Сызықтық бағдарламалаудың жалпы есебі және математикалық бағдарламалау есептерініңмодельдерін құру
жүктеу/скачать 147,42 Kb.
|
1 Сызықтық бағдарламалау
| Қоспа туралы есеп.
Мысалы. Металлургиялық зауытқа құрамында 0,03% аспайтын фосфоры және 3,25% аспайтын күлдің қоспалары бар көмір қажет. Зауыт құрамындағы қоспалары белгілі А, В және С сортты көмірді сатып алады. Нәтижесіндегі қоспа құрамындағы қоспағы (примесь) бойынша шектеулерді қанағаттандыратын және минималды бағаға ие болатындай бастапқы А, В, С өнімдерін қандай пропорцияда араластыру керек. Қоспаның құрамы мен бастапқы өнімдердің бағасы 1.11 кестесінде көрсетілген. Кесте 1.11
Математикалық үлгі. Айнымалылар: х1 – тонна қоспада А сортты көмірдің мөлшері, х2 - тонна қоспада В сортты көмірдің мөлшері, х3 -тонна қоспада С сортты көмірдің мөлшері. Мақсатты функция: f (Х)=30х1+ 30х2+45х3 → min Шектеулер: Мысал. Құс шаруашылық ферманың бройлер шаруашылығы 20000 балапандарды құрайды, олар 8-жұмалық жасқа дейін өсіріледі және тиісті өңдеуден кейін сатылымға шығарылады. Бір балапанға кететін жемнің жұмалық шығыны орташа (8 жұмада) 500 граммды (0,5 кг) құрайды. Балапандардың 8-ші жұмаға қажетті салмаққа жету үшін жемшөп рационы нәрлік бойынша белгілі талаптарды қанағаттандыру керек. Мұндай талаптарға жемнің әртүрлі қоспалары немесе ингредиенттері лайық бола алады. 1.12 кестеде әр ингредиентта нәрлі заттардың құрамын (салмақ бойынша) және әрбір ингредиенттің меншікті бағасын сипаттайтын мәліметтер көрсетілген.Қоспаның жалпы салмағынан қоспада қальцийдің 0,8% кем, аққуыздың 22% кем, өзектің 5% көп емес болу керек. Қоспаның минималды бағасын құрайтын әр үш ингредиенттің керекті килограмм санын табу керек. Жем қоспаның жалпы шығынына және оның нәрлігіне қойылатын талаптарды сақтау кезінде. Кесте1.12
Математикалық үлгі. Айнымалылар: х1 – қоспада әктастың құрамы (кг), х2 –қоспада астықтың құрамы(кг), х3 –қоспада соя бұршақтың құрамы(кг). Апта сайын балапдардың қоректенуге кететін қоспаның жалпы салмағы 20000·0,5=10000кг, кальцийдің қоспадағы мөлшері – 0,008·10000=80кг кем емес, аққуыздың қоспадағы мөлшері – 0,22·10000=2200кг кем емес, өзектің қоспадағы мөлшері - 0,05·10000=500кг көп емес. Мақсатты функция: f (Х)=0,04х1+0,15х2+0,40х3 → min Шектеулер: жүктеу/скачать 147,42 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||