Тақырып №5 Кері тор кеңістігі Вигнер-Зейтц ұяшығы. Кері тор
жүктеу/скачать 0,6 Mb.
|
Тақырып 5
| 19-сурет.
Бриллюэннің бірінші зонасын нүктелік симметриясы бар, кері тордың примитивті ұяшығы ретінде қарастыруға болады. Расында да, егер кері тордың әр түйінінің жанына Бриллюэннің бірінші зонасын құрсақ (координаталар басын осы түйінге орналастырсақ), онда осы зоналар бір-бірімен беттеспей барлық кеңістікті толығымен толтырады. Мұнда Бриллюэннің бірінші зонасының көлемі кері тордың примитивті ұяшығының көлеміне тең болатындығын көруге болады. Бриллюэннің кейбір қасиеттері: Бриллюэннің барлық зоналарының көлемдері бірдей және кері тордың примитивті ұяшығының көлеміне тең. Бриллюэннің барлық зоналары бірінші зонаның репликасы болып табылады: оларды бірінші зонаға жататын нүктелерін кері тор векторына трансляциялау арқылы алуға болады. 20-сурет. Жартылайөткізгіштердің кең таралған түрлерінің көпшілігінің торлары қырға центрленген кубты (ГЦК) Браве торларына жатады, осы тордың Бриллюэннің бірінші зонасы қалай орналасқанын қарастырайық. Мұндай жағдайда кері тор көлемді центрлі кубты (КЦК) болып табылады. Бриллюэннің бірінші зонасы 20-суретте бейнеленген. Жоғарыда көрсетілген алгоритмге сәйкес ол келесідей болады. Бірінші кубты, қарапайым ұяшықтың центріндегі түйін мен оның екінші көршісінің арасын қосатын түзуді екіге бөлетін жазықтық жүргіземіз. Бұл жазықтықтар кубты ұяшықтармен сәйкес келетін, орталық түйіннің жан жағындағы кубты шектейді. Осы кубтың бұрыштарында орталық түйіннің жақын көршілері орналасқан. Осы көршілері мен орталық түйіндері арасынан жүргізілетін жазықтықтар кубпен қиылысқан кезде алтыбұрышты қырларды түзеді, ал кубтың қырларынан квадраттарды ''қиып '' алады. ГЦК-торда Бриллюэннің бірінші зонасының кейбір жоғары симметриялы нүктелері мен сызықтарының жалпыға бірдей белгіленулері бар. Бриллюэн зонасының центрі грек әрпімен белгіленеді Γ. Жазықтық бетіндегі нүктелер латын әріптерімен белгіленеді: X — квадрат қырының центрі (k-жазықтығындағы (1,0,0) бағыты және оған эквивалент барлығы 6 нүкте); L — алтыбұрышты қырдың центрі ((1,1,1) бағыты және оған эквивалент барлығы 8 нүкте); K — көрші алтыбұрышты қырлардың арасындағы қабырғалардың ортасы ((1,1,0) бағыты және оған эквивалент барлығы 12 нүкте). Зона центрі мен жазықтық бетіндегі нүктелерді қосатын сызықтар грек әріптерімен белгіленеді: Γ X — Δ ((1,0,0) түріндегі бағыт), ΓL — Λ ((1,1,1) түріндегі бағыт), Γ K - Σ ((1,1,0) түріндегі бағыт). жүктеу/скачать 0,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|