Тақырыбы: жай бөлшектерге амалдар қолдау
жүктеу/скачать 60,91 Kb.
|
| Аликвоттық бөлшектер
Ежелгі египеттіктер есептеулерде және шамаларды өлшеуде ең алғашында аликвоттық болшектерді пайдаланған. «Аликвот» латынның aliguot деген сөзінен шыққан, аудармасы «бірнешеу» дегенді білдіреді. Ежелгі египеттіктер аликвоттық бөлшектерді «нағыз бөлшектер» деп атаған. Мысалы: -аликвоттық бөлшектер. Аликвоттық бөлшектермен бір үлес қана жазылатын болғандықтан, оны бірлік бөлшектер деп те атайды. Алымы 1 -ге тең, бөлімі 1 -ден өзге натурал сан болатын бөлшек аликвоттық бөлшек деп аталады. Аликвоттық бөлешек - алымы 1-ге тең дұрыс бөлшек Кез келген аликвоттық бөлшек 1-ден кіші. Мысалы: Ең үлкен аликвоттық бөлшек - Ең кіші аликвоттық бөлшек болмайды. Ежелгі египеттіктер алымы 1 -ге тең емес бөлшектерді бөлімдері әр түрлі аликвоттық бөлшектердың қосындысы түрінде жазған Мысалы: Аликвотты бөлшектерді одан да кіші бөлімдері әр түрлі аликвоттық бөлшектердің қосындысы түрінде жазуға болады. Мысалы, Ертедегі есеп: Көпес ұзақ жолға шығар алдында өзінің 17 түйесін ұлдарына қалдырады. Ол үлкен ұлына барлық түйенің жартысын, ортаншы ұлына үштен бір бөлігін, ал кіші ұлына тоғыздан бір бөлігін алуларын айтып, жолға шығып кетеді. 17 саны 2-ге, 3-ке, 9-ға бөлінбейді. Көпестің ұлдары түйелерді қалай бөліп алуды білмей бастары қатып қалады. Түйе мінген бір шал солардың жанынан өтіп бара жатты. Аға-інілер одан көмек сұрайды. Шал өзінің бір түйесін қосып үлкен ұлына ортаңғы ұлына кіші ұлына бөліп береді. Аға- інілер өз түйелерін алғаннан кейін шал: «Мен сендерге 17 түйелеріңді бөліп бердім», - деп, өз түйесін мініп жолға шығып кетеді. Түсіндіру: Егер аға- інілерге қалға мұраны 1 санымен белгілейтін болсақ, ондай жағдайда оларға берілген бөлектердің қосындысы 1-ден кіші болады: . Демек, түйелерді бөлген кезде қатыспаған. Бұған ақылы жеткен шал өз түйесін қосып, 18 түйені еш қиындықсыз қатынастарда бөлді. бөлек, яғни бір түйе артық қалатынын білген шал өз түйесінен айырлып қалмайтынына сенімді болған. Алымдары 1-ге бөлімдері тізбектелген натурал сандардан құралған жай бөлшектердің қосындысы – сол бөлшек санның алымы қосылушы сандардың бөлімдерінің қосындысына, ал бөлімі көбейтіндісіне тең. Алымдары 1-ге тең бөлімдері тізбектелген екі натурал саннан құралған жай бөлшектерді азайтқанда – алымы 1-ге, бөлімі азайғышпен алушының бөлімдері көбейтіндісіне тең. Алымдары 1-ге тең бөлімдері тізбектелген екі натурал саннан құралған жай бөлшектердің көбейтідісі – алымы 1-ге, бөлімі көбейтуші жай бөлшектердің бөлімдерінің көбейтіндісіне тең. Алымдары 1-ге тең бөлімдері тізбектелген екі натурал саннан құралған жай бөлшектердің бөліндісі – бөлінуші бөлшек санға 1 бүтін санды қосқанға тең. Қорытынды Жұмысымдың негізгі табысы аликвоттық бөлшектерді есептеудің оңтайлы әдіс-тәсілдерін табуы, яғни бөлімдері тізбектелген екі натурал сандан құрылған аликвотты бөлшектерді қосу, азайту, көбейту және бөлу формулаларын табуы деп есептеуге болады. «Бар болмыстың бастамасы- сан» деп Пифагор айтқандай сандар сыры мұнымен бітпек емес. Аликвоттық бөлешектер сыры мен құпиясын зерттеп зерделеу әлі де толық мағлұматтар жинақталып зерттеу жұмыстары жалғастырамын. жүктеу/скачать 60,91 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|