Сызықты кеңістіктің анықтамасын беріңіз. Бір базистен екінші базиске көшу алгоритмін келтіріңіз
жүктеу/скачать 5,26 Mb.
|
Алгебра сессия 2
- Бұл бет үшін навигация:
- 21-билет
| 2-сұрақ Сызықтық теңдеулер жүйесінің белгісіздерін біртіндеп арылу тәсілімен шешу алгоритмін келтіріңіз
Гаусс әдісімен шешу Бұл әдісте белгісіздерді бірте-бірте жою арқылы шығарады. Гаусс әдісі бойынша шешім табу екі кезеңнен тұрады. Бірінші кезеңде (тура жол) жүйе сатылы түрге келтіріледі. Екінші кезеңде (кері жол) осы сатылы жүйеден белгісіздер анықталады. Осыны жүйелеп айтайық. Айталық, сызықтық теңдеулер жүйесі берілсін: Бірінші кезең: деп есептейміз ( егер болса, онда -дің коэффициенті нөлден өзгеше теңдеуді бірінші жазамыз). -ді жетекші коэффициент, ал осы коэффициенті бар теңдеуді жетекші теңдеу деп атайды. Бірінші теңдеуден басқа барлық теңдеуден белгісізді жойып, (1) жүйені түрлендіреміз. Ол үшін бірінші теңдеудің екі жағын да -ге көбейтіп, жүйенің екінші теңдеуіне мүшелеп қосамыз. Бұдан кейін бірінші теңдеудің екі жағын -ге көбейтіп, үшінші теңдеуге қосамыз. Осы процесті жалғастыра отырып, эквивалентті жүйе аламыз: Мұндағы бірінші адымнан кейінгі жаңа коэффициенттер. Жоғарыдағыдай, басты элемент деп есептеп,бірінші және екінші теңдеулерден басқа барлық теңдеуден белгісізін жоямыз, т.с.с. Егер ең соңында сатылы жүйе үшбұрыш түріне келсе, онда бұл жүйенің бір ғана шешімі болады: Осы теңдеуден ді табамыз, бұның алдындағы теңдеуден ді табамыз, әрі қарай жүйе бойынша жоғары қарай көтеріліп, қалған барлық белгісіздерді табамыз. 3-сұрақ 21-билет 1-сұрақ Сызықты оператордың меншікті мәні мен меншікті векторын табудің алгоритмін келтіріңіз 2-сұрақ Транспондалған матрицаның анықтамасы және оның қасиеттеріне тоқталыңыз. жүктеу/скачать 5,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|