Римана геометрия — она же эллиптическая геометрия, двумерная геометрия сферы в трехмерном евклидовом пространстве с отождествленными диаметрально противоположными точками. «Прямыми» римановой геометрии являются большие круги сфер, т. е. проходящие через обе отождествленные точки. В римановой геометрии существует понятие однородности пространства, в этом пространстве риманова кривизна постоянна и всегда положительна. Риманова геометрия может быть задана, как и Евклидова, как и Лобачевского, аксиоматически. Однако система аксиом Римана существенно отличается от аксиом Евклида и Лобачевского. Так, например, любые две прямые в римановой геометрии пересекаются, плоскость не разделяет пространства и т. д. Предложена и развита немецким математиком Бернхардом Риманом.
Римские цифры — знаки, обозначающие числа (арабские); имеет место следующее соответствие: М — 1000, D — 500, С— 100, L — 50, X — 10, V — 5,1 — 1. С их помощью можно записать любое целое число. Если запись числа сделана в правильной, указанной выше последовательности, то эта совокупность означает число, равное сумме значений, входящих в него римских цифр. Например, MCXXVIII означает число 1000 +100 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 1128. Если же порядок нарушен, имеется инверсия, то из двух рядом стоящих римских цифр, образующих инверсию, первое берется со знаком минус. Например, MCDLIX означает 1000 - 100 + 500 + 50 - 1 + 10 = 1459. В настоящее время имеет редкое употребление.
Ритм(ы) (от греч. rhythmos, rheein — течь, стремиться) — 1) в широком философском смысле — возвращение подобного через одинаковые промежутки времени, в противоположность такту, который является абсолютно точным (математически) повторением равного. Явление ритма постепенно было познано как форма выражения жизни вообще. «Все без исключения процессы органической природы являются ритмическими, но никогда не метрическими» — утверждение одного из философов (ср. Периодичность); 2) чередование каких-либо элементов, происходящее с определенной последовательностью, частотой и т. д.; 3) налаженный ход чего-либо, размеренность в протекании чего-либо (например в природе). Различают ритмы биологические или биоритмы, годичные или сезонные, суточные, лунные, приливные и др.