Қиық конустың көлемі
Теорема. Биіктігі h, табан радиустары R және r болатын қиық конустың көлемі биіктігі сол h және табан радиустары R, r және Rr болатын үш толық конустардың көлемдерінің қосындысына тең:
Тапсырмалар
1. Қабырғалары 3 және 10 см болатын тіктөртбұрыштың үлкен қабырғасынан айналғанда шығатын фигураның көлемін табыңыз.
2. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі см-ге тең, ал табанының радиусы 3 см. Цилиндрдің биіктігін табыңыз.
3. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
4. Биіктіктері бірдей екі цилиндрдің бірінің табанының радиусын екіншісінікінен 2 есе арттырсақ, оның көлемдері неше есе артатынын анықтаңыз.
5. Цилиндрдің көлемі тең, ал осьтік қимасының ауданы Цилиндрдің табанындағы шеңбер радиусын табыңыз.
6. Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш, бүйір қабырғалары 16 және бұрышы 1200 болса толық бетінің ауданын табыңыз.
7. Тік конустың жасаушысы 6 см және табан жазықтығына 600 бұрыш жасай көлбеген. Конустың толық бетінің ауданын табыңыз.
8. Конустың осьтік қимасының ауданы 12 және жасаушысы 5 болса, конустың көлемінің бүйір бетінің ауданына қатынасын табыңыз.
9. Конустың осьтік қимасының периметрі 16, ал бүйір бетінің жазба бұрышы 1200 болса, толық бетін табыңыз.
10. Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан 2 есе артық болса, жазбасының бұрышын радианмен табыңыз.
Достарыңызбен бөлісу: |
