО 6 4 4 Вероятность 10.3.1.2 Применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений Применение 1 3 РО 6 3 12 10.3.1.4 Решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики НВП 1 4 КО 5 3 10.3.2.3Понимать и применять правила сложения вероятностей: * P(A+ B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B) Применение 1 5 КО 3 2 10.3.2.4 Понимать и применять правила умножения вероятностей: * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) * P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A) Применение 1 6 КО 5 2 10.3.2.7 Знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли Знание и понимание 1 7 КО 4 2 ИТОГО: 7 40 25 Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения *В данной работе можно использовать калькулятор или статистические таблицы 198 Задания Вариант № 1 1.Решить уравнения: а) 𝑐𝑡𝑔 ( 𝜋 2 + 3 4 𝑥) = √3 3 , [3] б) 1 + 𝑠𝑖𝑛4𝑥 = 2𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 [5] в) 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 2 + 𝑐𝑜𝑠 2 3𝑥 2 = 1 , [4] 2.Решить неравенство: а) 2𝑠𝑖𝑛 2 𝑥 + 5𝑠𝑖𝑛𝑥 + 2 < 0 [3] 3.Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. а)Сколько анаграмм можно составить из слова «ЧИСЛО»? [1] b) Сколько анаграмм можно составить из слова «ЧИСЛО» таких, чтобы все гласные буквы стояли рядом?[1] 4.Монета подбрасывается 9 раз. а) Сколько получится различных последовательностей, состоящих из «орлов» и «решек»?[1] b) Сколько получится различных последовательностей из 3 «орлов» и 6 «решек»?[1] c) Какова вероятность получения последовательности из 3 «орлов» и 6 «решек»?[1] 5.Игральный кубик имеет 20 граней, 6 из них окрашены в красный цвет, 10 из них окрашены в синий цвет, 4 из них окрашены в зеленый цвет. Кубик подбрасывается один раз. Найдите вероятность события A. а) A – вероятность того, что кубик упадет не на красную грань. [1] b) Найдите вероятность события противоположного A.[1] 6.В некоторой игре участник подбрасывает монету, а затем подбрасывает кубик, грани которого пронумерованы от 1 до 6. Участник выигрывает, если при подбрасывании монеты выпадает «решка», а при подбрасывании кубика выпадает четное число. Найдите вероятность выигрыша. [2] 7.Пусть n = 8, p = 0,25 Вычислите, используя формулу Бернулли, значение P n ( k = 6) [1]. Вариант № 2 1.Решить уравнения: а) 𝑡𝑔 ( 3𝜋 2 + 2 3 𝑥) = √3 [3] б) 1 + 2𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 𝑠𝑖𝑛6𝑥 + 𝑠𝑖𝑛3𝑥 ,[5] в) 𝑠𝑖𝑛 2 𝑥 2 + 𝑠𝑖𝑛 2 3𝑥 2 = 1 [4] 2.Решить неравенства: 2𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 3𝑐𝑜𝑠𝑥 − 2 < 0 [3] 3.Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. а)Сколько анаграмм можно составить из слова «ГРАФИК»? [1] b) Сколько анаграмм можно составить из слова «ГРАФИК» таких, чтобы все гласные буквы стояли рядом?[2] 4.Монета подбрасывается 10 раз. 199 а) Сколько получится различных последовательностей, состоящих из «орлов» и «решек»?[1] b) Сколько получится различных последовательностей из 2 «орлов» и 8 «решек»?[1] c) Какова вероятность получения последовательности из 2 «орлов» и 8 «решек»?[1] 5.Игральный кубик имеет 20 граней, 7 из них окрашены в красный цвет, 5 из них окрашены в синий цвет, 8 из них окрашены в зеленый цвет. Кубик подбрасывается один раз. Найдите вероятность события A. а) A – вероятность того, что кубик упадет не на синюю грань. [1] b) Найдите вероятность события противоположного A.[1] 6.В некоторой игре участник подбрасывает монету, а затем подбрасывает кубик, грани которого пронумерованы от 1 до 6. Участник выигрывает, если при подбрасывании монеты выпадает «орел», а при подбрасывании кубика выпадает число, меньшее 3. Найдите вероятность выигрыша. [2] 7.Пусть n = 6, p = 0,4 Вычислите, используя формулу Бернулли, значение P n ( k = 4) [1]. жүктеу/скачать 9,16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|