«Техникалық механика» пәнінен Лекциялар жинағы Ақсукент 2021ж


Нүктeнің күрделі қозғалысы



бет40/76
Дата31.12.2021
өлшемі1,87 Mb.
#22919
түріЛекция
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   ...   76
Байланысты:
«Техникалы механика» п нінен Лекциялар жина ы А сукент 2021ж

2.4. Нүктeнің күрделі қозғалысы
2.4.1. Салыстырмалы, тасымал жәнe абсолют қозғалыстары
Кейде берілген М нүктесінің қозғалысын бір мезгілде екі координаттар жүйесінің бір мезгілде екі координаттар жүйесіне қатысты қарастыру керек. Осы екі жүйенің бірін Ωξηζ-деп белгілеп, оны шартты түрде қозғалмайтын (немесе негізгі) деп ұйғарайық. Екінші координаттар жүйесі Oxyz , негізгі жүйеге қарағанда кез келген түрдегі қозғалыс жасайтын болсын. Ал берілген нүкте М қозғалмалы жүйеге қарағанда өзі де қозғалыс жасайды және оның бұл қозғалысы Oxyz жүйе қозғалысына тәуелсіз болып келеді дейік (2.29- сурет).

Негізгі Ωξηζ-ға қатысты нүк-тенің қозғалысын шартты түрде абсолют (күрделі) қозғалыс деп атаймыз. Оның абсолют жылдам-дығын , үдеуін āа деп белгілей-міз.

М-нүктесінің қозғалмалы Oxyz жүйесіне қатысты қозға-лысы салыстырмалы қозғалыс ретінде алынады.

Салыстырмалы қозғалыс жылдамдығы , салыстырмалы үдеу ār-деп белгілінеді.



Қозғалушы М нүктенің жылжымалы жүйе Oxyz-ке ілесе қозғалуы оның тасымал қозғалысы ретінде алынады. Тасымал қозғалыс жылдамдығы , тасымал үдеу āe-деп белгіленеді.

Мысал. Жүк көтергіш суреттегі жазықтыққа перпендикуляр және нүкте O арқылы өтетін өсті тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айнала қозғалады: j = kt. Жүк көтергіштің Ох1 өсімен сәйкес келетін сидағы бойымен қозғалатын арбашық M-нің қозғалыс теңдеулері мынадай түрде берілген:

.

Арбашық M-нің абсолют қозғалыс теңдеулерін және оның траекториясын анықтау керек (2.30, a-сурет).



Шешуі. Жүк көтергіштің өсті тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айнала қозғалысы тасымал қозғалысын береді. Арбашықтың сидақ бойымен қозғалысын, оның салыстырмалы қозғалысы ретінде қарастырамыз.

Бұл жағдайда қарастырып отырған М-нүктесінің абсолют координаттары мына түрдегі формулалармен анықталады:



2.30-сурет.

Біздің есепте:



Сөйтіп, M нүктесінің абсолют қозғалысының заңы мынадай теңдеулерімен беріледі:



Күрделі қозғалыс траекториясын полярлық координаттар жүйесінде алған тиімді:



.

Осыдан: .



Бұл теңдеу диаметрі а-ға тең жүйенің бас нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуі (2.30, б-сурет).


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   36   37   38   39   40   41   42   43   ...   76




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет