Тақырып–6: Коэффициенттері тұрақты n – ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер. Біртекті теңдеулер. Коэффициенттері тұрақты біртекті сызықтық теңдеудің сипаттамалық теңдеуі. Сипаттамалық теңдеудің түбірлері. Әртүрлі болған жағдайда біртекті сызықтық теңдеудің іргелі шешулер жүйесін құру. Сипаттамалық теңдеудің түбірлерінің арасында комплекс – түйендес түбірлері болған жағдай. Сипаттамалық теңдеудің тең түбірлері болған жағдай. Эйлер теңдеуі. Әдебиет: [1] 4.1, 163 – 165 б
Тақырып–7: Коэффициенттері тұрақты n – ші ретті біртексіз сызықтық теңдеулер. Біртексіз сызықтық теңдеулердің оң жағының берілу түріне сәйкес дербес шешулерін құру. Екінші ретті біртекті сызықтық теңдеулер теоричсының кейбір мәселелері. Екінші ретті біртекті теңдеудің бір дербес шешуі бойынша жалпы шешуін құру. Біртекті сызықтық теңдеу мен Риккати теңдеуі арасындағы байланыс. Дәрежелік қатарлар көмегімен интегралдау. Әдебиет: [1] 4.2 – 4.4, 174 – 179 б
Тақырып–8: Жай дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Қалыпты (нормалды) жүйе. Негізгі ұғымдар. Қалыпты жүйені біртіндеп жою әдісімен интегралдау. Қалыпты жүйенің геометриялық және механикалық мағналары. Коши есебі. Қалыпты жүйенің жалпы және дербес шешулері. Қалыыпты жүйенің интегралы. Интегралданатын комбинациялар. Әдебиет: [1] 5.1, 218 – 220 б, 7.1 -7.2, 228 – 234 б
Тақырып–9: Симметриялық түрдегі жай дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Қалыпты жүйені симметриялық түрдегі жүйеге келтіру. Симметириялық түрдегі дифференциалдық теңдеулер жүйесінің интегралдары, бірінші интегралдары және жалпы интегралы. Әдебиет: [1] 7.3, 234 – 240 б
Тақырып–10: Сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесі. Біртекті жүйенің шешулерінің қасиеттері. Функциялар жүйесінің сызықты тәуелсіздігі: n функциялар жүйесінің сызықты тәуелділігінің қажетті шарты. Біртекті n сызықтық теңдеулер жүйесінің сызықты тәуелсіздігінің қажетті жәнге жеткілікті шарты. Іргелі шешулер жүйесі туралы теорема. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесінің жалпы шешуінің түрі. Белгілі іргелі шешулер жүйесі бойынша біртекті сызықтық, теңдеулер жүйесін құру. Әдебиет:[1] 8.1 – 8.2, 240 – 250б.
Достарыңызбен бөлісу: |
