Скалярлық аргументтің векторлық функциясы
Скаляр өрісінің градиенті
жүктеу/скачать 33,08 Kb.
|
теориялық сұрақтардың жауаптары
| 3. Скаляр өрісінің градиенті.
туындысы неғұрлым үлкен мәнге ие болатын бағыт скаляр өрісінің градиенті деп аталады векторды көрсетеді. Координаталары М(х,у,z) нүктесінде U(x,y,z) функциясының дербес туындыларының мәні болып табылатын вектор функциясын градиенті деп ататлады және gradU деп белгіленеді. - векторлық шама. U скаляр өрісі градиентінің векторлық өрісін тудырады. Екінші теңдеуді мына түрде жазуға болады. векторымен 𝞴 бағыты арсындағы бұрыш. (3) формуласынан бағыт бойынша туындысының cos болғанда, яғни болғанда ,ең үлкен мәнге ие болатыны көрінеді. Градиент бағыты 𝞴 бағытымен сәйкес келеді. Оның бойымен функция бәрінен де жылдам өзгереді, яғни функцияның градиенті функцияның ең тез өсуін бағытын көрсетеді. М нүктесіндегі U функциясының ең үлкен өзгеріс жылдамдығы мынаған тең. Градиентінің физикалық мәні осында. Әр нүктедегі өріс градиенті бір мәнді анықталған вектор болып табылады. жүктеу/скачать 33,08 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|