Сөж тақырыбы: Жиындар және оларға қолданылатын амалдар Қабылдаған: Шайкулова А. А орындаған: Тастанова А. Ж топ: втипо 21-11 Алматы, 2023 Мазмұны
жүктеу/скачать 1,55 Mb.
|
1. Негізгі бөлім1.1 Жиындар туралы негізгі анықтамаларЖиын ұғымы – математиканың негізінде жатқан жалпы ұғымдардың бірі. Сондықтан жиын ұғымының дәл анықтамасын беру мүмкін емес. Біз жиын деп нені түсінетінімізді ғана айта аламыз. Әдетте жиын ретінде әртүрлі объектілердің алдын ала берілген ерекшеліктері бойынша топтастырылуын айтамыз. Жиын ұғымы фундаментальді анықталмаған ұғым. Интуициялық түрде ішкі жиын деп бір бүтін кез – келген жиынтық Жиын деп белгілі бір объектінің белгілі қасиеттеріне байланысты топтастырылуы. Ол объектілердің де өз айырмашылықтары болуы мүмкін. Жиындарға мысалдар ретінде бөлмедегі орындықтар жиынын, бір үйде тұратын адамдар, топтағы студенттер, натурал сандар жиыны, алфавиттегі әріптер жиыны, т.б. мысалдар келтіруге болады. Жиынның құрамындағы жеке объектілер оның элементтері деп аталады. Нақты жиындарды белгілеу үшін латынның үлкен әріптері қабылданған: A,S,X,..... Жиынның элементтерін белгілеу үшін кіші әріптерді a,s,x,... қолдану қабылданған. x объектісі X жиынына тиісті екенін көрсету үшін, яғни, x элементі X жиынының элементі екенін көрсету үшін, x X белгісі қолданылады. Ал xX белгісі (жазбасы) x элементі X жиынына тиісті емес екенін көрсетеді. А жиыны В жиынының ішкі жиыны деп аталады, егер, А жиынының кез – келген элементі В жиында жатса. Бұл факт арқылы белгіленеді. Жиынның кез-келген элементінің ол жиынға жататындығы(тиістілігі) немесе оған жатпайтындығы (тиісті еместігі) тағайындалған болса , ондай жиын толығынан анықталған жиын деп аталады. а элементінің М жиынына жататындығын тиістілік таңбасы арқылы белгілейміз: а ∈ М. Бұлай белгілеуді сөзбен түрліше айтуға болады: а дегеніміз М жиынының элементі; а элементі М-ге тиісті; а элементі М-ге енеді; а элементі М-ң құрамындағы элемент. а элем-ң М жиынына жатпайтындығын а ∉ М деп белгілейді, оны да әртүрлі оқуға болады: а дегеніміз М жиынының элементі емес; а элементі М-ге тиісті емес; а элементі м-ге енбейді; а элементі М-ң құрамындағы элемент емес. Егер жиын ақырлы санды элементтерден тұрса, оны ақырлы жиын деп атаймыз. Ақырлы жиын саналымды жиын деп та аталады. Өйткені оның барлық элементтерін «біртіндеп санап» шығуға, яғни тізбектей нөмірлеуге болады. Мысалы, а1, а2, а3, аn, сонда барлық элемент те нөмірлеп, әртүрлі элемент түрліше көмірленеді. Егер жиын ақырсыз санды элементтерден тұрса, оны ақырсыз жиын д.а. Ақырсыз жиын элементтерін біртіндеп санап шығуға болмайды. Құр емес жиынның әртүрлі элементтері болмаса, ондай жиын бірлік жиын д.а. Сонымен, егер жалғыз а элементі болып, ол М жиынында жататын болса, онда М жиыны бір элементті жиын деп аталады. Ақырлы жиынды оның барлық элементтерін тізімдеу арқылы анықтауға болады немесе олардың қасиеттерін сипаттайды. жүктеу/скачать 1,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|