Школьный этап олимпиады школьников по математике 2022-2023 учебный год
жүктеу/скачать 22,2 Kb.
|
1 2
- Бұл бет үшін навигация:
- Ответ.
| Критерии проверки.
Любое полное верное решение — 5 баллов. В целом верное решение, но не назван один мальчик сказавший правду, но указано кто был первым— 4 балла. Обоснованно найдены только один мальчик, который сказал правду и мальчик, который был первым — 3 балла. Найдены мальчики сказавшие правду— 2 балл. Найден мальчик, который был первым — 1 балл. Дима начертил графики четырёх линейных функций на координатной плоскости, но забыл отметить единичные отрезки. Когда он переписывал задание в тетрадь, то отвлекся и не дописал уравнения, задающие функции под номерами 3 и 4. Найдите эти уравнения. Ответ обоснуйте. x b 1) y=-2x a c 2) y=x+12 3) y=-3x 4) y= d y Решение. Из четырёх прямых только прямая а имеет положительный угловой коэффициент, следовательно, она задаётся уравнением 2 и пересекает оси координат в точках (0; 12) и (–12; 0). Так как уравнение 1 Дима записал полностью, его графиком является прямая, проходящая через начало координат, то есть прямая с. У прямой b модуль углового коэффициента больше, чем у прямой с, значит, начало уравнения прямой b Дима записал под номером 3. Так как эта прямая проходит через точку (0;12), она задаётся уравнением y = –3x + 12. Прямая d проходит через точку (–12;0) и через точку (12; –24) – точку пересечения прямых b и с, координаты которой легко находятся как решение системы линейных уравнений: y = –3x + 12 и y = –2x. Найдём уравнение прямой d. Для этого рассмотрим систему двух уравнений: 0 = –12k4 + b4; –24 = 12k4 + b4. Сложив эти уравнения, получим b4 = –12. Подставив в первое уравнение, получим k4 = –1. Ответ. 3) y = –3x + 12; 4) y = – x – 12. Критерии проверки. Любое полное верное решение — 5 баллов. В целом верное решение, в котором допущены арифметические ошибки, — 4 балла. Обоснованно найдены уравнения трёх прямых — 3 балла. Если в решении указано, какие из изображённых прямых задаются уравнениями 1 и 2, но более не найдено ничего — 2 балл. Приведён только верный ответ — 1 балл жүктеу/скачать 22,2 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2