Сызықтық бағдарламалаудың жалпы есебі және математикалық бағдарламалау есептерініңмодельдерін құру
жүктеу/скачать 147,42 Kb.
|
1 Сызықтық бағдарламалау
| Жабдықтарды жүктеу туралы есеп (қаутты пайдалану туралы)
Мысал. Тігін фабрикада екі түрлі станок бар, олардың 12 станогы 1-типті және 9 станок 2-типті. Станоктар үш түрлі маталарды шығарады: Т1, Т2, Т3, бірақ әртүрлі өнімділікпен. Станоктардың өнімділігі туралы мәліметтер 1.13 кесте көрсетілген. Т1 бұлдың әрбір метрі фабрикаға 15 ш.б. пайданы әкеледі, Т2 түрлі – 23 ш.б., Т3 – 13 ш.б. Кесте1.13
Фабрикаға белгіленген жоспар бойынша айына Т1 матаның 180 метрден, Т2 матаның 270 метрден, Т3 матаның 310 метрден кем шығармау керек; әртүрлі матаның метрлер саны сәйкес 200, 300, 350 метрлерден аспау керек. Барлық станоктар жүктелу керек. Жиынтық айлық пайда максималды болатын Т1, Т2, Т3 маталарды шығаратын станоктардың жүктелуін үлестіру керек. Математикалық үлгі. Айнымалылар: х11- Т1матаны шығаратын 1-типті станоктар саны; х12 – Т2 матаны шығаратын 1-типті станоктар саны; х13 – Т3 матаны шығаратын 1-типті станоктар саны; х21- Т1 матаны шығаратын 2-типті станоктар саны Т2матаны шығаратын 2-типті станоктар саны; х23 –Т3матаны шығаратын 2-типті станоктар саны. Мақсатты функция: f (Х)=15(4х11+3х21)+23(6х12+5х22)+13(8х13+7х23 )→ max Жоспарды орындау бойынша шектеулер: . Жоспарды асыра орындау бойынша шектеулер: . Жабықтың болуы және оны толық жүктелуі бойынша шектеулер: Шикізатпен жабдықтау туралы есеп. Мысал. А1, А2 және А3 үш жанармайқоймаларда (жіберу пункттері ЖП) сәкесінше 100, 130, және 170 т жанармай бар. Жанармай АҚС1, АҚС2, АҚС3 және АҚС4 төрт автоқұю станцияларына (тағайындалу пункттері ТП) жеткізіледі, олар сәйкесінше 150, 120, 80 және 50т жанармайға сұраныс жіберді. i-ші Аi қоймадан j-ші АҚСj біртекті түрлі транспортпен жанармайды тасымалдау құны белгілі, ол 1 т жанармай үшін сij ақшалай бірлікті құрайды Трнспорттық шығындар матрицасы келесі түрде болады: С= Барлық тасымаулардың жалпы жиынтық бағасы минималды болатын хij (i=1,2,3 j=1.2.3,4) оңтайлы тасымалдау жоспарын табу керек. Математикалық үлгі. Айнымалылар: х11- х14 – А1 жанармайқоймадан барлық АҚС (1-4) тасымалданатын жанармай мөлшері тонна; х21 – х24 – А2 жанармайқоймадан барлық АҚС (1-4) тасымалданатын жанармай мөлшері тонна; х31 – х34 –А3 жанармайқоймадан барлық АҚС (1-4) тасымалданатын жанармай мөлшері тонна. Мақсатты функция: f (Х)=3х11+5х12+7х13+11х14+х21+4х21 +6х23+3х33+ 5х31+ +8х32+ 12х33+7х34 → min Жеткізушілер бойынша шектеулер: Тұтынушылар бойынша шектеулер: Материалды оңтайлы пішу есебі Мысал. Имеются прутки одинаковой длины, из которых нужно нарезать определенное количество заготовок заданной длины. Прутки можно нарезать на заготовки в различных сочетаниях. При каждом варианте нарезания прутков остаются концевые отрезки. Требуется определить, какое количество прутков следует разрезать по каждому варианту, чтобы получить заданное количество заготовок различной длины и чтобы общая длина концевых отрезков была минимальной. Есептің берілгендерін 1,14 кесте түрінде көрсетуге болады. Кесте 1.14
Белгілерді түсіндірейік: i – номер вида заготовки, i= ; j –номер варианта раскроя прутка, j= ; аij – количество заготовок i-го вида, получаемого из одного прутка, разрезаемого по j-му варианту; bi – требуемое число заготовок i-го вида; cj – длина концевого остатка, оставшегося от одного прутка при разрезании прутка по j-му варианту. Математикалық үлгі. Айнымалылар: х1, х2, …, хj, …, хn – план раскроя прутков, где хj – число прутков, разрезаемых по j-му варианту, j= ; Мақсатты функция: f (Х)=с1х1+с2х2+…+ cn хn= , где с1х1 – общая длина концевых отрезков от х1 прутков, разрезанных по первому варианту, общая длина концевых отрезков от х2 прутков, разрезанных по второму варианту, будет равна с2х2 и т.д. Ограничения по заготовкам: хj ≥0, i= ; j= . Мысал. Қағаз фирманың өнімі стандартты ені 2 метр қағаз рулондар түрінде шығарылады. Тұтынушылардың арнайы тапсырыстары бойынша фирма басқа да өлшемді рулондарды шығарады, ол үшін стандартты рулондар кесіледі. Стандартты емес өлшемді рулондар ға тапсырыс және стандартты емес рулондарды істеу Продукция бумажной фирмы выпускается в виде бумажных рулонов стандартной ширины – по 2 метра. По специальным заказам потребителей фирма поставляет рулоны и других размеров, для чего производит разрезание стандартных рулонов. Типичные заказы на рулоны нестандартных размеров и ограничения, связанные с требованием обеспечить изготовление требуемого количества нестандартных рулонов приведены в таблице 1.15. Кесте 1.15
Требуется найти такие сочетания различных вариантов разрезания стандартных рулонов, чтобы поступившие заказы полностью удовлетворить с минимальными потерями (отходами). Математикалық үлгі. Айнымалылар: хj – j-шінұсқа бойынша қиылатын стандартты рулондар саны, j= ; барлығы х1, х2, х3, х4, х5, х6 . Мақсатты функция: жиынтық шығындарды анықтайтын f(Х)=0,4х1+0,3х2+0,1х3+0,1х5+0,2х6→min. Рулондар саны бойынша шектеулер: жүктеу/скачать 147,42 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||