«Техникалық механика» пәнінен Лекциялар жинағы Ақсукент 2021ж


Қозғалысы табиғи тәсілмeн берілгeн нүктeнің жылдамдығын анықтау



бет32/76
Дата31.12.2021
өлшемі1,87 Mb.
#22919
түріЛекция
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   76
Байланысты:
«Техникалы механика» п нінен Лекциялар жина ы А сукент 2021ж

2.1.6. Қозғалысы табиғи тәсілмeн берілгeн нүктeнің жылдамдығын анықтау
Нүкте М-нің қозғалысы координаттар жүйесінде табиғи тәсілде берілген дейік. Демек, нүктенің траекториясы АВ көрсетілген (2.8-сурет). Осымен қатар, доғалық қашықтық уақытқа тәуелді функция ретінде берілген S = f(t). Енді нүктенің жылдамдығын есептеу жолын көрсетейік. Ол үшін жылдамдық век-торының анықтамасы (2.8)–де берілген және О1 санақ нүктесі, қашықтықты есептеуде оң бағытты пайдаланамыз:

2.8-сурет







мұндағы, нүктенің радиус векторы. (2.8)–дің екі жағынан модуль алайық:

. (2.32)

Бұл жерде уақыт дифференциалы dt оң таңбалы шама екені ескеріледі. Енді радиус векторы дифференциалының модуліне тең болатынын пайдаланайық:



. (2.33)

(2.32) теңдегі арқылы (2.33) өрнегінен мынадай формуланы аламыз:



(2.34)

Доғалық координаттың уақыт бойынша алынған туындысының таңбасы “+”, не “–” болуы мүмкін. Егер қозғалыс доғаны есептеудің оң бағытында орындалса, онда болатындықтан ал қозғалыс доғалық қашықтықты есептеу бағытына қарсы бағытта орындалатын жағдайда . Траекторияның М нүктесінде жүргізілген жанаманың бірлік векторын деп белгілейік. Бұл векторы S доғалық қашықтықты есептеудің оң бағытына сәйкес бағытталатынын ескерсек, онда (2.34)-ті векторлық түрде жаза аламыз:

.

Сонымен, нүкте қозғалысы табиғи тәсілде берілген болса, онда оның жылдамдығының модулі де, бағыты да толық анықталады.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   76




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет