Сборник заданий по суммативному оцениванию по учебным предметам общего среднего уровня первая часть Нұр-Сұлтан 2020

200 
𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 0, 2𝑥 =
𝜋
2
+ 𝜋𝑛,
𝑥 =
𝜋
4
+
𝜋𝑛
2
𝑛𝜖𝑍
 
1 
𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0, 𝑥 =
𝜋
2
+ 𝜋𝑘, 𝑛𝜖𝑍
1 
2 
2𝑠𝑖𝑛
2
𝑥 + 5𝑠𝑖𝑛𝑥 + 2 < 0
[3] 
 
𝑠𝑖𝑛𝑥 = 𝑡 , |𝑡| ≤ 1
{
2𝑡
2
+ 5𝑡 + 2 < 0,
|𝑡| ≤ 1
{
2(𝑡 + 2)(𝑡 + 0.5) < 0
−1 < 𝑡 < 1
1 
{
−2 < 𝑡 < −0.5
−1 < 𝑡 < 1
𝑡 < −0,5
1 
𝑠𝑖𝑛𝑥 < 0,5 −
5𝜋
6
+ 2𝜋𝑛 < 𝑥 < −
𝜋
6
+ 2𝜋𝑛
1 
3а 
 
3 
5! = 120 
1 
3б 
 
2·4! = 24 
 
1 
Гласные 
буквы 
рассмотрены как 
один элемент и 
Учтены 
перестановки
ОИ и ИО
4а 
2
9
= 512
1 
4б 
С
9
3
=
9!
6! ∙ 3!
=
6! ∙ 7 ∙ 8 ∙ 9
6! ∙ 1 ∙ 2 ∙ 3
= 84
1 
4с 
P(A)=
84
512
=
21
128
1 
 
5 
P
( 
A
) = 
P
(
синяя грань
) + 
P 
(
зеленая грань
)= 
10
20
+
4
20
=
14
20
=
7
10
1 
Р(
А) = 1 − 0,7 = 03
0,4 
1 
 
6 
P 
= 
P 
(
выпадение" орла" 
)´ 
P 
(
выпадения четного чила
) = 
1
2
·
3
6
=
1
4
1 
1
2
·
2
6
=
1
6
1 
 
7 
Р
8
(𝑘 = 6) = 𝐶
8
6
∙ (
1
4
)
6
∙ (
3
4
)
2
= 0,00385
 
1 
Итого:
25
Вариант №2 
№
Ответ
Балл
Дополнительная 
информация
 
 
 
𝑡𝑔 (
3𝜋
2
+
3
4
𝑥) = √3
[3] 
−с𝑡𝑔 (
3
4
𝑥) = √3
, 
 
1 

201 
 
 
 
1а 
𝑡𝑔 (
3
4
𝑥) = −√3
, 
1 
2
3
𝑥 =
5𝜋
6
+ 𝜋𝑛

(
n 
Π
Z 
), 
𝑥 =
5𝜋
4
+
3𝜋
2
𝜋𝑛

(
n 
Π
Z 
), 
1 
1б 
1 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 𝑠𝑖𝑛6𝑥 + 𝑠𝑖𝑛3𝑥
[5] 
2 𝑠𝑖𝑛 3𝑥𝑐𝑜𝑠3 𝑥 − 2𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1 = 0
1 
2𝑐𝑜𝑠3𝑥(𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1) + (𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1) = 0
(sin3x -1)
(2𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 1)
= 0 
1 
[
𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1 = 0
2𝑜𝑠3𝑥 + 1 = 0
[
𝑠𝑖𝑛3𝑥 = 1
𝑐𝑜𝑠3𝑥 = −0.5
1 
[
3𝑥 = 2𝜋т, 𝑛𝜖𝑍
3𝑥 = ±
2𝜋
3
+ 2𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍
[
𝑥 =
2𝜋𝑛
3
, 𝑛𝜖𝑍
𝑥 = ±
2𝜋
9
+
2𝜋𝑘
3
𝑘𝜖𝑍
1 
[
𝑥 =
2𝜋𝑛
3
, 𝑛𝜖𝑍
𝑥 = ±
2𝜋
9
+
2𝜋𝑘
3
𝑘𝜖𝑍
1 
 
 
 
 
 
1в 
𝑠𝑖𝑛
2
𝑥
2
+ 𝑠𝑖𝑛
2
3𝑥
2
= 1
1 − 𝑐𝑜𝑠𝑥
2
+
1 − 𝑐𝑜𝑠3𝑥
2
= 1,
2 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 2, 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 0
 
 
1 
2cos 2x
∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0
1 
𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 0, 2𝑥 =
𝜋
2
+ 𝜋𝑛,
𝑥 =
𝜋
4
+
𝜋𝑛
2
𝑛𝜖𝑍
 
1 
𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0, 𝑥 =
𝜋
2
+ 𝜋𝑘, 𝑛𝜖𝑍
1 
2 
2𝑐𝑜𝑠
2
𝑥 − 3𝑐𝑜𝑠𝑥 − 2 < 0
 
𝑐𝑜𝑠𝑥 = 𝑡 , |𝑡| ≤ 1
{
2𝑡
2
− 3𝑡 − 2 < 0,
|𝑡| ≤ 1
{
2(𝑡 − 2)(𝑡 + 0.5) < 0
−1 < 𝑡 < 1
1 
{
−0,5 < 𝑡 < 2
−1 < 𝑡 < 1
𝑡 < −0,5
1 
𝑐𝑜𝑠𝑥 < 0,5 −
2𝜋
3
+ 2𝜋𝑛 < 𝑥 < −
2𝜋
3
+ 2𝜋𝑛
1 
3а 
 
3 
6! = 720 
1 

202 
3б 
 
2·5! = 240 
 
1 
Гласные 
буквы 
рассмотрены как 
один элемент и 
Учтены 
перестановки
АИ и ИА
4а 
2
10
= 1024
 
1 
4б 
С
10
2
=
10!
8! ∙ 2!
=
8! ∙ 9 ∙ 10
8! ∙ 1 ∙ 2
= 45
 
1 
4с P(A)=
45
1024
 
1 
 
5 
P
( 
A
) = 
P
(
синяя грань
) + 
P 
(
зеленая грань
)= 
7
20
+
8
20
=
15
20
=
3
4
1 
Р(
А) = 1 − 0,75 = 0,25
0,4 
1 
 
6 
P 
= 
P 
(
выпадение" орла" 
)´ 
P 
(
выпадения четного чила
) =
1
2
·
2
6
=
1
6
1 
 
7 
Р
6
(𝑘 = 4) = 𝐶
6
4
∙ (
2
5
)
4
∙ (
3
5
)
2
=
0,13824 
1 
Итого:
25
 
Задания сумативного оценивания за разделы по предмету «Алгебра и 
начала анализа» для 10 класса естественно-математического направления 
составил учитель математики КГУ «Школа-лицей «Дарын»» города 
Петропавловска Дуткин Матвей Александрович - педагог-модератор, 
магистр, старший преподаватель кафедры «Математика и информатика» 
факультета математики и естественных наук НАО СКУ им. М.Козыбаева. 
Суммативное оценивание по разделу
 «Функция, ее свойства и график» 
 
1. 
Найти область определения функции 
8
2
5
4
2
2





x
x
x
x
y
.
(4) 
2. 
Найти область значений функции 
2
2
16
19
x
x
y



.
(3)
3.
Выяснить, является ли функция чётной или нечётной 
1
7
1
7






x
x
x
x
y
.
(4)
4. 
Построить график функции (с помощью преобразования графиков), 
используя график найти промежутки монотонности функции 
1
4
2



x
x
y
. 
(4)
Критерий 
оценивания
№ 
зада
ния 
Дескриптор
Балл 
Учащийся
 

203 
Находит область 
определения 
функции 
1 
составляет систему неравенств 
1 
раскладывает квадратные трёхчлены на множители 
1 
решает систему неравенств методом интервалов 
1 
записывает область определения функции 
1 
Находит область 
значений 
функции 
2 
находит координаты вершины параболы 
1 
определяет напрвление ветвей параболы 
1 
записывает область значений функции 
1 
Исследует
функцию на 
чётность/нечётн
ость 
3 
находит область определения функции 
1 
делает вывод о её симметрии относительно нуля 
1 
находит 
 
x
y

1 
делает вывод, является ли функция чётной, 
нечётной или ФОВ 
1 
Определяет по 
графику 
функции 
промежутки 
монотонности 
4 
выделяет полный квадрат в квадратном трёхчлене 
1 
выполняет параллельный перенос графика вдоль 
оси 
Ox
1 
выполняет параллельный перенос графика вдоль 
оси 
Oy
1 
находит промежутки монотонности 
1 
Всего баллов 
15 
Суммативное оценивание по разделу 
«Тригонометрические функции» 
1. 
Построить график и записать свойства (область определения, 
уравнения асимптот, точки пересечения с осями координат, интервалы 
знакопостоянства, промежутки монотонности) тригонометрической функции 
tgx
y

.
(5)
2. 
Найти область значений функции 
x
ctg
y
2
2


.
(4) 
3. 
Найти основной период функции 
x
ctg
x
y
3
7
5
cos
2


.
(3) 
4. 
Построить график функции (с помощью преобразования графиков) 
1
3
sin
2






 


x
y
.
(4)
Критерий 
оценивания
№ 
зада
ния 
Дескриптор
Балл 
Учащийся
 
Изображает график 
и перечисляет 
свойства 
тригонометрической 
функции 
1 
изображает график заданной тригонометрической 
функции 
1 
записывает область определения функции и уравнения 
асимптот графика функции 
1 
записывает координаты точек пересечения графика 
функции с осями координат 
1 
записывает интервалы знакопостоянства функции 
1 
записывает промежутки монотонности функции 
1 
Находит область 
определения и 
область значений 
тригонометрической 
функции 
2 
записывает область значений функции 
ctgx
y

1 
находит область значений функции 
x
ctg
y
2

1 
находит область значений функции 
x
ctg
y
2


1 
находит область значений заданной функции 
1 

204 
Находит основной 
период 
тригонометрической 
функции 
3 
находит период функции 
x
y
5
cos
2

1 
находит период функции 
x
ctg
y
3
7

1 
находит основной период заданной тригонометрической 
функции 
1 
Строит график 
тригонометрической 
функции 
4 
строит график функции 
x
y
sin

и выполняет его 
параллельный перенос вдоль оси 
Ox
1 
выполняет растяжение графика вдоль оси 
Oy
от оси 
Ox
1 
выполняет параллельный перенос графика вдоль оси 
Oy
1 
выполняет симметричное отображение той части 
графика, что расположена ниже оси 
Ox
относительно 
оси 
Ox
1 

жүктеу/скачать 9,16 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: