«Техникалық механика» пәнінен Лекциялар жинағы Ақсукент 2021ж
Нүктeнің күрделі қозғалысы
жүктеу/скачать 1,87 Mb.
|
| 2.4. Нүктeнің күрделі қозғалысы
2.4.1. Салыстырмалы, тасымал жәнe абсолют қозғалыстары Кейде берілген М нүктесінің қозғалысын бір мезгілде екі координаттар жүйесінің бір мезгілде екі координаттар жүйесіне қатысты қарастыру керек. Осы екі жүйенің бірін Ωξηζ-деп белгілеп, оны шартты түрде қозғалмайтын (немесе негізгі) деп ұйғарайық. Екінші координаттар жүйесі Oxyz , негізгі жүйеге қарағанда кез келген түрдегі қозғалыс жасайтын болсын. Ал берілген нүкте М қозғалмалы жүйеге қарағанда өзі де қозғалыс жасайды және оның бұл қозғалысы Oxyz жүйе қозғалысына тәуелсіз болып келеді дейік (2.29- сурет). Негізгі Ωξηζ-ға қатысты нүк-тенің қозғалысын шартты түрде абсолют (күрделі) қозғалыс деп атаймыз. Оның абсолют жылдам-дығын , үдеуін āа деп белгілей-міз. М-нүктесінің қозғалмалы Oxyz жүйесіне қатысты қозға-лысы салыстырмалы қозғалыс ретінде алынады. Салыстырмалы қозғалыс жылдамдығы , салыстырмалы үдеу ār-деп белгілінеді. Қозғалушы М нүктенің жылжымалы жүйе Oxyz-ке ілесе қозғалуы оның тасымал қозғалысы ретінде алынады. Тасымал қозғалыс жылдамдығы , тасымал үдеу āe-деп белгіленеді. Мысал. Жүк көтергіш суреттегі жазықтыққа перпендикуляр және нүкте O арқылы өтетін өсті тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айнала қозғалады: j = kt. Жүк көтергіштің Ох1 өсімен сәйкес келетін сидағы бойымен қозғалатын арбашық M-нің қозғалыс теңдеулері мынадай түрде берілген: . Арбашық M-нің абсолют қозғалыс теңдеулерін және оның траекториясын анықтау керек (2.30, a-сурет). Шешуі. Жүк көтергіштің өсті тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айнала қозғалысы тасымал қозғалысын береді. Арбашықтың сидақ бойымен қозғалысын, оның салыстырмалы қозғалысы ретінде қарастырамыз. Бұл жағдайда қарастырып отырған М-нүктесінің абсолют координаттары мына түрдегі формулалармен анықталады: 2.30-сурет. Біздің есепте: Сөйтіп, M нүктесінің абсолют қозғалысының заңы мынадай теңдеулерімен беріледі: Күрделі қозғалыс траекториясын полярлық координаттар жүйесінде алған тиімді: . Осыдан: . Бұл теңдеу диаметрі а-ға тең жүйенің бас нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуі (2.30, б-сурет). жүктеу/скачать 1,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|