СұЙЫҚтар мен газдар механикасы идеал сұйықтың механикасы Ағын сызығы. Ағын түтігі

СҰЙЫҚТАР МЕН ГАЗДАР МЕХАНИКАСЫ 
Идеал сұйықтың механикасы 
1. Ағын сызығы. Ағын түтігі. 
2. Идеал сұйық. Үзіліссіздік теңдеуі. Бернулли теңдеуі. 
Біз бұған дейін денелердің бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруын, 
немесе қатты денелердің бір белгілі осьтен айналуы болып табылатын 
қозғалыстарды қарастырдық. Алайда, бір дененің әр түрлі бөліктерінің бір-бірімен 
салыстырғанда орын ауыстыруы болып табылатын қозғалыстың да болуы мүмкін; 
бұл жағдайда, егер дене үздіксіз және шексіз үлкен деп қарастыруға жарайтын 
болса, оны 
тұтас орта
деп атайды. Тұтас орта дегеніміз серпімді қатты дене 
болып келуі мүмкін, бұл жағдайда оның бір бөіліктері екінші бөліктерімен 
салыстырғанда ығысуы және тербелуі (толқын пайда болуы) мүмкін; тұтас орта 
дегеніміз ағыс пайда бола алатын сығылмайтын сұйық болып келуі де мүмкін; 
ақырында тұтас орта дегеніміз ағыс та, тербеліс те пайда бола алатын сғылатын 
сұйық немесе газ болып келуі мүмкін. Механиканың сұйықтың қозғалысын 
зерттейтін бөлімі 
гидродинамика
деп аталады.
Сұйық қозғалысын қарастырғанда көп жағдайда, едәуір жуықтап, 
сұйықты мүлде сығылмайды деп санауға болады және оның бір қабаты екінші 
қабатымен салыстырғанда орын ауыстырғанда үйкеліс күштері (ішкі үйкеліс 
немесе тұрақтылық) пайда болмайды деп жоруға болады. Осындай 
мүлде 
сығылмайтын және мүлде тұтқыр емес сұйық идеал сұйық
деп аталады. 
«Идеал 
сұйық ұғымын»
пайдалану нақтылы сұйықтарға тек белгілі дәрежеде жақындау 
ғана болып табылады. 

Сұйық бөлшектерінің қозғалысын бір белгілі санау системасына қатысты анықтайтын 
болайық. Сонда әрбір бөлшектің өзіне лайық жылдамдық векторы болады. Барлық сұйық, 
қалыптасқан сөзбен айтқанда, жылдамдық векторының өрісі болып табылады. Жылдамдық 
векторының өрісімен сызықтар жүргізейік, сонда олардың әрбір нүктесінен жүргізілген 
жанамалар сұйық бөлшегі жылдамдығының сол нүктедегі бағытына дәл келетін болсын (1-
сурет). Сондай сызықтарды ағын сызықтары деп атайды. 
Әдетте ағын сызықтары былай жүргізіледі: сұйықтың ағысы күшті болғанда ағын 
сызықтарына тығыз етіп, сұйық ағысы бәсең жерде ағын сызықтарын сирек етіп жүргізеді. Сұйық 
ағысы қалыптасқан (стационар) жағдайда әрбір нүктедегі сұйық жылдамдығы тұрақты болады, 
уақытқа байланысты өзгермейді. Бұл жағдайда ағын сызықтары да өзгермейді және сұйықтың 
жеке бөлшектерінің траекториясына дәл келеді. Сұйықтың ағын сызықтарын көзге көрінетін 
етуге болады: ол үшін сұйыққа сорғалата ағызып бояу қосады немесе оған көрініп жүзіп жүретін 
бір зат бөлшектерін араластырады.
1-сурет 

2 а, б, в – суреттерде ағынға перпендикуляр қойылған дөңгелек цилиндрді, пластиканы немесе 
қимасы балық тәрізді сүйір денені сұйық орай аққан жағдайдағы ағын сызықтары көрсетілген.
Сұйықтың ағын сызықтарымен шектелген бөлігін ағын түтігі деп атайды. Ағын түтігінің белгілі 
қимасындағы барлық бөлшектер қозғалыс кезінде ағын түтігінің ішімен қозғала отырады, одан шығып 
кетпейді. Сонымен қатар ағын түтігінің ішінде де сырттан ешқандай бөлшектер енбейді. Бір ағын түтігін 
алып, оның кез келген 

S
1
және 

S
2
нормаль қимасын сайлап алайық (3-сурет). Уақыт бірлігі ішінде 

S
1
қимасынан ағып өтетін сұйық көлемі 

S
1

1 көбейтіндісіне тең болады, мұндағы 

1
мына 

S
1
қимасы 
алынған орындағы сұйық ағысының жылдамдығы. Уақыт бірлігі ішінде 

S
2
қимасынан ағып өтетін сұйық 
көлемі 

S
2

2
болады, мұндағы 

2
– осы 

S2 қимасы алынған орындағы сұйық ағысының жылдамдығы. 
Сұйық сығылмайтын болғанда 

S
1
қимасынан ағып өтетін сұйық көлемі қандай болса, 

S
2
қимасынан 
ағып өтетін сұйық көлемі де дәл сондай болады, сондықтан: 

S
1

1
= 

S
2

2
Бұл теңдік ағын түтігінің кез келген екі қимасы үшін дұрыс болады, сондықтан ағын түтігі үшін жалпы 
мынаны жазуға болады: 

S

= const 
яғни сығылмайтын, тұтқыр емес сұйық ағысының жылдамдығы мен ағын түтігінің көлденең 
қимасының көбейтіндісі берілген ағын түтігі үшін тұрақты шама болады. Бұл қатыс