Тақырып Кез келген ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер үшін қойылған Кошидің жалпы есебі және бөлінбеген шеттік есептер
Тақырып 2. Алғашқы және шекаралық функциялар
жүктеу/скачать 77 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тақырып 3 . Грин функциясы.
| Тақырып 2. Алғашқы және шекаралық функциялар.
I ретті сызықты Дифференциалдық теңдеулер туралы ұғым. Біртекті және біртекті емес сызықты Дифференциалдық теңдеулер. Регулярлы сызықты теңдеулер. Сингулярлы сызықты теңдеулер. Сызықты сингулярлы теңдеулерді итегралдау әдістері. I ретті сызықты теңдеу үшін Коши есебінің шешімінің бар болуы және оның жалғыздығы туралы теорема. Біртекті емес сызықты теңдеулердің жалпы шешімі туралы теорема. Біртекті сызықты теңдеулерді интегралдау. Біртекті емес сызықты теңдеулерді интегралдау. Лагранж әдісі. (Тұрақты варияциялау әдісі). Эйлер әдісі. (интегралдық көбейткіш әдісі). Бернулли әдісі (айнымалыны ауыстыру) Біртекті емес сызықты теңдеулердің бір квадратурада, бір дербес шешімі болғанда, екі квадратурада, екі дербес шешімі белгілі болған жағдайда жалпы шешімін құру туралы теорема. Сызықты теңдеулерге келтірілетін дифференциалдық теңдеулер. Бернулли теңдеуі. Бернулли теңдеулерінің интегралдау әдістері. Реккати теңдеуі. Реккатти теңдеуінің бір дербес шешімі, екі дербес шешімдері, үш дербес шешімдері болған жағдайларда жалпы шешімін құру туралы теорема. Толық дифференциалық теңдеулер. Толық Дифференциалдық теңдеуді интегралдау. Толық Дифференциалдық теңдеулердің қажетті және жеткілікті шарты туралы теорема. Толық Дифференциалдық теңдеуді шешудің алгоритмі. Толық Дифференциалдық теңдеуді қисық сызықты интеграл бойынша интеграллау. Интегралдық көбейткіш. Интегралдық көбейткішті анықтйтын шарттар. Тек қана х-ке немесе тек қана у-ке тәуелді интегралдық көбейткіштердің бар болу шарттары және оларды табу. Интегралдық көбейткіштің бар болу туралы теорема. Негізгі әдебиеттер: [3], [4], [7] Қосымша әдебиеттер: [7], [9]. Тақырып 3 . Грин функциясы. Дифференциалдық теңдеудің ерекше шешімі бар болған жағдайдағы интегралдық қисықтар тобының геометриялық кескіні. Дифференциалдық теңдеуді ерекше шешімге зерттеу. І ретті дифференциалдық деңдеудің ерекше шешімінің бомау шарты. Берілген теңдеудің ерекше шешімінің бар болу шарты. Дифференциалдық теңлеудің ерекше шешімдерін табу әдісі. Липшиц шарты орындалмайтын нүктелердің геометриялық орыны. Ерекше шешімнің берілген интегралдық қисықтар тобының ораушысы болатын жағдайы. Қисықтардың жанасу шарты. Туындысы бойынша n-ші ретті дифференциалдық теңдеулердің ерекше шешімін табу ережесі. Дискриминанттық қисықтар. Туындысы арқылы шешілмеген теңдеу. Коши есебі. Толымсыз теңдеулер. Толық теңдеулер. Соңына дейін интегралданатын туындысы арқылы шешілмеген теңдеулер түрі. Параметр енгізу әдісі. Параметр түріндегі жалпы шешім. Арнаулы теңдеулер. Лагранж теңдеуі. Лагранж теңдеуін интегралдау алгоритмі. Лагранж теңдеуінің ерекше шешімдері және олардың геометриялық мағынасы. Клеро теңдеуі. Клеро теңдеуін интегралдау. Клеро теңдеуінің жалпы шешімдерінің турі. Клеро теңдеулерінің параметр түріндегі ерекше шешімі. Ерекше шешімнің жалпы шешім құрайтын қисықтар тобының ораушысы ретінде қарастырылуы. Негізгі әдебиеттер: [3], [4], [7] Қосымша әдебиеттер. [7], [9]. жүктеу/скачать 77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|