Теорема. Жазық фигураның қандайда бір нүктесінің жазық қозғалыс кезіндегі толық үдеуі полюс үдеуіне бұл нүктенің полюске қатысты алынған үдеуін геометриялық түрде қосқанға тең.
Мысал. Радиусы R=12см тістегерішті радиусы сондай қозғал-майтын тістегеріштің өсі О-ға қатысты айнала қозғалатын қосиін ОА қозғалысқа келтіреді; қосиін бұрыштық жылдамдықпен айналады және сол уақыт мезгілінде бұрыштық жылдамдығы . 2-тістегеріштің нүктесінің үдеуін анықтау керек (2.28-сурет).
Шешуі. 1. және -ны анықтаймыз. Есепті шешу үшін 2-тістегеріштің қозғалысын қарастырамыз. Есептің берілгені бойынша тістегеріштің А нүктесінің жылдамдығын және үдеуін есептеу жеңіл және осы нүктені полюс ретінде қабылдаймыз:
, , векторларының бағыттары 2.28-суретте көрсетілген.
2.28-сурет
2. Тістегеріш 2-нің бұрыштық жылдамдығы -ні анықтаймыз. Тістегеріштің жанасу P нүктесі ЖЛЦ болады, сондықтан:
-ның бағытын (тістегеріштің айналу бағытын) анықтайды.
3. Тістегеріш 2-нің бұрыштық үдеуі -ні анықтаймыз. AP = R шамасы барлық уақытта тұрақты, сондықтан:
(1)
4. Нүкте N-нің үдеуін мынадай формуламен анықтаймыз:
. (2)
Бұл үшін және шамаларын анықтаймыз. Біздің жағдайда NА = R және:
Суретте (18 б-сурет) , , , векторларының бағыттарын көрсетеміз.
5. -ді есептейміз. Nx және Ny өстерін жүргіземіз, -ді осы өстерге проекциялары арқылы анықтаймыз:
Осыдан:
.
Достарыңызбен бөлісу: |
