Сызықтық бағдарламалаудың жалпы есебі және математикалық бағдарламалау есептерініңмодельдерін құру

Сызықтық бағдарламалау әдістерімен шешілетін есептердің класстары мен мысалдары

жүктеу/скачать 147,42 Kb. бет 5/7 Дата 25.12.2023 өлшемі 147,42 Kb. #143277

1.6 Сызықтық бағдарламалау әдістерімен шешілетін есептердің класстары мен мысалдары Өндірісті жоспарлау есебі (ресурстарды оңтайлы қолдану). Мысалы. А, В және С бұйымдарын жасау үшін акционерлік қоғам 1, 2 және 3 үш әр түрлі қорларды қолданады. А бұймының бір бірлігін, Вбұймының бір бірлігін, С бұймының бір бірлігін шығару үшін 1-ші қордың пайдалану нормалары сәйкесінше 18, 15 и 12 кг;2-ші қордың пайдалану нормалары А, В және С бұйымдарын шығару үшін -6, 4 және 8кг; 3-ші қор үшін -5, 3 және3 кг. А, В және С бұйымдарының бір данасын өткізу кірісі сәйкесінше 9, 10 және 16 мың тенгені құрайды. Бұйымдар кез-келген мөлшерде шығарылуы мүмкін, себебі өткізу қамтамасыз етілген. Алайда, олардың шығарылуы осы уақыттағы бар әр қордың жалпы мөлшерімен шектеледі, бірінші қор түрінің жалпы мөлшері 360кг, екіншісі – 192кг, үшіншісі – 180кг құрайды. Өндірістік АҚ жалпы кірісі ең көп болатын А, В және С бұймдарының шығару жоспарын құру керек. Бастапқы мәліметтерді 1.10 кестесіне енгізуге болады. Кесте 1.10 Қор түрлері Бір бұйымға кететін қордың нормасы Қордың жалпы мөлшері А В С 1 18 15 12 360 2 6 4 8 192 3 5 3 3 180 Кіріс 9 10 16 Математикалық үлгі. Айнымалылар: х1- А бұйымының саны (шт); х2 –В бұйымының саны (шт), х3 –С бұйымының саны (шт). Мақсатты функция: f (х1, х2, х3)=9х1+10х2+16х3 → max Шектеулер: Мысалы. 1 мысалдың шарты бойынша өнімді өткізуде қиындықтар бар. Өнеркәсіп жоспар бойынша А бұйымының 5, В бұйымының 7, С бұйымының 18 данасынан кем емес шығаруға міндетті. Жоспар артығымен орындалуы мүмкін, бірақ белгілі бір шектеулермен, сұраныс шарты әр түрлі шығарылатын даналардың санын шектейді: 8, 15, 22 бірліктен аспауы керек. Өндірісті жоспар орындалатындай немесе артығымен орындалатындай , ал жалпы кіріс максимумге айналатындай қылып жоспарлау керек. Математикалық үлгі. х1- А бұйымының саны (шт); х2 –В бұйымының саны (шт), х3 –С бұйымының саны (шт). Мақсатты функция: f (х1, х2, х3)=9х1+10х2+16х3 → max Шектеулер: Мысалы. Қордың 100 данасы және 2 жоба бар. Бірінші жоба бойынша салынған қаржының бір бірлігіне қайтарым 1,8; екінші жобада -1,4. Бірінші жобаның сәтті аяқталу ықтималдылығы 0,85, екінші жобанікі – 0,95. Күтілетін пайда максимал болатындай инвестицияларды жобалардың арасында бөлу керек. Ресурстар бар мөлшерінен артық пайдаланбайтындай, ал күтілетін жоғалтулар бар ресурстың 9% артық болмауы керек. Математикалық үлгі. Айнымалылар: х1- бірінші жобаға салынған инвестициялар мөлшері; х2 – екінші жобаға салынған инвестициялар мөлшері. Мақсатты функция: f (х1, х2)=1,8∙ 0,85х1+1,4∙ 0,95х2 → max Шектеулер: жүктеу/скачать 147,42 Kb. Достарыңызбен бөлісу: